Nec grupların simgeleri ve graflar
Signatures of the nec groups and graphs
- Tez No: 222202
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu çalışmada, esas amacımız PSL(2,IR) nin bazı ayrık alt gruplarının simgesini elde etmektir.Birinci bölümde Öklid olmayan kristalize grupların yapısı irdelendi. PSL(2,IR), ?-Modüler grubu, kongrüans alt gruplarının bazı özellikleri, bu kongrüans alt gruplarının normalliyenleri ve ayrıca ayrık gruplar, Riemann yüzeyleri, temel bölgeler, graf teori, imprimitif hareket ile ilgili ihtiyaç duyduğumuz temel tanımlar verildi.İkinci bölümde Nor(p) nin alt yörüngesel grafları göz önüne alındı. Daha sonra ? ? genişletilmiş modüler grubun genişletilmiş rasyonel sayılar kümesi üzerinde transitif ve imprimitif olarak hareket ettiği gösterildi. ? ?_0(N) nin genişletilmiş rasyonel sayılar kümesideki yörünge sayısı hesaplandı. Ayrıca ? ? nın genişletilmiş rasyonel sayılar kümesi üzerindeki hareketiyle oluşan grafta kenar ve devre şartları belirlendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, our main purpose is to find signatures of some Fuchsian groups of the group PSL(2,IR) by considering suborbital graphs.In Chapter 1, the structure of Non-Euclidean Crystalllographic Groups is discussed and some properties of PSL(2,IR), ? -Modular group, congruence subgroups, normalizers of the congruence subgroups and also the preliminary definitions we require for discrete groups, Riemann surfaces, fundamental domains, graph theory and imprimitive action are given.In Chapter 2, the suborbital graphs of Nor(p) are examined. It is shown that ? ? acts transitively and imprimitively on extended rational number set and then the number of orbit of ? ?_0(N) in extended rational number set is calculated. Moreover, edge and circuit conditions on the graph arising from the action of ? ? on extended rational number set are determined.
Benzer Tezler
- Genişletilmiş modüler grubun bazı alt gruplarının simgeleri ve graf bağlantıları
Signatures and graph connections of some subgroups of extended modular group
AZİZ BÜYÜKKARAGÖZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL
PROF. DR. İLKER ERYILMAZ
- Funchisan ve nec grupların simgeleri
Başlık çevirisi yok
AZİZ BÜYÜKKARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AKBAŞ
- Öklidyen olmayan kristallografik (NEC) grupların normal alt gruplarının sayılması
Counting normal subgroups of non euclidean crystallographic groups
FATMA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ