Numerical solutions of linear and nonlinear eigenvalue problems using Taylor's decomposition method
Taylor ayrışma metodu kullanımı ile doğrusal ve doğrusal olmayan özdeğer problemlerinin sayısal çözümleri
- Tez No: 243570
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENNUR SOMALI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin temel amacı homojen ve periyodik Sturm-Liouville özdeğer problemlerini ve bazı doğrusal olmayan özdeğer problemlerini sayısal olarak Taylor ayrışma metodu kullanımı ile çözmektir. Sayısal düzen Taylor ayrışımının incelenen problemlere karşılık gelen birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemine uygulanmasına dayanmaktadır. Teknik üç problemle örneklendirilmiştir, homojen ve periyodik Sturm-Liouville özdeğer problemleri, Bratu problemi ve Euler burkulma problemi. Sonuçlar metodun hızla yakınsadığını ve böylece daha geniş adım aralıkları için gerçek çözüme çok iyi bir doğrulukla yaklaştığını göstermiştir.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to solve regular Sturm-Liouville eigenvalue problems and some special nonlinear eigenvalue problems numerically using Taylor?s decomposition method. The numerical scheme is based on the application of the Taylor?s decomposition to the corresponding first order differential equation system. The technique is illustrated with three problems, regular Sturm-Liouville eigenvalueproblems, Bratu problem and Euler buckling problem. The results show that the method converges rapidly and hence approximates the exact solution very accurately for relatively large step-sizes.
Benzer Tezler
- Taban operatörlerine açılım yöntemi ile enerji spektrumunun belirlenmesi: Kuvantum anharmonik salıncı
Başlık çevirisi yok
EBRU NUHOĞLU
- Numerical solutions of linear and nonlinear eigenvalue problems using residual method
Kalıntı metodu kullanımı ile doğrusal ve doğrusal olmayan özdeğer problemlerinin sayısal çözümleri
AYŞE BELER
Doktora
İngilizce
2023
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MELTEM ADIYAMAN
- Optimal control and reduced order modelling of fitzhugh-nagumo equation
Fitzhugh-nagumo denkleminin eniyilemeli kontrolü ve indirgenmiş dereceli modellemesi
TUĞBA KÜÇÜKSEYHAN
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Dış basınca maruz takviyeli silindirik kabukların yapısal stabilitesinin incelenmesi
An investigation on structural stability of ring stiffened cylindrical shells subjected to external pressure load
BÜLENT FIRAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN ÜNSAN
- İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
ŞENOL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY