Local topological structure in the LUC compactification of a locally compact group
Yerel kompakt bir grubun LUC kompaktifikasyonunun yerel topolojik yapısı
- Tez No: 200253
- Danışmanlar: PROF. DR. TALİN BUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tezde ilk once bir topolojik grubun LUC-kompaktifikasyonu sunulmu¸stur. GLUC iki farklı tanımla kurulmu¸stur. Once, LUC fonksiyonları ¨uzerindeki ¸carpımsal ¨ ortaların k¨umesi olarak, ve e˘ger G yerel kompakt ise G grubunun ¨uzerindeki ultrafiltreler k¨umesinin bir b¨ol¨um grubu olarak yapılandırılmı¸stır. Daha sonra GLUC'nin yerel topolojik ¨ozellikleri incelenmi¸stir, ve GLUC'nin elemanlarının bir kom¸suluk bazı karakterize edilmi¸stir. Ayrica GLUC ¨uzerinde tanımlanan ¸carpma i¸sleminin birebirlik ¨ozelli˘giyle ilgili sonu¸clar elde edilmi¸stir, ve bazı ¨ozel durumlarda bu sonu¸cların geni¸sletilebilece˘gi g¨osterilmi¸stir. Son olarak, LUC fonksiyonlarının bir altk¨umesi olan yava¸s salınımlı fonksiyonlar tanımlanmı¸stır. Bu fonksiyonlar GLUC'nin ¨ozel bir alt uzayının ayrı¸stırılmasında kullanılmı¸slardır. Daha sonra bu ayrı¸sım, ayırtık kısaltmalı yarıgruplara geni¸sletilmi¸stir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we first construct the LUC-Compactification of a topological group. We present GLUC with two different approaches, first as the set of multiplicative means on the space of LUC functions on G, and when G is locally compact, as a quotient space of the set of ultrafilters on G. Then local topological structure of GLUC is investigated and a neighborhood basis for elements of GLUC is characterized. Results on the injectivity property of multiplication on GLUC are obtained, and a special condition on G, under which injectivity property can be extended is also examined. Finally a subclass, the slowly oscillating functions, of LUC-functions is defined to decompose a special subspace of GLUC. Then the decomposition is extended to discrete cancellative semigroups.
Benzer Tezler
- İdeal Topolojik Uzaylarda h-lokal fonksiyonlar
On h-local functions in deal topological spaces
BÜŞRA GÖLPINAR
- Enantiyoselektif moleküllerin 3E qsar incelenmesinde farklı yerel reaktif tanımlayıcıların performansının kıyaslanması
Comparison of the performance of different local reagent identifiers in the 3d qsar study of enantioselective molecules
DİLEK ŞEYMA KIZILCAN
- Topolojik grupların örtü grupları ve lokal topolojik gruplar
Covering groups of topological groups and local topological groups
HAVA YEŞİM AY DEĞİRMENCİ
- Hava kirliliği konusunda çevre bilgi sistemi tasarımı ve gerçekleştirilmesi pilot projesi
Design of an information system about air pollution
HARUN İYİDİKER
