Numerical solutions of partial differential equation with variable space operator and its applications
Değişken uzay operatörlü kısmi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri ve uygulamaları
- Tez No: 216800
- Danışmanlar: PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV, Y.DOÇ.DR. NURULLAH ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Biyomühendislik, Matematik, Bioengineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik denklemler, Fark şemaları, Yakınsama, Kararlılık, Kan akışı, Endotel hücreler, Glycocalyx, Parabolic equation, Difference schemes, Convergence, Stability, Blood flow, Endothelial cells, Glycocalyx, Wall shear stress
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu çalışmamızda endotel hücreler üzerinde bulunan glycocalyxlerin yüzeyi boyunca kan akış analizi yapılmıştır. Kararlı nümerik fark denklemleri oluşturularak endotel hücreler etrafındaki kan akışının matematiksel modellemesi olan değişken uzay operatörlü kısmi türevli diferansiyel denklem probleminin yaklaşık çözümü hesaplanmıştır.Matris katsayılı lineer fark denklemlerinin çözüm prosedürünün uygulandığı nümerik teknikler geliştirilmiştir. Düzgün akışın bulunduğu bölge ve poroz bölgede akış denklemleri oluşturulmuştur. Yüzey ağlara ayrılarak, her iki bölge için akış hızı hesaplanmıştır. Elde edilen bilgiler doğrultusunda çeper makaslama kuvveti ve sürtünme kuvveti hesaplanmıştır. Glycocalyxler üzerindeki akışın etkisi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In the present work computational blood flow analysis through glycocalyx on the endothelial cells is performed. Stable numerical schemes are developed for obtaining approximate solutions to the mixed problem for partial differential equation with variable space operator as the modeling blood flow through glycocalyx over endothelial cells. Numerical techniques are developed by applying a procedure of the solution of linear difference equation with matrix coefficients. The flow equations inside the core flow region and porous region are established. Discretization is done and the flow velocities in both regions are calculated. The wall shear stresses and the drag force over the glycocalyx is formulated. The effect of the flow over the glycocalyx is investigated.
Benzer Tezler
- Taban operatörlerine açılım yöntemi ile enerji spektrumunun belirlenmesi: Kuvantum anharmonik salıncı
Başlık çevirisi yok
EBRU NUHOĞLU
- Yaş kemikler için elektromekanik bir model
An Electromechanical model for wet bones
M.TACETTİN ŞARIOĞLU
- Bazı kuantum mekaniksel sistemlerinin bilgisayar benzetişimi
Computer simulation of some quantum mechanical systems
ENDER ÖZTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Elektrostatik alanların sonlu farklar yöntemiyle incelenmesi
Electrostatic field analysis by finite difference methods
SUPHİ YARICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MUZAFFER ÖZKAYA
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu
Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
HÜSEYİN HİLMİ SORKUN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN