Geri Dön

Bulanık alt modüller

Fuzzy submodules

  1. Tez No: 201429
  2. Yazar: FERDİ ÇELİKER
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Bulanık alt grup, Bulanık halkalar, Bulanık idealler, Bulanık modüller, Bulanık alt modüller, Fuzzy subgroup, Fuzzy rings, Fuzzy ideals, Fuzzy modules, Fuzzy submodules
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tezde klasik cebirdeki modül kavramı bulanık cebirde incelenmiştir. Öncelikle bu konu ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bulanık modülün tanımı yapılarak bulanık modül ile klasik cebirdeki modül arasındaki bağlantı gösterilmiştir. Örneklerle beraber bir bulanık modül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir. Bundan sonra ise bölüm modüllerinin bulanık alt modüllerinin nasıl inşa edileceği gösterildi. Bu kısımda zayıf homomorfizma ve izomorfizma kavramlarının bulanık modüllerle ifadesi verilmiştir. Bulanık alt küme tarafından üretilen modüller gösterildikten sonra serbest modüllerin karşılığı olarak serbest bulanık modüller tanıtılmıştır. Çözen bölümler verilerek asallanabilir bulanık alt modüller sunulmuştur. Sonuç olarak bu çalışma klasik cebirdeki modül ile bulanık modül arasındaki bağıntılarla ilgilidir. Bu alanda çalışma yapmak isteyenlere temel kaynak teşkil edecek nitelikte bir tezdir. Bundan sonraki çalışmalarımız modüllerin diğer alanlarının bulanık cebirdeki yansımalarının ne olduğu ve ne olabileceği ile ilgili olacaktır.

Özet (Çeviri)

In this thesis the concept of module of classical algebra is analyzed within the context of the fuzzy algebra. Initially, the basic properties and theorems are given about the subject.Then fuzzy module is defined and the relation between the fuzzy module and the module in classical algebra is demonstrated. It has been noted that how a fuzzy module structure should be formed with examples. Following that, we noted that how the fuzzy submodules of quotient modules are combined. In this section, the expression of the concept of weak homomorphism and isomorphism with the fuzzy modules takes place. After the modules that are created by the fuzzy subset is demonstrated, free fuzzy modulesare introduced as a reflection of free modules. Given the residual quotients, primary fuzzy submodules are presented. As a result, this thesis is about relations between the concept of modules of classical algebra and the fuzzy modules. It is also a well-qualified thesis that poses a basic resource for whom may study in this field. Our following efforts will focus on what the reflection of other fields of the modules within the fuzzy algebra is and could be.

Benzer Tezler

  1. Gamma modüllerin bulanık alt modülleri

    Fuzzy submodules of gamma modules

    FERDİ ÇELİKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

  2. L-bulanık esnek halkalar ve modüller

    L-fuzzy soft rings and modules

    YILDIRAY ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SULTAN YAMAK

  3. Bulanık hipermodüller

    Fuzzy hypermodules

    ÖMER FARUK KOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

  4. Some characterizations of fuzzy small and prime submodules

    Bulanık küçük ve asal altmodüllerin bazı karakterizasyonları

    MUHANED RAHEEL MAAUF MAAUF

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FARUK KARAASLAN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MAJİD MOHAMMED ABED

  5. Cebirsel yapılarda (I,T)-L- bulanık kaba kümeler

    (I,T)-L-Fuzzy rough sets on some algebraic structures

    CANAN EKİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SULTAN YAMAK