Geri Dön

Damping oscillatory models in general theory of relativity

Genel görelilik teorisinde sönümlü salınıcı modelleri

  1. Tez No: 202177
  2. Yazar: ESRA TIĞRAK ULAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY PASHAEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 178

Özet

Tezimde harmonik salınıcı olarak betimlenebilen dinamik evren modelleri çalııldı. Bu modellere örnek olarak homojen ve isotropic olmayan evren için Riccati diferansiyel denkleminin dorusal dönüümünden oluturulan harmonik salınıcı denklemlerini elde ettik. Buna ek olarak, Friedman diferansiyel denklemlerinin ve durum denkleminin Friedman Robertson Walker evreninde ortak çözümünden bosonik olarak genileyen ve fermionik olarak büzülen evren modellerini farklı erilikler için korunumlu sistem olarak harmonik salınıcı denklemler ııında inceledik. Yukarıda ki harmonik salınıcı evren modellerinden farklı olarak, Einstein denklemlerinin Minkowski uzayında dorusallatırılmasının sabit frekanslı standart harmonik salınıcı denklemini ve aynı denklemlerin de-Sitter uzayında dorusallatırılmasıyla da sönümlü harmonik salınıcı denklemlerinin üretildiini gösterdik. Bunlara ek olarak, zaman baımlı sönümleme ve frekans bileenlerine sahip olan çift ve Caldirola tipi sönümlü salınıcı denklemleri, Sturm Liouville formu yardımıyla elde edildi. Sturm Liouville formunun tüm özel durumları için Lagrangian ve Hamiltonian fonksiyonları elde edildi. Son olarak, özel durumlar için elde edilmi salınıcı denklemlerinin sıfırlarının Riccati denklemlerinin kutup noktalarına dönüebileceini gösterdik.

Özet (Çeviri)

In my thesis we have studied the universe models as dynamical systems which can be represented by harmonic oscillators. For example, a harmonic oscillatior equation is constructed by the transformation of the Riccati differential equations for the anisotropic and homogeneous metric. The solution of the Friedman equations with the state equation satisfies both bosonic expansion and fermionic contraction in Friedman Robertson Walker universe with different curvatures is studied as a conservative system with the harmonic oscillator equations. Apart from the oscillator representations mentioned above (constructed from the universe models), we showed that the linearization of the Einstein field equations produces harmonic oscillator equation with constant frequency and the linearization of the metric on the de-Sitter background produces damped harmonic oscillator system. In addition to these, we have constructed the doublet and the Caldirola type oscillator equations with time dependent damping and frequency terms in the light of the Sturm Liouville form. The Lagrangian and Hamiltonian functions are calculated for all particular cases of the Sturm Liouville form. Finally, we have shown that zeros of the oscillator equations constructed from the particular cases can be transformed into pole singularities of the Riccati equations.

Benzer Tezler

  1. Bir gemi kirişinin serbest titreşimleri

    Başlık çevirisi yok

    FUAT KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. M. CENGİZ DÖKMECİ

  2. PI ve PID tipi kontrol organlarının ayarlanmasında deneysel ve simülasyon metodlarının karşılaştırılması

    Başlık çevirisi yok

    GÖKHAN DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. A. TALHA DİNİBÜTÜN

  3. Asma köprüler ve titreşim araştırmaları

    Suspension bridge and vibration survey

    ALİ SARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. NECMETTİN GÜNDÜZ

  4. Lineer olmayan yalpa hareketinin sistematik duyarlılık analizi

    Systematic sensibility analysis of the nonlinear roll motion

    ZAFER ATAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİM YILDIZ