Bulanık alt modüller
Fuzzy submodules
- Tez No: 201429
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık alt grup, Bulanık halkalar, Bulanık idealler, Bulanık modüller, Bulanık alt modüller, Fuzzy subgroup, Fuzzy rings, Fuzzy ideals, Fuzzy modules, Fuzzy submodules
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tezde klasik cebirdeki modül kavramı bulanık cebirde incelenmiştir. Öncelikle bu konu ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bulanık modülün tanımı yapılarak bulanık modül ile klasik cebirdeki modül arasındaki bağlantı gösterilmiştir. Örneklerle beraber bir bulanık modül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir. Bundan sonra ise bölüm modüllerinin bulanık alt modüllerinin nasıl inşa edileceği gösterildi. Bu kısımda zayıf homomorfizma ve izomorfizma kavramlarının bulanık modüllerle ifadesi verilmiştir. Bulanık alt küme tarafından üretilen modüller gösterildikten sonra serbest modüllerin karşılığı olarak serbest bulanık modüller tanıtılmıştır. Çözen bölümler verilerek asallanabilir bulanık alt modüller sunulmuştur. Sonuç olarak bu çalışma klasik cebirdeki modül ile bulanık modül arasındaki bağıntılarla ilgilidir. Bu alanda çalışma yapmak isteyenlere temel kaynak teşkil edecek nitelikte bir tezdir. Bundan sonraki çalışmalarımız modüllerin diğer alanlarının bulanık cebirdeki yansımalarının ne olduğu ve ne olabileceği ile ilgili olacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis the concept of module of classical algebra is analyzed within the context of the fuzzy algebra. Initially, the basic properties and theorems are given about the subject.Then fuzzy module is defined and the relation between the fuzzy module and the module in classical algebra is demonstrated. It has been noted that how a fuzzy module structure should be formed with examples. Following that, we noted that how the fuzzy submodules of quotient modules are combined. In this section, the expression of the concept of weak homomorphism and isomorphism with the fuzzy modules takes place. After the modules that are created by the fuzzy subset is demonstrated, free fuzzy modulesare introduced as a reflection of free modules. Given the residual quotients, primary fuzzy submodules are presented. As a result, this thesis is about relations between the concept of modules of classical algebra and the fuzzy modules. It is also a well-qualified thesis that poses a basic resource for whom may study in this field. Our following efforts will focus on what the reflection of other fields of the modules within the fuzzy algebra is and could be.
Benzer Tezler
- Gamma modüllerin bulanık alt modülleri
Fuzzy submodules of gamma modules
FERDİ ÇELİKER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- L-bulanık esnek halkalar ve modüller
L-fuzzy soft rings and modules
YILDIRAY ÇELİK
Doktora
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SULTAN YAMAK
- Bulanık hipermodüller
Fuzzy hypermodules
ÖMER FARUK KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Some characterizations of fuzzy small and prime submodules
Bulanık küçük ve asal altmodüllerin bazı karakterizasyonları
MUHANED RAHEEL MAAUF MAAUF
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FARUK KARAASLAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAJİD MOHAMMED ABED
- Cebirsel yapılarda (I,T)-L- bulanık kaba kümeler
(I,T)-L-Fuzzy rough sets on some algebraic structures
CANAN EKİZ
Doktora
Türkçe
2013
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SULTAN YAMAK