Fonksiyonların çeşitli fuzzy süreklilikleri üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 24227
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜLHAN ASLIM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖZET üç bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde,tez boyunca değindiğimiz fuzzy küme, fuzzy q-komsuluklar, fuzzy süreklilik,fuzzy ağ,fuzzy yakınsaklık ve fuzzy regüler uzaylar gibi ön bilgiler verilmiştir. ikinci bölümün ilk kısmında daha sonraki karakterizasyonlarda kullanacağımız fuzzy quasi regüler,fuzzy hemen hemen quasi regüler ve fuzzy yarı-quasi regüler uzayları tanımlayıp bu uzaylar ile daha önce bilinen fuzzy regüler,fuzzy hemen hemen-regüler ve fuzzy yarı-regüler uzaylar arasındaki geçişler incelenmiştir.Bu bölümün ikinci kısmında Gentry ve Hoyle [5] un verdiği somewhat sürekli fonksiyon tanımından hareketle BalaztS] in tanımladığı hemen hemen-somewhat ve zayıf- somewhat sürekli fonksiyonların fuzzy topolojiye genişlemesi yapılmıştır.Daha sonra bu sürekli fonksiyonlar arasındaki geçişler araştırılmış ve bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca,bu tür somewhat sürekli fonksiyonlardan yararlanarak bölümün ilk kısmında ele aldığımız fuzzy yarı-quasi regüler, fuzzy hemen hemen-quasi regüler uzaylar ve fuzzy quasi regüler uzayların birer karakterizasyonu verilmiştir.Bu bölümün son kısmında Piotrowski[10] tarafından verilen somewhat yakın sürekliliği fuzzy topolojiye taşıdıktan sonra bu bölümde değinilen sürekliliklerden daha kuvvetli olan fuzzy hemen hemen-somewhat yakın sürekli ve fuzzy zayıf - somewhat yakın sUrekli fonksiyonlar olarak adlandırdığımız iki yeni süreklilik tanımlanmıştır. Bu yeni sürekliliklere ilişkin bazı 48karakterizasyonlar verildikten sonra,sonuçta bu bölümde ele alınan tüm fuzzy sürekli fonksiyonlar arasındaki geçişler şema ile belirtilmiştir. üçüncü bölümde ilk olarak,Popa[11] nın verdiği nadir küme,Long ve Herington[6] nün verdiği nadir sürekli fonksiyon ve Yüksel[15] tarafından verilen hemen hemen-nadir,zayıf-nadir sürekli fonksiyon kavramlarının fuzzy topolojiye genişlemesi yapılmıştır.Daha sonra,bu sürekli fonksiyonlar arasındaki geçişler araştırılmış ve bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca,ikinci bölümde yeni tanımladığımız fuzzy hemen hemen- somewhat yakın ve fuzzy zayıf- somewhat yakın sürekli fonksiyonlar ile yine ikinci bölümde fuzzy topolojiye taşıdığımız tüm sürekliliklerin nadir türleri tanımlanmıştır.Ele alınan tüm sürekli fonksiyonlar arasındaki geçişler detaylı olarak incelenmiş ve bazı karakterizasyonlar verilmiştir.îkinci bölümdeki bazı süreklilik çeşitleri ile bu bölümdeki süreklilikler arasındaki ilişkiler araştırılmış ve terslerinin doğru olmadığı örneklerle gösterilmiştir.Son olarak bu bölümde incelenen tüm fuzzy sürekli fonksiyonlar arasındaki geçişler şema ile belirtilmiştir.En sonunda da ikinci ve üçüncü bölümlerde tüm fuzzy süreklilik çeşitleri arasındaki ilişkiler toplu halde bir şema ile verilmiştir. 49
Özet (Çeviri)
SUMMARY In the first section of this thesis which consist of three subsection, the descriptive explanations for the fuzzy set, fuzzy q-neigborhoods, fuzzy continuity, fuzzy net, fuzzy convergence and fuzzy regular spaces, etc....were given as the preliminaries. In the first part of the section two, initially the definition such as fuzzy quasi regular, fuzzy almost - quasi regular and fuzzy semi-quasi regular spaces which will be used in the forward characterizations, were defined. The relations between formarly known fuzzy regular, fuzzy almost- regular, fuzzy semi-regular spaces with the above mentioned spaces were then considered. In the second part of this section almost - somewhat and weakly - somewhat continuous functions which were defined by Balaz [3] on the basis of the definition of somewhat continuous function given by Gentry and Hoyle [5] were extended through fuzzy topological space. Then, the relation among these continuous functions were examined and some characterizations were given. Additionally, the characterization for each of fuzzy semi-quasi regular, fuzzy almost-quasi regular and fuzzy quasi regular spaces which has taken into account in the first part of this section were given by making use of this type of somewhat continuous functions. At the last part of this section, after carrying the somewhat nearly continuity given by Piotrowski [10] to fuzzy topology; two new continuity such as fuzzy almost - somewhat 50nearly continuous and fuzzy weakly-somewhat nearly continuous functions which are more stronger than the continuities mentioned in this section were def ined. After some characteri zations related to this new continuities have been given» the relations among all fuzzy continuous functions considered in this section were shown on a diagram as a result. In section three, firstly, the concepts of the rarely set given by Popa [11], the rarely continuous function given by Long and Herington [6] and almost - rarely, weak - rarely continuous function given by Yüksel [15] were extended through fuzzy topology. Afterwards, the relations among these continuous functions were considered and some characterizations were given. Furthermore, rare-types of both, all continuities that were extended through fuzzy topology in the section two and fuzzy almost - somewhat nearly, fuzzy weakly-somewhat nearly functions which has been newly defined by us were def ined. All the transitions of continuous functions that were considered up to now have been examined and some characterizations were given for those. The relations between some kinds of the continuity in section two and continuities of this section were considered and showed that the reverse case is not true by use of the examples. Finally, the relations among all fuzzy continuity functions were shown on a diagram. Besides, the relations among all continuity kinds of fuzzy considered in sections two and three were given on the last diagram all together. 51
Benzer Tezler
- Fuzzy topolojik uzaylar üzerinde tanımlı olan çoğul değerli fonksiyonların çeşitli süreklilikleri üzerine
On some continuity of multifunctions define on fuzzy topological spaces
İDRİS ZORLUTUNA
- Topolojik uzaylarda bazı sürekli çoğul değerli fonksiyonlar
Some continuous multifunctions in topological spaces
SEDA GÖKTEPE
- Fuzzy topolojik uzaylarda fonksiyonların fuzzy sürekliliği
Fuzzy continuity of functions in the fuzzy topological spaces
METİN AKDAĞ
