IR3(h) uzayı üzerine diferansiyel hesap
Differential calculus on the IR3(h) space
- Tez No: 201428
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: 3qIR uzayı, 3hIR uzayı, q?deformasyon, h?deformasyon, 3qIR space, 3hIR space, q?deformation, h?deformation
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, 3-boyutlu3IR uzayı üzerindeki koordinat fonksiyonlarının bir deformasyonu ve onun üzerine kurulacak geometri ile ilgilidir. Manin tarafından tanımlanan ve 3qIR ile gösterilen kuantum 3d uzay, klasik anlamda 3IR üze-rindeki koordinat fonksiyonlarının, bir q?deformasyonudur. Şüphesiz limitinde1q?3IR uzayı üzerindeki koordinat fonksiyonlarının cebiri elde edilecektir. Bu çalışmada 3qIR uzayı göz önüne alınmış ve bir singüler G matrisi tanımlanarak defor-masyondan deformasyona bir geçiş yapılmıştır. Teknik olarak bu geçişe, bir büzülme denebilir. İlk etapta elde edilen yapı limitinde singüler olmasına rağmen q?h?1q?3qIR ün cebirsel yapısı kullanıldığında singülerlik ortadan kalkmıştır. Bu metodla hdeforme bağıntılara ulaşılmışır. Daha sonra elde edilen bu yeni bağıntılar yardımıyla hdeforme 3d kuantum uzayı üzerine bir diferansiyel hesap kurulmuştur. ?? Son olarak, deforme cebirin asosyatifliğini sağlayan q?qR matrisi kullanılarak de-formasyon için bir h?R matrisi elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study is about the deformation of coordinate functions on the 3-dimensional 3IR space and the geometry which will be identified on this space. The quantum 3d-space, defined by Manin and represented by 3qIR, is basically a deformation of the coordinate functions on q?3IR. It is obvious that, the algebra of coordinate functions on 3IR will be obtained by the limit as q goes to 1. () 1q? In this study, the 3qIR space has been taken into account and q?deformation has been transformed to deformation by defining a singular G matrix. As a technic term, we can call it as contraction . Although the structure obtained in the first step is a singular in the limit of , the singularity has disappointed since the using of algebraic structure of h?1q?3qIR. By this method, the relation of deformation have been reached. h? Then, by the help these new equalities, a differantial calculation has been made towards the space of deformation 3d quantum. h? Recently, by using qR matrix which provides the associativity of q?deformation algebra, a R matrix has been obtained for the h?deformation.
Benzer Tezler
- R13 minkowski 3- uzayında lie grup yapıları ve C-etkiler
Lie group stuructures on the R13 minkowski 3-space and C-actions
H.HÜSEYİN UĞURLU
- Bazı benzofuran türevlerinin kristalografik ve kuantum mekaniksel yöntemlerle yapısal analizi
Structural analysis of some benzofuran derivatives with crystallographic and quantum mechanical methods
GÜL YAKALI
