On Frege's theory of natural numbers and necessity of intuitions in mathematics
Frege'nin doğal sayılar kuramı ve matematikte görülerin gerekliliği üzerine
- Tez No: 220565
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT GÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Bölümü
- Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tez, Frege'nin aritmetik kuramını eleştirmeyi ve bu kuramdaki mantıksal ve matematiksel uyuşmazlıklara işaret etmeyi konu edinir. Bu kurama göre aritmetik yalnızca mantıksal temeller üzerine görüsel olandan bağımsız olarak inşa edilebilir. Bu tez Frege'nin arimetik kuramının önemli uyuşmaz noktalarından biri olarak, özellikle, ?belirli tanımlık öncülünü? inceler. Bu öncüle göre belirli tanımlığın varlığı herhangi bir şeyi nesne olarak sınıflandırılabileceğine işaret eder. Frege'nin kuramı, argümanındaki hatalardan dolayı hedeflerine ulaşamamış olsa da onu takip eden mantıkçılar, Frege tarafından kurulan yeni mantık dizgesi ile kuramı daha sağlam temellere oturtmaya ve sayıların kavramlara yüklenmesi fikrini devam ettirmeye çalışmışlardır. Bu mantıkçılar Frege'nin kuramındaki problemi ?kavramların kaplamının nesneler olması?nda görmüşlerdir. Bu problem, her ne kadar Frege'nin kuramını zayıflatan nedenlerden biriyse de Frege ?Aritmetiğin Temelleri?nde bunu bir öncül olarak kullanmamıştır. Belirli tanımlık öncülü ise ?bağlam ilkesi? ile birlikte Frege'nin kuramında ana öncülleri oluşturur. Bu öncüller Frege'nin mantıksal nesneyi oluşturmasında ve sayma sayısı kavramı ile sayma sayısı nesnesini dilsel olarak birbirinden ayırmasında önemli rol oynamışlardır. Ancak belirli tanımlık öncülünün kusurlu olduğu gösterilebilir ve bu nedenle sayı nesnesini ve sayı kavramını birbirinden ayırmak için kullandığı araç etkisiz kalmış olur. Frege'nin mantıkçı kuramı öncüllerinden birinin sorunlu olması itibariyle sayı terimlerinin göndergelerinin mantıksal nesneler olduğunu ispatlamaya katkıda bulunamaz duruma gelmiştir. Bu da Frege'nin argümanını zayıflatır ve aritmetiğin matematiksel nesnelerinin bilinmesinde görülere başvurma olanağına kapı açar.
Özet (Çeviri)
This thesis attempts to argue against Frege?s theory of arithmetic and points out the logical andmathematical discrepancies of his system according to which arithmetic could be built on purelylogical grounds and hence could have foundations devoid of intuitions. It concentrates mainly on the?definite article premise? as one of the faults of Frege?s theory of arithmetic where the definite articleserves to classify something as an object. Although Frege?s formulation had failed, it is so alluring tobuild arithmetic on logical grounds with the new rules introduced by him and again so tempting toascribe numbers to concepts, that appearance of these discrepancies did not stop pursuing logiciststrying to find better formulations still for similar purposes. They have taken the problem in Frege?ssystem as his assumption on ?extensions of concepts are objects?. Although that was one of thereasons that his system of arithmetic is undermined Frege did not use this as one of the main premiseswhile building his theory in his Grundlagen. The ?definite article premise? is one of the mainpremises along with the ?context principle? and definite article premise provided a tool for Frege todefine numbers as logical objects. By this tool he could distinguish linguistically concept of cardinalnumber and cardinal number as an object so that they could have different terms which denotedifferent things. I will discuss that the ?definite article premise? itself is ineffectual. Frege?s logicistsystem is undermined for one of the premises in his argumentation is problematic. Particularly, the?definite article premise? cannot classify the concept words for numbers as objects words (propernames). Since his logicist project fails to be completed, it is not possible to secure the referent ofnumber terms as logical objects. And this brings back the possibility of intuitions for cognizing thebasic mathematical objects in arithm
Benzer Tezler
- Leibniz'den yapay zekâya: Biçimsel diller üzerine mantıksal ve epistemolojik bir inceleme
From Leibniz to artificial intelligence: A logical and epistemological study on formal languages
ZUHAL HAZAR
- İhvân-ı Safâ'nın matematik felsefesi
The philosophy of mathematics of İhvân-i Safâ
EYÜP ALSANCAK
Doktora
Türkçe
2021
DinSivas Cumhuriyet ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIZA BAKIŞ
- Subjectivité chez Hegel
Hegel'de Öznellik
CANSU AKARSU
Doktora
Fransızca
2024
FelsefeGalatasaray ÜniversitesiFelsefe Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TÜRKER ARMANER
- On beşinci yüzyıl edvar yazarlarının metinlerinde müzik ve kozmogoni ilişkisi
Music and cosmogony association in the music theory treatises of the fifteenth century Ottoman empire
DOĞUŞ ÇİÇEK
Doktora
Türkçe
2022
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzikoloji ve Müzik Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN DOĞRUSÖZ DİŞİAÇIK