Geri Dön

Design and optimization of turbomachinery disks

Turbomakina disklerinin tasarımı ve optimizasyonu

PDF İndir

  1. Tez No: 991953
  2. Yazar: SÜLEYMAN MUTİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYTAÇ ARIKOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu doktora tezi turbomakina disklerinin tasarım ve optimizasyonunu konu almaktadır. Turbomakinalar günümüzde yaygın kullanım alanları ile hayatlarımıza önemli katkılar sağlamaktadır. Turbomakina uygulamaları arasında uzay fırlatma araçlarının sıvı yakıtlı roket motorlarında yer alan turbopompalar, turbofan, turbojet, turboşaft gibi ticari ve askeri havacılık gaz türbinli motorları, enerji üretiminde kullanılan buhar ve gaz türbinleri, otomotiv ve denizcilik turboşarjları yer almaktadır. Farklı turbomakina uygulamalarını, bütün alt sistem ve parçaları ile, tasarlayabilme, üretebilme ve kullanımda idame ettirebilme bağımsız ve gelişmiş bir ülkenin temel nitelikleri arasındadır. Turbomakinalar temelde bir akışkana enerji veren veya ondan enerji çeken dönen makinalardır. Farklı endüstriyel uygulamalarda kompresör, türbin ve pompa gibi farklı modüller yer almaktadır. Bu modüllerde kullanılan akışkanın türüne uygun yüzey formuna sahip döner ve sabit parçalar yer almaktadır. Döner kanatçıklar akışkandan enerji çekerken veya ona enerji aktarırken sabit kanatçıklar akışkanın döner kanatçıklara uygun açı ile yönlendirilmesini sağlamaktadır. Döner kanatçıklar kütleleri nedeniyle merkezkaç kuvveti oluşturmaktadır. Bu kuvvetler disk adı verilen turbomakina elemanları tarafından taşınmalıdır. Diskler uç çalışma koşulları ve üstlendikleri işlev nedeniyle en temel ve en önemli turbomakina parçaları arasında yer almaktadır. Turbomakina disklerinin tasarım ve optimizasyonu yüksek öneme sahiptir. Bu doktora tezinde turbopompa ve gaz türbinli motorlar gibi kritik turbomakina disklerinin tasarım ve optimizasyonunda kullanılacak bir yapı geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaca yönelik olarak, turbopompa ve gaz türbinli motor kullanımına uygun turbomakina disk şablonları geliştirilmiştir. Turbomakina diskleri eksenel simetrik yapıda olduğundan disk şablonları temel olarak iki boyutlu bir düzlemde, dış çeperi doğru ve yay parçaları ile oluşturulan, kapalı bir alan ile tanımlanmaktadır. Bir doğru parçası iki uç noktası ile, bir yay parçası ise iki uç noktası ve bir merkez noktası ile tanımlanmaktadır. Bu çalışmada geliştirilen disk şablonlarına ait nokta koordinatlarının tasarım parametreleri cinsinden denklemlerle ifade edilmiştir. Bu sayede, optimizasyon sürecinde gerekli olan disk geometrilerinin oluşturulmasında CAD yazılımlarına duyulan ihtiyaç ortadan tamamen kaldırılmıştır. Diskler nokta koordinatları ile matematiksel olarak tanımlanmaktadır. CAD yazılımı kullanımı ile ilişkili geometri dosyası yazdırma, sonlu eleman yazılımında okutma gibi zaman alan ve hataya açık bütün süreçler de ortadan kaldırılmaktadır. Bu sayede hataya yatkın olmayan ve daha hızlı çalışan bir turbomakina disk tasarım ve optimizasyon iş akışı geliştirilmiştir. Literatür araştırması kapsamında turbomakina disk tasarım ve optimizasyonu konusunda 1900'lerin başından günümüze dek geniş bir yelpazede yayınlar taranmıştır. Literatürde kullanılan özellikle geometrik modelleme ve gerilme hesaplama teknikleri ortaya konulmuştur. Geometrik modelleme olarak ticari CAD yazılımlarına dayalı iki boyutlu parametrik disk modelleri ve CAD yazılımı kullanılmayan durumlarda ise iki boyutlu disk geometrisinin radyal konum ve eksenel genişlik çiftleri ile ifade edildiği basitleştirilmiş modelleme tekniklerinin yoğunlukla kullanıldığı görülmüştür. CAD yazılımı kullanılan uygulamalarda uygun olmayan, hatalı disk geometrilerinin oluşumu literatürde yer almaktadır. Bu gibi durumlarda kütle ve gerilme hesabı ile genel optimizasyon sürecinin olumsuz etkileneceğine dair bilgiler önemle not edilmiştir. Disk gerilmelerinin hesaplanması için literatürde iki ana çözüm yönteminin öne çıktığı görülmektedir. Bunlar bir boyutlu sonlu farklar yöntemi ve iki boyutlu sonlu elemanlar yöntemidir. Bir boyutlu sonlu farklar yönteminin oldukça hızlı gerilme sonucu hesaplayabilmesi ile hız ve esneklik açılarından literatürde yaygın kullanıma sahip olduğu görülmektedir. İki boyutlu eksenel simetrik sonlu eleman çözümlerinin ticari sonlu eleman yazılımları ile literatürde yaygın kullanımı bulunmaktadır. Turbomakina disklerinin geometrileri ve yükleme koşulları eksenel simetrik olarak sadeleştirilebildiğinden gerilme çözümleri iki boyutlu eksenel simetrik sonlu eleman analizleri ile yaygın olarak gerçekleştirilmektedir. Bu durumda iki boyutlu analizlerde eleman sayıları ve toplam serbestlik dereceleri üç boyutlu analizlere göre çok daha az olduğundan çok daha hızlı analizler gerçekleştirilebilmektedir. Bu çalışmada disk şablonları üzerinden türetilen tekil disk geometrilerinin kütleleri disk hacminin malzeme yoğunluğu ile çarpılması sonucu elde edilmektedir. Disk hacmi Pappus'un ikinci teoremi kullanılarak hesaplanmaktadır. Bir turbomakina disk şablonu, hacimleri kolaylıkla hesaplanabilen basit alt şekillerin toplamı ve farkı şeklinde ifade edilmektedir. Dönen disklerde teğetsel (çevresel) ve radyal olmak üzere iki asal gerilme bileşeni oluşmaktadır. İç çapı tamamen dolu sabit kalınlıklı silindirik bir dönen diskte her iki gerilme bileşeninin maksimum değeri merkez noktasında ortaya çıkmaktadır. İç çapın boş olduğu durumda ise iç çap yüzeyinde radyal gerilme bileşeni sıfır olmakta, teğetsel gerilme bileşeni ise maksimum değeri burada almaktadır. Sabit kalınlıklı olmayan, değişken iki boyutlu profile sahip disklerde bu ana eğilimler geçerli olmakla birlikte kalınlık, gerilme arttırıcı unsurlar ve ani kesit değişimleri gibi unsurlara bağlı olarak en yüksek gerilmenin oluştuğu konum değişebilmektedir. Bu çalışmada, turbomakina disk optimizasyonu çok amaçlı bir optimizasyon problemi olarak ele alınmıştır. Disk kütlesinin ve en yüksek eşdeğer gerilmenin eş zamanlı olarak minimize edilmesi amaçlanmaktadır. Çok amaçlı optimizasyon yaklaşımının kullanılmasının nedeni tek bir optimum birey yerine bir Pareto hat üzerinde birbirine bütün amaçlar için üstünlük sağlayamayan bir dizi Pareto optimal birey elde edilmesidir. Geniş tasarım uzaylarında zıt amaçların incelenmesinde ve yerel optimumlara takılmadan global optimum sonuçlara ulaşılmasında etkinliği bilinen ve literatürde yaygın olarak kullanılan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGE-II) optimizasyon yöntemi kullanılmaktadır. Bu çalışmada, çok amaçlı optimizasyon içerisindeki amaçlardan biri olan en yüksek eşdeğer gerilmenin hesaplanması için iki farklı yöntem kullanılmaktadır. Literatürde disk gerilmelerinin hesaplanmasına yaygın kullanıma sahip olan bir boyutlu sonlu farklar yöntemi, çok büyük tasarım uzaylarında çok hızlı optimizasyon çözümleri elde edilmesine olanak sağlayabileceği düşüncesi ile turbomakina tasarım ve optimizasyon çerçevesine dahil edilmiştir. Bu yöntemde iki boyutlu disk farklı kalınlık ve genişliklerde iç içe geçmiş halkalar şeklinde modellenmektedir. Diğer gerilme hesaplama yöntemi ise iki boyutlu eksenel simetrik sonlu eleman analizidir. Bu yöntemle sonu eleman ağ yapısındaki toplam eleman sayısı ve serbestlik derecesi üç boyutlu sonlu eleman analizlerine göre önemli oranda azaltılarak hızlı ve hassas gerilme çözümleri elde edilmektedir. Bu çalışmada, ücretsiz ve açık kaynak kodlu CalculiX yazılımı iki boyutlu eksenel simetrik sonlu eleman çözücüsü olarak kullanılmaktadır. Sonlu eleman analizleri lineer elastik olarak gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada ortaya konulan CAD bağımsız disk modelleme yaklaşımının temelinde disk şablonunu oluşturan doğru ve yay parçalarını tanımlayan nokta koordinatlarının tasarım parametreleri cinsinden ifade edilmesi yer almaktadır. Nokta koordinatlarını tasarım parametreleri cinsinden ifade eden denklemlerin elde edilmesi, bir parametre seti verildiğinde buna karşılık gelen disk geometrisinin kolaylıkla oluşturulmasına imkan sağlamaktadır. Sunulan bu yöntemin önemli bir avantajı da bir disk için nokta koordinatları hesaplanmış ve elde olduğu durumda basit koordinat kıyaslamaları ile bu diskin geometrik uygunluğunun tespit edilebilmesidir. Örneğin uygun bir disk geometrisinde bir noktanın ilk koordinatının diğer bir noktanın ilk koordinatından daima küçük olması gerektiği biliniyorsa ilgili koordinat değerleri üzerinden kısıt denklemleri tanımlanabilmektedir. Bu çalışmada yeni bir turbopompa disk şablonu ve literatürden bilinen boyunlu disk türü için bir şablonu geliştirilmiştir. Şablonları oluşturan noktalar için iki boyutlu nokta koordinatları tablo olarak sunulmuş ve uygun olmayan disk geometrik şekillerinin tespitine yönelik kısıt denklemleri verilmiştir. Her bir disk şablonu için uygun olan ve uygun olmayan disk geometrileri için örnek görseller sunulmuştur. Turbopompa diskleri yük ve çalışma koşulları açısından diğer turbomakina disk yapılarından farklı yönler içermektedir. Bu nedenle, pratikte özel bir turbopompa disk şablonuna ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada bir uzay fırlatma aracı sıvı yakıtlı roket motorunda yer alan turbopompa türbin diski için yeni bir disk şablonu oluşturulmuştur. Geliştirilen turbopompa disk şablonu on bir tasarım parametresi ile tam olarak tanımlanmaktadır. Tasarım parametreleri yarıçap, genişlik, açı gibi diskin kolaylıkla ölçülebilen ve bu yönü ile ürün tanımlama teknik resimlerinde kullanılabilecek fiziksel disk unsurları olarak seçilmiştir. Bir disk bu on bir tasarım parametresi değerlerinin yer aldığı bir vektör ile tanımlanmaktadır. Parametrik bir geometri tanımının doğal sonucu olarak bazı parametreler değiştiğinde ve diğer parametreler sabit kaldığında geometri değişmektedir. Buna göre, bazı nokta koordinatları diğer nokta koordinatlarına bağlı olmaktadır. Öncelikle en az tasarım parametresine bağlı, en sade nokta koordinatları için denklemler elde edilerek bunlar sonradan daha karmaşık yapıdaki nokta koordinatlarının hesaplanmasına kullanılmaktadır. Diski oluşturan nokta koordinatlarının hesaplanmasında noktaların doğrular ve yaylar üzerinde yer alması koşulları ve doğruların yaylara teğet olma koşulları gibi geometrik ilişkiler dikkate alınmaktadır. Bu nedenle elde edilen nokta koordinatlarında trigonometrik ifadeler ortaya çıkmaktadır. Nokta koordinatlarının hesaplanmasında doğru denklemleri ve çember denklemlerinin de kullanılması gerekmektedir. Optimizasyonda ilk nesli oluşturan bireylerin parametre değerleri tanımlı aralıklardan rastgele seçilmektedir. Bu parametreler bir araya gelerek bir parametre seti oluşturmaktadır. Her parametre seti geometrik uygunluk açısından kontrol edilmekte ve sadece geometrik olarak uygun bir disk bireyini tanımlayanlar popülasyona dahil edilmektedir. Popülasyona dahil edilen her birey için kütle ve en yüksek eşdeğer gerilme hesaplanmaktadır. Popülasyon gerekli sayıya ulaştığında NSGA-II yöntemi ile hat ve mesafe hesaplamaları yapılmaktadır ve bu veriler üzerinden sonraki nesil için ebeveynler seçilmektedir. Ebeveynlerden yeni bireyler mutasyon ve çaprazlama işlemleriyle oluşturulmaktadır. Mutasyon, parametre aralığında, önceki değer etrafındaki belirli bir olasılık dağılımı ile rastgele olarak yapılmaktadır. Bu çalışmada geliştirilen turbomakina disk şablonları kullanılarak iki farklı vaka çalışması gerçekleştirilmiştir. İlk vakada geliştirilen turbopompa türbin disk şablonu kullanılarak aynı parametre aralıklarında ve aynı yükleme koşullarında gerilme çözücüsü olarak bir boyutlu sonlu farklar ve iki boyutlu sonlu elemanlar yöntemlerinin kullanıldığı optimizasyon çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacı bir boyutlu sonlu farklar yönteminin düşünüldüğü şekilde çok büyük tasarım uzaylarının çok hızlı bir şekilde incelenmesinde güvenilir olarak kullanılıp kullanılamayacağı konusunda karşılaştırma yapılmasıdır. Bu karşılaştırmanın yapılabilmesi için sonlu farklar ile elde edilen Pareto hat içerisinde yer alan bireyler sonlu elemanlar yöntemi ile çözülmüştür. Bu çalışma bir boyutlu sonlu farklar yönteminin bazı bireylerdeki gerilmeleri çok düşük hesapladığını ve bu nedenle de çok amaçlı optimizasyon döngüsünde elenmeden popülasyonda kalmalarına olanak sağladığını göstermiştir. Bunun sonucu olarak Pareto hat üzerinde yer alan diskler gerçekte çok yüksek gerilmelere sahip hatalı diskler olarak ortaya çıkmaktadır. İki boyutlu sonlu elemanlar yöntemi ile elde edilen Pareto hatlar ise gerçekçi ve kullanışlı Pareto optimal diskler elde edilmesini sağlamaktadır. Gerçekleştirilen diğer vaka çalışmasında geliştirilen turbopompa disk şablonu ve boyunlu disk şablonu, aynı optimizasyon problemi ve tasarım uzayı dahilinde, bir sıvı yakıtlı roket motoru turbopompasında kullanım açısından karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada gerilme çözücüsü olarak sadece iki boyutlu sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Çalışma sonunda elde edilen Pareto optimal boyunlu disk ve turbopompa disk bireylerinin birbirlerine oldukça benzer yapıda oldukları görülmüştür. Çok amaçlı optimizasyon sonucunda boyunlu disk şablonundaki bireylerin etkin olarak turbopompa türbin diski şablonuna indirgendiği anlaşılmaktadır. Sonuç olarak her iki disk şablonunun turbopompa uygulamasında kullanıma uygun olduğu değerlendirilmiştir. Turbopompa türbin diski şablonu ve solu elemanlar çözücüsü kullanılarak elde edilen Pareto hat üzerinden uygun bir disk seçilerek eklemeli imalat yöntemi ile üretilmiş ve dönme test sisteminde fiziksel olarak test edilmiştir. Testin amacı geliştirilen turbomakina disk tasarım ve optimizasyon yapısı ile oluşturulan bir diskin dönme hızı altında beklendiği şekilde sorunsuz çalıştığının gösterilmesi ve geliştirilen yöntemler için deneysel doğrulama sağlanmasıdır. Seçilen dönme testi diski belirlenen dakikada otuz bin devirlik hız seviyesinde altmış saniye süre ile test edilmiştir. Testte herhangi bir sorun veya olumsuz oluşmamış, test sonrasında diskte herhangi bir deformasyon veya farklı bir bulgu gözlenmemiştir.

Özet (Çeviri)

Turbomachines, ranging from turbopumps in liquid-propellant rocket engines to turbofan, turbojet, and turboshaft gas turbine engines in aviation, as well as steam/gas turbines and turbochargers, are essential technologies to our lives. The development of various types of turbomachinery is a fundamental aspect of an independent and prosperous country. Turbomachines are rotating devices that either add energy to a fluid or extract energy from it. The rotating blades in a turbomachine generate centrifugal forces that must be carried by structures called disks. Due to their vital function and extreme operating conditions, disks are among the most critical turbomachinery components. The optimum design of turbomachinery disks is of high practical importance. In this thesis, a turbomachinery disk design and optimization framework is developed using two-dimensional axisymmetric disk templates. The disk shapes are defined by line and arc segments. The coordinates of the defining edge and center points of these segments are expressed directly in terms of disk design parameters. This method enables the generation of disk geometries mathematically without the use of any CAD software, eliminating the time-consuming and error-prone CAD file generation and export/import steps otherwise needed in a turbomachinery disk optimization routine. With this method, a fast and robust CAD-independent optimization workflow is achieved. The literature review shows that existing studies rely heavily on CAD-based parametric models or simplified geometric representations, and they use either one-dimensional finite-difference stress analysis or two-dimensional axisymmetric finite element analysis. The one-dimensional finite difference solution is noted for its speed and flexibility. Since disk geometry and loading are axisymmetric, two-dimensional axisymmetric finite element analysis provides accurate stress solutions with highly reduced element and degree-of-freedom numbers in comparison to three-dimensional analysis. In this work, turbomachinery disk optimization is formulated as a multi-objective problem, simultaneously minimizing disk mass and maximum equivalent stress. Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGA-II) is employed due to its effectiveness in large design spaces and yielding a set of Pareto-optimal solutions rather than a single optimum design. Two stress-evaluation methods are included: the one-dimensional finite-difference method is included due to its potential for quickly exploring large design spaces; and the two-dimensional axisymmetric finite element method is included for high-accuracy stress calculation in smaller design spaces. Disk mass is obtained using Pappus' second theorem. A new turbopump turbine disk template is developed along with another template for the well-known web type disk from literature. The templates are established with defining point coordinates expressed explicitly in terms of design parameters. The availability of point coordinates enables geometric shape feasibility constraints to be defined directly through coordinate comparisons. Design parameters of the templates are physical features that can be easily measured, such as radii, widths, and angles. Point coordinate equations are obtained systematically, beginning with dependencies involving fewer parameters and then building up to more complex relationships. Geometric relations such as tangency of lines to arcs and coincidence of points on lines and arcs are used in point coordinate calculations leading to trigonometric expressions. During optimization, the initial population is generated by randomly sampling design parameter values within the predefined bounds. The candidate disks resulting from the random sampling are evaluated for geometric shape feasibility and accepted into the population only if the resulting geometry is valid. For each valid disk, mass and maximum equivalent stress are calculated. For the completed population, the NSGA-II operations of ranking and distance calculation are performed. The parent selection for next generation and associated crossover and mutation operations are also performed. Two case studies are carried out using the developed turbomachinery disk templates. In the first, the turbopump disk template is optimized with both finite difference and finite element stress solvers under identical loading and parameter ranges. Pareto-optimal disks produced by the finite difference method are then re-evaluated with finite element solver, revealing that the finite difference method underestimates stresses for certain geometries, allowing unrealistic disks to remain on the final Pareto frontiers. By contrast, the finite element-based optimization runs yield accurate and informative Pareto frontiers. In the second case study, the turbopump and web disk templates are compared within the same optimization problem using only the finite element method as stress solver. Both templates converge to very similar Pareto-optimal geometries, showing that the web disk template effectively reduces to the turbopump disk template under defined design space and loading conditions. Both templates are deemed suitable for use in a turbopump application. Finally, a disk selected from the finite element-based Pareto frontier was manufactured using additive manufacturing and tested in a spin rig test system. The disk successfully operated at thirty thousand revolutions per minute for sixty seconds without deformation or adverse effects. The result of this physical test demonstrates that the developed design and optimization framework can produce turbomachinery disks that perform reliably under realistic operating conditions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    507459

    Thermo-elastic analysis and multi objective optimal design of functionally graded flywheel for energy storage systems

    Enerji depolama sistemleri için fonksiyonel derecelendirilmiş volan termoelastik analizi ve çok parametreli optimizasyonu

    ALPER UYAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

  2. Tez No

    523821

    Design and performance optimization of heart assist devices: iHeart VAD and iATVA

    Kalp destek cihazlarının tasarımı ve eniyileştirilmesi: iHeart VAD ve iATVA

    İBRAHİM BAŞAR AKA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Mühendislik BilimleriKoç Üniversitesi

    Biyomedikal Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL LAZOĞLU

  3. Tez No

    829166

    Dizel motor modeli ile entegre bir aşırı doldurma ünitesi tasarım ve optimizasyon modeli geliştirilmesi

    Development of a turbocharger design and optimization model integrated with the diesel engine model

    MERT ALPAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU

    PROF. DR. CENGİZ CAMCI

  4. Tez No

    355323

    High by-pass ratio turbofan engines aerothermodynamic design and optimization

    Yüksek by-pass oranlı turbofan motorlarının aerotermodinamik tasarımı ve optimizasyonu

    SELÇUK CAN UYSAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Havacılık ve Uzay MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. İBRAHİM SİNAN AKMANDOR

  5. Tez No

    93324

    Sensitivity analysis in turbomachinery cascade design optimization

    Turbomakina sabit yön palelerinin tasarım optimizasyonunda duyarlılık analizi

    İ. ERGÜN KOCABIÇAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Havacılık ve Uzay MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Havacılık Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNAN EYİ

Geri Dön