Geri Dön

Fourier analysis on the Lorentz group and relativistic quantum mechanics

Lorentz grubu üzerine fourier analizi ve rölativistik kuantum mekaniği

  1. Tez No: 232968
  2. Yazar: ZAHİDE OK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RIFAT MİRKASIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Rölativistik olmayan Schrödinger ve Lippman-Schwinger denklemleri tanımlandı. Bu denklemlerin hem momentum hem konfigürasyon uzayındaki ifadeleri Fourier dönüşümü kullanılarak incelendi. Üç boyutlu Öklid grubunun küresel bazlarca ifade edilen matris elemanlarının doğuranı olan ?düzlem dalga? nın seri açılımı, Legendre polinomları ve küresel Bessel fonksiyonları cinsinden yapıldı. Bunun yanısıra, dalga denkleminde kullanılmak üzere, Green fonksiyonunun hesabı gerçeklestirildi.Lorentz grubunun birimsel indirgenemez temsillerinin matris elemanları tanıtıldı ve bu elemanlar kullanılarak Gelfand-Graev dönüşümlerinin çekirdeği olan rölativistik dalga fonksiyonunun seri açılımı gerçeklestirildi. Bu bakıs açısıyla konfigürasyon uzayında, sonlu fark Schrödinger denklemi yapılandırıldı.Rölativistik olmayan denklemlerin benzeri olan rölativistik Lippman-Schwinger denklemlerini yapılandırmak üzere üç boyutlu Lobachevsky uzayında çalışıldı.Son olarak, sonlu fark Schrödinger denklemi kullanılarak, rölativistik dalga denkleminde kullanılmak üzere, bir boyutlu Green fonksiyonun hesabı gerçekleştirildi.

Özet (Çeviri)

The non-relativistic Schrödinger and Lippman-Schwinger equations are described. The expressions of these equations are investigated in momentum and con ? guration spaces, using Fourier transformation. The plane wave, which is generating function forthe matrix elements of three dimensional Euclidean group in spherical basis,expanded in terms of Legendre polynomials and spherical Bessel functions. Also explicit calculation of Green?s function is done.The matrix elements of the unitary irreducible representations of Lorentz group are used to introduce Fourier expansion of plane waves. And the kernel of Gelfand-Graev transformation, which is the relativistic plane wave, is expanded in to these matrix elements. Then relativistic differential difference equation in con ? guration space is constructed.Lippman-Schwinger equations are studied in Lobachevsky space (hyperbolic space). An analogous to the non-relativistic case, using the ? nite difference Schrödinger equation, one dimensional Green?s function is analyzed for the relativistic case . Also the ? nite difference analogue of the Heavyside step function is investigated.

Benzer Tezler

  1. Relativistic two body problem and fourier analysis on lorentz group

    Relativistik iki parçacık problemi ve lorentz grubunda fourier analizi

    ALİ SEBETCİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RUFAT MİR-KASİMOV

  2. Tek kristal x-ışınları kırınımı yöntemiyle C15H13ClN4O, C21H19NO3 ve C21H20N2O3 moleküllerinin kristal yapı analizleri

    Single crystal x-ray structure analysis of the C15H13ClN4O, C21H19NO3 and C21H20N2O3 molecules

    NAMIK ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHARREM DİNÇER

  3. Karbon nanotüplü kompresör yağlarının dinamik viskozitelerinin deneysel incelenmesi

    Experimental study on the dynamic viscosity for the blends of carbon nanotubes with compressor oils

    HAMZA TARIK ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Makine MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET SELİM DALKILIÇ

  4. PSO tabanlı meta-sezgisel yol planlama algoritmasının kaotik sistemler ile optimizasyonu

    Optimization of PSO-based meta-heuristic path planning algorithm with chaotic systems

    BİLAL GÜREVİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Mühendislik BilimleriSakarya Uygulamalı Bilimler Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İHSAN PEHLİVAN

  5. Yüksek rölativistik hızlarda ağır iyon çarpışmaları sonucu müon çifti üretimi

    Muon pair production from ultra relativistic heavy ion collisions

    NİHAL GÖZLÜKLÜOĞLU KARAKUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET CEM GÜÇLÜ