Düğüm teorisinde yeni invaryantlar
New invariants in the theory of knots
- Tez No: 222783
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. İSMET ALTINTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parantez Polinomu, Jones Polinomu, Genellestirilmis Polinom, Alterne Dügümler, Klasik Dügüm Baglamları, Karısık Cebir, Graf, Dikromatik Polinom, Tutte Polinomu, Bracket Polynomial, Jones Polynomial, Generalized Polynomial, Alternating Knots, Classic Knot Conjectures, Mixed Algebra, Graphs, Dichromatic Polynomial, Tutte Polynomial
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalısmada dügüm ve halkaların polinom invaryantları bir diyagramatik yaklasımla incelendi. Önce, Parantez polinomu bir diyagramatik yolla tanıtıldı ve burulma sayısı ile normalize edildi. Normalize edilmis parantez polinomu ile Jones polinomu arasındaki iliski verildi. Sonra alterne dügümlerle ilgili bazı aktif tahminler Parantez polinomu hatırlanarak ispatlandı. Jones polinomu ve onunla iliskili cebir bu parantez modeli yardımıyla insa edildi. Aynı zamanda Jones polinomunun genellestirmeleri de tartısıldı. Son olarak, Parantez polinomu ile graf teorisi ve istatistiksel fizik arasındaki iliski incelendi. Bu baglamda Kare parantez bir düzlemsel graf için Dikromatik polinoma özellestirildi. Ve istatistiksel fizikteki potts model için parçalı fonksiyon parantez modeli kullanılarak ifade edildi. Aynı zamanda parantez modeli graflar için Tutte polinomunda da uygulandı.
Özet (Çeviri)
In this study, the polynomial invariants of knots and links are investigated with a diagrammatic approach. Firstly, the bracket polynomial is introduced in a diagrammatic way and it is normalized by its twist number. The relations between the normalized bracket polynomial and the Jones polynomial are given. Next, some old conjectures about alternating knots are proved by using the bracket polynomial. The Jones polynomial and its associated algebra are constructed by this bracket model. The generalizations of the Jones polynomial are also discussed. Finally, the relations between the bracket polynomial and graph theory and statistical physics are investigated. Hence, the square bracket is specialized the dichromatic polynomial for a planar graph, and the partition function for the potts model in statistical physics is expressed by using bracket model. Also, the bracket model is applicated the tutte polynomial for graphs.
Benzer Tezler
- Düğüm teorisinde klasik sayısal invaryantlar
Classical numerical invariants in knot theory
GÜLİN TABAKAN
- Disoriented düğüm teorisinin temel kavramları
Basic concepts of disoriented knot theory
HATİCE PARLATICI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SOLEY ERSOY
PROF. DR. İSMET ALTINTAŞ
- Klasik düğüm teorisine modern bir yaklaşım (düğüm kristalleri)
Classical knot theory in modern guise (the knot crystals)
DAVUT YILDIRIM
- Etkileşim noktalı sturm-lıouvılle operatörü için düğüm noktalarına göre ters problemler üzerine
On some inverse problems as to nodal points of sturm liouville operators with interaction point
MUHAMMED ÇUBUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Uzaysal çelik kafes sistemlerde ikinci mertebe ve ikincil momentlerin etkisinin dikkate alındığı çubuk gerilmelerinin hesabı için ardışık bir yöntem
Başlık çevirisi yok
HİKMET HÜSEYİN ÇATAL