On minimal defining sets of full designs
Tam tasarımların minimal belirleyici kümeleri üzerine
- Tez No: 245867
- Danışmanlar: DOÇ. EMİNE ŞULE YAZICI, PROF. HALUK ORAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: t-tasarımları, t-degisns
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tek bir t-(v, k, lambda) tasarımı tarafından içerilen kısmi tasarıma, bu t-(v, k, lambda) tasarımının belirleyici kümesi denir. Hiçbir öz kısmi tasarımı belirleyici küme olmayan belirleyici kümelere minimal belirleyici küme denir. En az sayıda blok içeren belirleyici kümelere en küçük belirleyici küme denir. Bir t-(v, k, lambda) tasarımı D = (V, B)'ye, eğer B kümeler topluluğu V kümesinin tüm k elemanlı alt kümelerinden oluşuyorsa, tam tasarım denir. Tam tasarımların belirleyici kümeleri, tam tasarımın içinde bulundurduğu bütün tasarımların belirleyici kümelerinin bulunabilmesini sağlamaktadır. Bu motivasyonla, tam tasarımların blok büyüklüğü 3 olanları incelenmiş ve bu tam tasarımlar için birkaç izomorfik olmayan minimal belirleyici küme sınıfları bulunmuştur. Ayrıca, v noktalı tam tasarımların bazı büyüklükteki izomorfik olmayan belirleyici kümelerinin sayısının v sonsuza giderken sonsuza gittiği ispatlanmıştır. Bunlara ek olarak, tam tasarımların belirleyici kümelerinin büyüklüğü üzerindeki alt sınır, 8 ve 9 noktalı tam tasarımların en küçük belirleyici kümelerinin büyüklüğü bulunarak geliştirilmiştir. Aynı zamanda, 8 ve 9 noktalı tam tasarımların en küçük belirleyici kümelerinin hepsi sınıflandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
A defining set of a t-(v, k, lambda) design is a subset of the block set of the design which is not contained in any other design with the same parameters. A defining set is said to be minimal if none of its proper subsets is a defining set. A defining set is said to be smallest if no other defining set has a smaller cardinality. A t-(v, k, lambda) design D = (V, B) is called a full design if B is the collection of all possible k-subsets of V. Every simple t-design is contained in a full design and the intersection of a defining set of a full design with a simple t-design contained in it, gives a defining set of the corresponding t-design. With this motivation, in this thesis, the full designs are studied when the block size is 3 and several families of non-isomorphic minimal defining sets of full designs are given. Also, it is proven that there exist some sizes in the spectrum of the full design on v elements such that the number of non-isomorphic minimal defining sets on each of those sizes goes to infinity as v goes to infinity. Moreover, the lower bound on the size of the defining sets of the full designs is improved with finding the size of the smallest defining sets of the full designs on 8 and 9 points. Also, all smallest defining sets of the full designs on 8 and 9 points are classified.
Benzer Tezler
- Yeni bir hata değişik delta ağ maddeli arttırılmış delta ağı (ADA)
Başlık çevirisi yok
M.EBRU KOLUSAYIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET BÜLENT ÖRENCİK
- Design and experimental validation of an adaptive integral chattering-free sliding mode control for quadrotor attitude tracking
Bir dört pervaneli iha'nın yönelim takibi için uyarlamalı integral ve çatırtısız kayan kipli denetimin tasarımı ve deneysel doğrulaması
MERT SERHAT SARIHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET ÇALIŞKAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH ADIGÜZEL
- Hava kirliliği konusunda çevre bilgi sistemi tasarımı ve gerçekleştirilmesi pilot projesi
Design of an information system about air pollution
HARUN İYİDİKER
- Barok ve Romantik dönem operalarında arya ve reçitatif kavramı: Handel'in Rınaldo ile Gounod'nun Sapho Operası örneklemi
The concept of aria and recitative in Baroque and Romantic operas: The sample of Handel's Rinaldo and Gounod's Sapho
SULTAN İREM GEDİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MüzikAnkara Müzik ve Güzel Sanatlar ÜniversitesiSes Eğitimi Ana Sanat Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FUNDA YAZIKSIZ
- Derin öğrenme destekli dielektrik rezonatör anten tasarımı
Deep learning assisted dielectric resonator antenna design
FİDAN GAMZE KIZILÇAY
Doktora
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET HİLMİ NİŞANCI