Yerçekimi akımlarının lie grup analizi kullanılarak incelenmesi
The investigation of gravity currents by using lie group analysis
- Tez No: 223347
- Danışmanlar: DOÇ.DR. NALAN ANTAR, DOÇ.DR. TEOMAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie group theory, reduction, similarity solutions, gravity currents, variable inflow
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Yoğunlukları birbirinden farklı iki akışkandan birinin diğerinin içine doğru yerçekiminin etkisiyle akması ile oluşan ve bazen yoğunluk akımları diye de adlandırılan yerçekimi akımları, bir çok doğal ve insan yapımı durumda ortaya çıkmaktadır. Yerçekimi akımlarındaki yoğunluk farkı, ısıl etkiler ya da maddenin erimesi nedeniyle oluşabilir. Literatürde sabit hacimli bir sıvı tarafından üretilen yerçekimi akımlarıyla ilgili çalışmalara bakıldığında kullanılan en genel yaklaşımın boyut analiz yaklaşımı olduğu görülür. Boyut analizi, sığ su denklemlerinin benzerlik analizinde kullanılan tek yöntemdir ve tek bir benzerlik değişkenin elde edilmesini mümkün kılmaktadır. Literatürdeki mevcut tüm çalışmalarda benzerlik değişkeni x ? = bt? formunda ele alınmıştır. Burada ? sayısal bir sabittir. Benzerlik değişkeninin bu formu boyut analizi yaklaşımından gelmektedir ve bize orijinal diferansiyel denklem sisteminin sadece tek bir özel formda olan indirgenmiş yapısını elde etmemize imkan vermektedir. Lie grup teorisi, çalışma içerisinde ?Boyut Analizinin? bir genelleştirilmesi olarak başlıca temel yöntem olarak ele alınmıştır. Bu çalışma içerisinde mevcut tanımı ve kapsamı verilen problem Lie grup analizi kapsamında literatürde ilk defa incelenmiştir. Bu yeni yaklaşım, mevcut ve benzeri problemlerin incelenmesinde boyut analizine alternatif olarak, Lie grupları teorisinin çok daha genel ve trivial olmayan benzerlik yapıları ve benzerlik çözümlerinin elde edilebilmesinde kullanılabileceğini göstermektedir. Bu tezde değişken akımlı yerçekimi akımlarının benzerlik çözümleri Lie grup analizi altında incelenmiştir. Anahtar Sözcükler : Lie grupları teorisi, indirgeme, benzerlik çözümleri, yerçekimi akımları, değişken akım
Özet (Çeviri)
Gravity currents, (sometimes called density currents or buoyancy currents), which consist of fluid of one density flowing under the influence of gravity into fluid of another density, occur in many natural and man-made situations. The density difference in gravity currents can be caused by thermal effects or as the result of dissolved material. In the literature, dimensional analysis is the most common method for the gravity currents which are occured by the fixed volume fluids. All of the studies in the current literature are related to the self-similarity analysis of the shallow-water related problems based on the dimensional analysis.In fact, the dimensional analysis enables to find only one particular type of similarity variable. The similarity variable in all related studies is usually considered in the form of x ? = bt? where ? is a numerical constant. This form of the similarity variable is resulting from the dimensional analysis method and it enables to obtain only one specific type of reduced form of the original governing equation. Lie group theory will be used as a fundamental approach for the solution of the problem, which is the generalization of the dimensional analysis. The Lie group analysis was presented as an alternative approach to the dimensional analysis for investigating similar problems in fluid mechanics and this approach presents the opportunity to obtain more general and nontrivial similarity forms and similarity solutions for the problem. In this thesis, the similarity solutions of gravity currents with variable inflows were investigated under the Lie goup analysis.
Benzer Tezler
- Robust solutions to single and multi-period machine layout problems with interval flows
Malzeme akışlarının aralık değerleriyle tanımlandığı tek ve çok dönem makine yerleşim problemlerine dayanıklı çözümler
ÖZGÜR TÜFEKÇİ (ATİLLA)
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BARBAROS TANSEL
- Experimental investigation of cold-water gravity currents in lakes
Göllerdeki soğuk su yerçekimi akımlarının deneysel olarak incelenmesi
BARIŞ ÖZEN
Doktora
İngilizce
2013
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEVKET ÇOKGÖR
- OECD ülkelerinden Türkiye'ye yönelik turizm talebinin çekim modeli ile analizi
Analyzing the OECD tourism demand for Turkey using gravity model
SEZİ AYDIN ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
TurizmAnadolu ÜniversitesiTurizm İşletmeciliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İNCİ OYA COŞKUN
- Position control of 4 pole hybrid electromagnet combined with planar linear induction motor
4 kutuplu elektromıknatısın düzlemsel doğrusal motorla konum kontrolü
MİRSAD BUCAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Mekatronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KADİR ERKAN
- İçerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımlarının benzerlik çözümlerinin asimptotik yöntemlerle elde edilmesi
Finding similarity solutions of particle driven gravity currents via asymptotic methods
HALE AYTAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NALAN ANTAR