Topolojide nicel değişmezler
Cardinal invariants in topology
- Tez No: 238794
- Danışmanlar: PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 189
Özet
Bu tezde çağdaş Genel Topoloji'nin nicel (kardinal) değişmezler gibi hızla gelişim gösteren bir alanına giriş yapılmıştır. Öncelikle Kümeler Kuramı'nın bilinen bazı ünlü lemmaları ile en çok karşılaşılan kardinal değişmezlerin tanımları ve aralarındaki temel bağıntı ve eşitsizlikler verilmiştir. Bu bağıntı ve eşitsizliklerden yararlanarak topolojide bilinen bazı ünlü sonuçların daha basit ispatları elde edilmiştir.Çalışmalar bölümünde ilk olarak tıkız uzaylar ve metriklenebilir uzaylar gibi topolojik uzaylar sınıfının iki önemli sınıfı üzerinde tanımlı kardinal değişmezlerin temel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bir topolojik uzay üzerinde tanımlı ve gerçel değerli sürekli fonksiyonlar kümesinin kardinalitesiyle ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Bunun yanında bilinen bazı ünlü teoremlerin kanıtları verilmiş ve teoremlerden yararlanarak birçok aykırı örnek üretilmiştir. Bazı özel topolojik uzayların ? = ?? (? ? ? ) koşulunu gerçekleyen bazı ? kardinal değişmezlerinin varlığı incelenmiş ayrıca konuyu açıklayıcı örnekler verilmiştir.Son olarak da topolojik uzayların kardinaliteleri için, kardinal değişmezler aracılığıyla elde edilen en bilindik sonuçlar bir araya getirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we have given an introduction to cardinal invariants which is a rapidly growing subject of modern General Topology. At first some famous lemmas of set theory and also definitions of the most encountered cardinal invariants and basic relations and inequalities between them are given. Using these relations and inequalities we have given simple proofs of some famous and well known results in topology.We begin investigating cardinal invariants on compact and metrizable spaces which constitute the most important classes of all topological spaces. Then some interesting results on the set of all continuous and real valued functions defined on a topological space are obtained. Furthermore proofs of some well known theorems are given and many interesting counter example spaces have been defined by utilizing these theorems. The existence of certain cardinal invariants satisfying the condition ? = ?? (? ? ? ) of some special spaces are also investigated and some explanatory examples are also given.Finally cardinalities of topological spaces by utilizing certain cardinal invariants are also obtained.
Benzer Tezler
- Investigation of misconceptions and mental models of mathematics major students about topological concepts
Matematik bölümü öğrencilerinin topolojik kavramlar hakkında kavram yanılgıları ve zihinsel modellerinin incelenmesi
ŞULE ŞAHİN
Doktora
İngilizce
2024
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFURE BULUT
- Topologies on families of closed subsets
Kapalı altkümelerdeki topolojiler
ALPEREN KARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. WILLIAM DANIEL GILLAM
- Çok sübstitüe estradiol türevlerinin göreceli bağlanma eğilimlerinin comcet yöntemi ile 3d qsar incelemesi
3d qsar studies with comcet method on relative binding affinities of multisubstituted estradiol derivates
NAZMİYE SABANCI
- Topolojik yalıtkanların ve topolojik süperiletkenlerin manyetik özelliklerinin taramalı uç mikroskopları (TUM) teknikleri ile araştırılması
Investigation of magnetic properties of topological insulators and topological superconductors with integrated probe microscope (SPM) techniques
KÜBRA ÇELİK
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN ÖZGÜR ÖZER
PROF. DR. AHMET ORAL
- Benzodiazepin GABAA reseptöründe flavonoid bağlanmalarının MCET metoduyla 4D-QSAR incelenmesi
4D-QSAR study of flavonoid binding at the benzodiazepine GABAA receptor site using MCET method
BURÇİN TÜRKMENOĞLU