Banach uzaylarında bazı dizi uzaylarının kopyaları üzerine
On copy of some sequence spaces in Banach spaces
- Tez No: 477673
- Danışmanlar: PROF. DR. BİLAL ALTAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümünde, konunun literatürdeki önemi ve tarihsel gelişiminden söz edilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde yararlanılacak olan temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın alt yapısını oluşturan tamamlayıcı altuzaylar, izdüşümler, bazlar, temel diziler ve serilerin yakınsaklığı konuları detaylı olarak incelenmiştir. c_0 uzayının kopyasını ve tamamlayıcı kopyasını içeren Banach uzaylarının karakterizasyonu verilmiştir. Son iki kısımda ise bir önceki kısımda yapılan karakterizasyonun bir uygulaması olarak vektör değerli Banach uzaylarındaki çalışmalara yer verilmiştir. Tezin orijinal olan sonuçları dördüncü ve beşinci bölümlerde verilmiştir. Dördüncü bölümde, cs yakınsak dizilerin uzayını içeren Banach uzaylarının bir karakterizasyonu çalışılmıştır. Son bölümde ise bir X normlu uzayındaki bir dizi ve l_∞ , c_0 uzaylarının Cesàro etki alanları kullanılarak bazı yeni dizi uzayları tanımlanmıştır. Daha sonra bu dizi uzayları ve X uzayındaki zayıf ve zayıf* şartsız Cauchy serileri yardımıyla X uzayının tamlığı ve barrelledliği karakterize edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter of the thesis, it is mentioned about the importance in the literature and historical development of the subject. In the second chapter, basic concepts and theorems to be used in other chapter have been given. In the third chapter, complemented subspaces, projections, bases, basic sequences and convergence of the series that constitute the sub-structure of this work have been examined in detail. The characterization of the Banach spaces including the copy and complemented copy of the space c_0 have been given. In the last two parts, the works in vector valued Banach spaces as an application of the characterization obtained in the previous part have been given. The original results of the thesis have been given in the fourth and fifth chapters. In the fourth chapter, a characterization of Banach spaces containing the cs space have been studied. In the last chapter, by using a sequence in a normed space X and matrix domain of Cesàro summability method in l_∞ and c_0 some new sequence spaces have been introduced. Later, the completeness and barrelledness of normed space X through its weakly and weakly* unconditionally Cauchy series have been characterized.
Benzer Tezler
- Klasik ve *-kalkülüse göre bikompleks dizi uzayları ve bazı özellikleri
Bicomplex sequence spaces and their some properties according to classical ve *-calculus
NİLAY DEĞİRMEN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Ortalama ile tanımlanan banach uzaylarında geometrik özellikler
Geometric propeerties of some banach spaces which are defined averaging
RUKEN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Vektör uzaylarında arşimedyan koniler ve bazı dizi uzaylarının çarpanlara ayrılışı
Archimedean cones in vector spaces and factorizations of some sequence spaces
EBRU ÖN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR GÖNÜLLÜ
- Non-archimedean banach uzaylar üzerinde sonsuz matrisler
Infinite matrices over non-archimedean banach spaces
MEHMET GÜRDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Orlicz ve lorentz dizi uzaylarında gösterim tipleri
Representing types in orlics and lorentz sequence spaces
H. AHMET ANIL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ ALTIN