L[u] eliptik operatörü için varyasyonel prensibi ve Dirichlet, Neumann ve karışık sınır değer problemlerinin elde edilişi
Variational prenciple for L[u] elliptic operator and obtaining Dirichlet, Neuman and mixed boundary value problems
- Tez No: 199526
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MURAT SUBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eliptik operatör, varyasyonel prensip, sınır değer problemleri.i, Elliptic operator, variational principle, boundary value problems.ii
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
ÖZETY.Lisans TeziL [ u ] = ââ (T ( x, y ) âu ) ELİPTİK OPERATÖRÜ İÇİN VARYASYONELPRENSİBİ VE DIRICHLET, NEUMANN VE KARIŞIK SINIRDEĞER PROBLEMLERİNİN ELDE EDİLİŞİMevlüt TUNÇAtatürk ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Yrd. Doç. Dr. Murat SUBAŞIBu tezde, L [ u ] = ââ (T ( x, y ) âu ) Eliptik operatörü için varyasyonel prensibi kurularak,bu prensibe karşılık gelecek Dirichlet, Neumann ve Karışık sınır değer problemleri elealınmaktadır. İlk bölümde eliptik operatörler hakkında genel bir giriş verilmektedir.Sonraki bölümde ilk olarak metrik uzaylar, vektör uzayları, Banach uzayları, Lebesqueuzayları, Hilbert uzayları ve Sobolev uzaylarının konuya olan etkileri bölümler halindebelirtilmektedir. İkinci olarak ise elastik zarın enine eğilmesi problemi için karşılıkgelen varyasyonel prensibinden Dirichlet, Neumann ve Karışık sınır değer problemleritüretilmektedir. Son olarak incelenen problemin bir boyutlu hali için bir uygulamayapılıp, benzer problemler için uygulanabilecek bir Maple programı verilmektedir.2007, 99 Sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMS ThesisVARIATIONAL PRENCIPLE FOR L [ u ] = ââ (T ( x, y ) âu )ELLIPTIC OPERATOR AND OBTAINING DIRICHLET,NEUMANN AND MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEMSMevlüt TUNÇAtatürk UniversityGraduate School of Naturel and Applied SciencesDepartment of MathematicsSupervisor : Asst. Prof. Dr. Murat SUBAŞIIn this thesis, constituting the variational principle for L [ u ] = ââ (T ( x, y ) âu ) ellipticoperator, Dirichlet, Neumann and Mixed boundary value problems, corresponding thisprinciple, have been considered. In the first chapter, a general entrance about ellipticoperators has been given. In the following chapter, firstly the effects of metric spaces,vector spaces, Banach spaces, Lebesque spaces, Hilbert spaces and Sobolev spaces tothe subject have been stated as sub chapters. Secondly, for the problem of transversedeflection of an elastic membrane from corresponding variational principle Dirichlet,Neumann and Mixed boundary value problems have been derived. At the end, anapplication has been done for one dimensional case of the considered problem and aMaple program, which can be applicable for similar problems, has been given.2007, 99 Pages
Benzer Tezler
- Symmetry in some overdetermined problems
Bazı aşırı belirğin problemlerde simetri
NURLAN ABDİKAİMOV
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENİ BABAOĞLU
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Sonsuz bölgede verilmiş ikinci mertebeden eliptik tipteki diferansiyel operatörlerin özdeğerlerinin sayısının asimtotik ifadesi
Asymptotic expression of the number of eigenvalues of differential operators of second order in elliptic type given in infinite region
HAMİT AVCI
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV