Geri Dön

Türevli asal halkaların komütatifliği ve genelleştirilmiş Lie idealler üzerine bazı sonuçlar

Some results on commutativity of prime rings with derivation and generalized Lie ideals

  1. Tez No: 232666
  2. Yazar: EVRİM GÜVEN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUHARREM SOYTÜRK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Asal halka, Lie ideal, )-türev, )-Lie ideal, Prime ring, Lie ideal, )-derivation, )-Lie ideal
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bu çalışmada, karakteristiği ikiden farklı olan asal halkalarda, türev ve Lie ideal ile ilgili bazı özellikler genelleştirilmiş ve halkalarda bazı özellikler verilmiştir. Birinci bölümde, üzerinde çalışılan konularla ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde ise halkalarda çalışılan konularla ilgili temel bilgilere değinilmiştir. Üçüncü bölümde, türevli asal halkalarda komütatiflik koşullarını inceleyen bazı araştırmalar özetlenmiştir. Dördüncü bölüm ve beşinci bölümde aşağıda özetlenen sonuçlar yer almıştır: R karakteristiği ikiden farklı olan bir asal halka, ?, ?, ?, ?, ?, ß, R halkasının otomorfizmleri, U halkanın sıfırdan farklı bir ideali, 0?d1:R?R bir (?,?)-türev, 0?d2:R?R bir (?,ß)-türev, d2?=?d2 ve d2ß=ßd2 olsun. Bu durumda [d1(U),d2(U)]?,?=0 iken, R halkasının komütatif olduğu ve aynı koşullar altında eğer d1d2(U)=0 ise d1=0 veya d2=0 olduğu gösterilmiştir. R halkasında bir d (?,?)-türevi ve a?R için [d(R),a]?,ß=0 ise a?Z veya ?d? ?1 ß(a)=0 ve d? ?1 ?(a)=0? sonucu elde edilmiş, ayrıca d?=?d, d?=?d olmak üzere [a,d(U)]?,ß=0 ise a?C?,ß olduğu gösterilmiştir. Yine, d:R?R bir (?,?)-türev olmak üzere a ?R için d[a,R]?,ß=0 ise a?C?,ß veya a+ß?-1(a)?C?,ß olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca U bir (?,?)-sağ Lie ideal ve d:R?R bir (?,?)-türev olmak üzer, d(U)=0 ise ( ) ? ? + ??? ? , v 1 v C olduğu gösterilmiştir. I, R halkasının sıfırdan farklı bir ideali olmak üzere [[I,a] ,b] 0 , , = ? ? ? ß ise [?(a),ß(b)]= 0 sonucu elde edilmiş son olarak da tek yanlı (?,?)-Lie idealler ile ilgili bazı özellikler kanıtlanmıştır

Özet (Çeviri)

In this study, some properties about derivation and Lie ideal of prime rings with characteristics different than two have been generalized and some properties about rings have been presented. In the first chapter, information about the corresponding subject has been reviewed. In the second chapter, an overview of the basic information related to rings research area has been presented. In the third chapter, some papers which include researchs on commutativity conditions about rings with derivation have been summarized. Furthermore, the following summarized results are given in the fourth and the fifth chapters: Let R be a prime ring, charR?2, ?, ?, ?, ?, ?, ß are automorphisms of R, U is a nonzero ideal of R, 0?d1:R?R is a (?,?)-derivation and 0?d2:R?R is an (?,ß)-derivation. In this case, if [d1(U),d2(U)]?,?=0 then R is a commutative ring has been proved and if d1d2(U)=0 then d1=0 or d2=0 has been shown. Let d be a (?,?)-derivation of R and a?R. If [d(R),a]?,ß=0 then a?Z or ?d? ?1 ß(a)=0 and d? ?1 ?(a)=0? have been proved. Furthermore, if d?=?d, d?=?d and [a,d(U)]?,ß=0 then a?C?,ß has been shown. If d:R?R is a (?,?)-derivation and a?R such that d[a,R]?,ß=0 then a?C?,ß or a+ß?-1(a)?C?,ß has been proved. In addition if U is a right (?,?)-Lie ideal of R and d:R?R is a (?,?)-derivation such that d(U)=0 then ( ) ? ? + ??? ? , v 1 v C has been shown. Let I is a nonzero ideal of R such that [[ ] ] ?,? ?,ß I, a , b =0 then [?(a),ß(b)]=0 has been obtained. In the end, some properties related to one side (?,?)-Lie ideals have been proved.

Benzer Tezler

  1. Asal halkalarda genelleştirilmiş türev ve Lie idealler

    Generalized derivation and Lie ideals on prime rings

    AYLİN NUR KARAKAYA KAFADAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  2. Asal halkalarda genelleştirilmiş türevler

    Generalized derivations in prime rings

    BARIŞ ALBAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN

  3. Türevli halkalarda bazı genelleştirmeler

    Some generalizations in prime rings with derivation

    MUHARREM SOYTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAZIM KAYA

  4. ( , )- türevli asal halkalar

    Başlık çevirisi yok

    SEVİNÇ KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

  5. Türevli halkalar üzerine

    Başlık çevirisi yok

    ŞAHİN CERAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. İLHAN ÖZTÜRK