Estimation of basin detection and representation from non-linear system data
Doğrusal olmayan sistem verisinden havza sezimi ve temsilinin kestirimi
- Tez No: 200414
- Danışmanlar: DOÇ.DR. YAĞMUR DENİZHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tezde, dogrusal olmayan özerk akısların nitel bir temsilini çıkarmaya çalıstık. Kaotik ve dogrusal olmayan özerk akısları yöneten denklemlerin bilinmedigi ve sistem hakkında önceden bilinen tek bilginin sistemin boyutu oldugu varsayıldı. ncelememizi yalnızca durum uzayında baslangıç kosullarının toplandıgı bölgelerden yaptık. Görevimiz, yeterince çok sayıda baslangıç kosulundan kaydolunmus bir grup gezingeyi temel alarak, sistemin mümkün olan tüm uzun dönem davranıs biçimlerini tanımlamak ve sistem gezingelerinin hangi baslangıç kosullarından basladıgında hangi davranıs biçimini sergileyecegini belirlemektir. Tez boyunca ?çekirdek kestirimi? veya ?imge isleme filtreleri? gibi farklı matematiksel araçlar kullanıldı. Dogrusal olmayan sistemlerdeki önemli karakteristik davranıslar geometrik olarak tanımlandıktan sonra, çekim havzaları ve diger bazı havza türleri kendi gelistirdigimiz algoritmaların yardımlarıyla tanımlandı. Önerilen algoritmalar önce iki boyutlu faz portrelerinde kullanıldı, daha sonra da bazı kısıtlarla üç boyutlu sistemlere genisletildi. Kaotik sistemler, komplike garip çekici fenomenleri yüzünden teze dahil edilmedi. Çok degiskenli çekirdek kestiricileri tez boyunca bir çok yerde kullanıldı. Ancak yalnızca bant genisligi kösegen matrislerden olusan kestiriciler kullanıldı. Bunun nedeni en iyi çok degiskenli çekirdek kestiricilerin bulunmasının, özellikle de bant genisligi verinin yerine göre degisiyorsa, bu tezde arastırmak için çok komplike olmasıdır. Bu kestirim teknikleri ve algoritmik katkı, sürekli, otomatik, kaotik olmayan ve dogrusal olmayan sistemlerin uzun dönem davranısları hakkında bize hem daha iyi bir anlayıs sagladı, hem de bu sistemlerin çekicilerini belirleme konusunda ve daha sonra kontrol amaçlı kullanılabilecek bu çekicilerin havzaları üzerine yaklasık bir tanımlama verme konusunda yardımcı oldu.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we are interested in a good qualititive representation of a nonlinear autonomous flow. It is assumed that the equations governing a given nonchaotic nonlinear autonomous flow are unknown. The only prior knowledge about the system is its dimension, that is to say the number of state variables. As a realistic assumption this analysis will be confined to a part of the state space where the initial conditions are gathered. On the basis of a set of trajectory recordings gathered for a sufficiently large set of initial conditions our task is to identify the possible long term behaviour alternatives and to determine the set of initial conditions starting from which the system trajectories exhibit a specified long term behaviour. We will use different mathematical tools such as kernel estimation algorithms or image processing filters to visualize the long term behaviour of the given system. After the geometrical identification of important characteristic behaviours in our nonlinear system, we will define the basin of attractions and basins of some other phenomena with the help of algorithms which are originally developed. Proposed algorithms will be used first on two dimensional non-linear phase portraits and then will be extended to the third dimension with restrictions and limitations. Chaotic systems will be omitted due to their complicated strange attractor phenomena. Multivariate kernel estimators will be used among many places in the thesis. We will restrict ourself to diagonal bandwidth matrices since the optimal multivariate kernel estimators, especially if the system bandwidth varies according to the data position, are too complicated to find a place in this study. These estimation techniques and our algorithmic contribution will give a better insight about the long term behaviour of non-linear systems and will help us accomplish the aim of the thesis which is to identify the attractors of a continuous time, autonomous, non-chaotic system and to provide an approximate description of the basins of attractions to be used later for control purposes.
Benzer Tezler
- Yönelim çıkarımı için arm tabanlı bir gömülü sistem tasarımı ve gerçeklenmesi
Design and implementation of an arm based embedded system for estimation of the orientation
SÜLEYMAN URMAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN
- WRF bölgesel modeli, YTTS gözlemleri ve istatistiksel yöntemler kullanarak İstanbul yıldırım düzeninin incelenmesi
Using by WRF regional model, YTTS observations and statistical methods examining of the İstanbul lightning characteristics
KERİM ATİLLA KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DURAN ŞAHİN
- Kuraklık indislerinin hidroklimatolojik verilere dayalı tahmini
Prediction of drought indices based on hydroclimatological data
BUĞRAYHAN BİÇKİCİ ARIKAN
Doktora
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN KAHYA
- Massive multiple-input multiple-output communication systems with low-resolution quantizers
Düşük çözünürlüklü nicemleyicilere sahip kitlesel çok-girdili çok-çıktılı haberleşme sistemleri
ALİ BULUT ÜÇÜNCÜ
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ÖZGÜR YILMAZ
- A lattice modelling framework with applications on reinforced concrete and autoclaved aerated concrete masonry infill walls
Betonarme ve gaz beton dolgulanmış betonarme çerçevelerin üzerinde uygulamalar ile bir kafes modeli sistemi
BEYAZIT BESTAMİ AYDIN
Doktora
İngilizce
2022
Deprem MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ BİNİCİ
PROF. DR. KAĞAN TUNCAY