İntegrallenebilir G2 yapısına sahip manifoldlar
Integrable G2 manifolds
- Tez No: 232926
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİLÜFER ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Üç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde sonraki bölümlerde ihtiyaç duyulacak bazı temel tanım ve teoremler sunulmuştur.İkinci bölümde G2 Lie grubu oktonyonlar cebrinin otomorfizmlerinin grubu olarak tanımlanmış ve bu tanıma denk ifadeler verilmiştir. Ardından G2 grubunun bazı düşük boyutlu temsilleri kullanılarak, yapı grubu G2 olan Riemann manifoldlarının sınıfları ifade edilmiştir.Üçüncü ve son bölümde ise bir Riemann manifoldunun tanjant demeti üzerinde tanımlı metrik uyumlu kovaryant türevlerin varlığı incelenmiştir. Kovaryant türevlerin varlığı, çatı demetinin özel bir alt demeti üzerinde tanımlı bağlantı 1-formlarının varlığına denktir. Herhangi bir Riemann manifoldu için yapılanlar, özel olarak temel 3-formla donatılmış 7-boyutlu bir Riemann manifoldu için tekrarlanmış; bu manifoldun tanjant demeti üzerinde, torsiyonu tamamen anti-simetrik olan ve temel 3-formla uyumlu tek türlü belirli bir kovaryant türevin varlığı için gerek ve yeter koşulun manifoldun integrallenebilir G2 yapısına sahip bir manifold olması olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis consisting of three parts, basic definitions andtheorems necessary for the rest of the work are presented.In the second part, the Lie group G2 is defined as the automorphism groupof the octonion algebra together with two equivalent characterizations. Then theclassification of Riemannian manifolds with structure group G2 by means of somelow dimensional representations of G2 is stated.In the third and last part, the conditions for the existence of metric covariantderivatives on the tangent bundle of a Riemannian manifold are dealt with. Study-ing the existence of covariant derivatives is equivalent to studying the existence ofconnection 1-forms on a special subbundle of the frame bundle of that manifold.In particular, the work done for an arbitrary Riemannian manifold is repeated fora 7-dimensional Riemannian manifold with the fundamental 3-form on its tangentbundle. It is shown that a G2-manifold has a covariant derivative compatible withthe fundamental 3-form if and only if the manifold is an integrable G2-manifold. Inthis case, the covariant derivative is unique.
Benzer Tezler
- SO(3,2) grubu ve integrallenebilir sistemler
The Group of SO(3,2) and integrable systems
EDİBE PALABIYIK
Doktora
Türkçe
2003
MatematikTrakya ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE
- Alan üzerinde ortogonal polinomların bazı özellikleri
Some properties of orthogonal polynomials over area
UĞUR DEĞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FAHREDDİN ABDULLAH
- Tensör alanlarının tanjant demete 2. mertebeden liftleri
Tensör fields to the tangent bundle of order two
SERDAL POÇAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH MAĞDEN
- On almost complex and almost quaternionic substructures and foliations
Başlık çevirisi yok
FATMA ÖZDEMİR
- 2 ve 3 boyutlu uzayda mükemmel iletken yüzeyleri oluşturduğu bir sınır kümesinden analitik regülerleştirme yöntemi ile e-kutuplu dalgaların saçılmasının incelenmesi
Rigorous solution by analytic regularization method to problem of e-polarized wave diffraction from perfectly conductive screen(s) in 2 and 3 dimensional spaces
HÜSEYİN YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. FATİH DİKMEN
