Fourier analysis on the Lorentz group and relativistic quantum mechanics
Lorentz grubu üzerine fourier analizi ve rölativistik kuantum mekaniği
- Tez No: 232968
- Danışmanlar: PROF. DR. RIFAT MİRKASIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Rölativistik olmayan Schrödinger ve Lippman-Schwinger denklemleri tanımlandı. Bu denklemlerin hem momentum hem konfigürasyon uzayındaki ifadeleri Fourier dönüşümü kullanılarak incelendi. Üç boyutlu Öklid grubunun küresel bazlarca ifade edilen matris elemanlarının doğuranı olan ?düzlem dalga? nın seri açılımı, Legendre polinomları ve küresel Bessel fonksiyonları cinsinden yapıldı. Bunun yanısıra, dalga denkleminde kullanılmak üzere, Green fonksiyonunun hesabı gerçeklestirildi.Lorentz grubunun birimsel indirgenemez temsillerinin matris elemanları tanıtıldı ve bu elemanlar kullanılarak Gelfand-Graev dönüşümlerinin çekirdeği olan rölativistik dalga fonksiyonunun seri açılımı gerçeklestirildi. Bu bakıs açısıyla konfigürasyon uzayında, sonlu fark Schrödinger denklemi yapılandırıldı.Rölativistik olmayan denklemlerin benzeri olan rölativistik Lippman-Schwinger denklemlerini yapılandırmak üzere üç boyutlu Lobachevsky uzayında çalışıldı.Son olarak, sonlu fark Schrödinger denklemi kullanılarak, rölativistik dalga denkleminde kullanılmak üzere, bir boyutlu Green fonksiyonun hesabı gerçekleştirildi.
Özet (Çeviri)
The non-relativistic Schrödinger and Lippman-Schwinger equations are described. The expressions of these equations are investigated in momentum and con ? guration spaces, using Fourier transformation. The plane wave, which is generating function forthe matrix elements of three dimensional Euclidean group in spherical basis,expanded in terms of Legendre polynomials and spherical Bessel functions. Also explicit calculation of Green?s function is done.The matrix elements of the unitary irreducible representations of Lorentz group are used to introduce Fourier expansion of plane waves. And the kernel of Gelfand-Graev transformation, which is the relativistic plane wave, is expanded in to these matrix elements. Then relativistic differential difference equation in con ? guration space is constructed.Lippman-Schwinger equations are studied in Lobachevsky space (hyperbolic space). An analogous to the non-relativistic case, using the ? nite difference Schrödinger equation, one dimensional Green?s function is analyzed for the relativistic case . Also the ? nite difference analogue of the Heavyside step function is investigated.
Benzer Tezler
- Relativistic two body problem and fourier analysis on lorentz group
Relativistik iki parçacık problemi ve lorentz grubunda fourier analizi
ALİ SEBETCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RUFAT MİR-KASİMOV
- Tek kristal x-ışınları kırınımı yöntemiyle C15H13ClN4O, C21H19NO3 ve C21H20N2O3 moleküllerinin kristal yapı analizleri
Single crystal x-ray structure analysis of the C15H13ClN4O, C21H19NO3 and C21H20N2O3 molecules
NAMIK ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHARREM DİNÇER
- Karbon nanotüplü kompresör yağlarının dinamik viskozitelerinin deneysel incelenmesi
Experimental study on the dynamic viscosity for the blends of carbon nanotubes with compressor oils
HAMZA TARIK ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET SELİM DALKILIÇ
- PSO tabanlı meta-sezgisel yol planlama algoritmasının kaotik sistemler ile optimizasyonu
Optimization of PSO-based meta-heuristic path planning algorithm with chaotic systems
BİLAL GÜREVİN
Doktora
Türkçe
2023
Mühendislik BilimleriSakarya Uygulamalı Bilimler ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İHSAN PEHLİVAN
- Yüksek rölativistik hızlarda ağır iyon çarpışmaları sonucu müon çifti üretimi
Muon pair production from ultra relativistic heavy ion collisions
NİHAL GÖZLÜKLÜOĞLU KARAKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET CEM GÜÇLÜ