Lie gruplarının izometrileri
Izometries of lie groups
- Tez No: 222098
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ESSİN TURHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; grup teorisi , manifoldlar ve Lie gruplar için kullanılan temel tanımlar ve teoremler verildi.İkinci bölümde; sonlu gruplar, simetri grupları ve bunların Lie gruplarıyla arasındaki bağıntılar araştırıldı. Sonra irtibatlı Lie grupları, homotopi grupları ve temel grup incelenerek Gauus-Bonnet teoremi uygulandı. Bu bölümde son olarak Lie grupları üzerinde sol invaryant Riemann metriğin grup izometrileri verildi.Üçüncü bölüm çalışmamızın orjinal kısmını ihtiva etmektedir. Bu bölümde; Lie grup-larının uygulama alanı olarak 3-boyutlu Heisenberg gruplar incelendi. Heisenberg gruplar üzerinde tanımlanan üç ayrı Lorentz metriğin genel özellikleri verilerek, bu metriklere göre 3-boyutlu Heisenberg gruplarda homojen geodeziklerin denklemleri oluşturuldu. Ayrıca bu metriklerin geodezik tamlıkları incelendi.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of three chapters.In the firs chapter;fundamental definitions and theorems are given.In the second chapter is searched that finite groups, symetric groups and connections of this groups with Lie groups. After, it is studied that connected Lie groups, homotopy groups and fundamental group and apply Gauss Bonnet theorem. In this chapter latest it is studied that isometries of left invariant Riemann metric which is defined on Lie groups.The third chapter contain original part of our study. In this chapter it is studied that three dimensional Heisenberg group which is application range of Lie groups. It is given that properties of Lorentz metrics which are defined on three dimensional Heisenberg group and it is find out that equations of homogeneous geodesics in three dimensional Heisenberg group. In this chapter latest it is stuied that geodesically completeness of these Lorentz metrics metrics.
Benzer Tezler
- Fuchs gruplarının geometrisi
The geometry of Fuchsian groups
JÜLİDE ESKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Infinitesimal properties of Lie groups
Lie gruplarının çok küçük özellikleri
GÖKÇE ÇAKMAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAN KARAKILIÇ
- İstisnai Lie gruplarının self-homotopi gruplarının demeti
The sheaf of self homotopy groups of exceptional Lie groups
BEYHAN KUTSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SABAHATTİN BALCI