G2 yapısına sahip manifoldlar
Manifolds with the structure group G2
- Tez No: 212950
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemannian Manifoldlar, Kovaryant T¨urev, k-form, Indirgenemez Temsil i, Riemannian Manifolds, Covariant Derivative, k-form, Irreducible Representation i
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu ¸calı¸smada yapı grubu G2 olan 7-boyutlu Riemannian Manifoldlar incelenmi ¸stir. Bu ama¸cla be¸s b¨ol¨umden olu¸san bu ¸calı¸smanın ilk b¨ol¨um¨unde, G2 grubu tanıtılarak, sa?gladı?gı temel ¨ozellikler sunulmu¸stur. ?Ikinci b¨ol¨umde genel olarak vekt¨or uzayları ¨uzerinde 2-katlı vekt¨or ¸carpımı tanımlanmı¸s ve ¨ozellikleri incelenmi¸stir. ¨U¸c¨unc¨u b¨ol¨umde G2 grubunun bazı d¨u¸s¨uk boyutlu indirgenemez temsilleri verilmi¸stir. D¨ord¨unc¨u b¨ol¨umde temel 3-formun kovaryant t¨urevlerinin uzayı ¸calı¸sılmı¸stır. Son b¨ol¨umde ise G2 grubunun 1,7,14 ve 27 boyutlu indirgenemez temsilleri ve manifold ¨uzerindeki kovaryant t¨urev kullanılarak yapı grubu G2 olan 7- boyutlu Riemannian manifoldlar sınıflandırılmı¸stır.
Özet (Çeviri)
In this thesis 7-dimensional Riemannian manifolds with structure group G2 are studied. The thesis consists of five chapters. In first chapter, the exceptional Lie group G2 together with the properties it satisfies is introduced. In second chapter 2-fold vector cross product is defined and its properties are studied. In third chapter some low dimensional irreducible representations of G2 are given. In fourth chapter, the space of covariant derivative of the fundamental 3-form is studied. In last chapter 7-dimensional Riemannian manifolds having the structure group G2 are classified by using 1,7,14 and 27 dimensional irreducible representations of G2.
Benzer Tezler
- İntegrallenebilir G2 yapısına sahip manifoldlar
Integrable G2 manifolds
ŞİRİN SOLMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİLÜFER ÖZDEMİR
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
- Harmonik kaehler manifoldları için bir eğrilik özdeşliği
A Curvature identity for harmonic kaehlerian manifolds
GÜLER GÜRPINAR