Vektör değerli dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve dualleri
Matrix transformations of some vector-valued sequence spaces and their duals
- Tez No: 232213
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULCABBAR SÖNMEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bazı vektör-değerli dizi uzaylarında matris dönüşümleri ve duallerinin öneminden bahsedilmiştir.İkinci bölümde; çalışma boyunca kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümün ilk kısmında Nakano vektör-değerli dizi uzayı olan ve den ve dizi uzaylarına olan matris karakterizasyonlarını vereceğiz. Burada ve pozitif reel sayıların sınırlı birer dizileri olmak üzere için ve durumu incelenecektir.Bu bölümün ikinci kısmında Nakano vektör-değerli dizi uzayı olan den herhangi uzayına sonsuz matrislerin dönüşümleri için gerek ve yeter şartları vereceğiz. Bu sonucu kullanarak den ve dizi uzaylarına olan matris karakterizasyonlarını elde edeceğiz. Burada ve pozitif sayıların sınırlı dizileri olmak üzere için , ve durumu incelenecektir.Dördüncü bölümde vektör-değerli bir dizi uzayının duali tanımlanmış ve çalışılmıştır. Eğer X- değerli bir dizi uzayı olan E uzayı AK özelliğine sahip bir BK uzayı ise bu taktirde E nin dual uzayı ile ? - dual uzayının izometrik olarak izomorfik olduğunu göstereceğiz. Aynı zamanda Maddox dizi uzayları olan ve uzaylarının ? -duallerinin karakterizasyonlarını vereceğiz.
Özet (Çeviri)
This study consists of four chapters. In the first chapter the importance of matrix transformations of some vector-valued sequence spaces and their duals is mentioned.In the second chapter, basic definitions and some basic theorems that will be used throughout the study are given.In the first section of the third chapter we give the matrix characterizations from Nakano vector-valued sequence space and into the sequence spaces and , where and are bounded sequences of positive real numbers such that for all and .In the second section of this chapter we give necessary and sufficient conditions for infinite matrices mappings from the Nakano vector-valued sequence space into any BK-space, and by using this result, we obtain the matrix characterizations from into the sequence spaces and , where and are bounded sequences of positive real numbers such that , and .In the fourth chapter the ? -dual of a vector-valued sequence space is defined and studied. We show that if an X-valued sequence space E is a BK space having AK property, then the dual space of E and its ? -dual are isometrically isomorphic. We also give characterizations of ? -dual of vector-valued sequence space of Maddox and .
Benzer Tezler
- Non-archimedean banach uzaylar üzerinde sonsuz matrisler
Infinite matrices over non-archimedean banach spaces
MEHMET GÜRDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları
Some new sequence spaces defined by a modulus function
YILMAZ YILMAZ
- Banach uzaylarında bazı dizi uzaylarının kopyaları üzerine
On copy of some sequence spaces in Banach spaces
RAMAZAN KAMA
- Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş vektör değerli dizi uzayları
Generalized vector valued sequence spaces defined by Orlicz function
AYFER TOPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL ÖZDEMİR
- Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları
Some new sequence spaces defined by Orlicz function
MUSTAFA KEMAL ÖZDEMİR