Geri Dön

On minimal defining sets of full designs

Tam tasarımların minimal belirleyici kümeleri üzerine

  1. Tez No: 245867
  2. Yazar: FATİH DEMİRKALE
  3. Danışmanlar: DOÇ. EMİNE ŞULE YAZICI, PROF. HALUK ORAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Tek bir t-(v, k, lambda) tasarımı tarafından içerilen kısmi tasarıma, bu t-(v, k, lambda) tasarımının belirleyici kümesi denir. Hiçbir öz kısmi tasarımı belirleyici küme olmayan belirleyici kümelere minimal belirleyici küme denir. En az sayıda blok içeren belirleyici kümelere en küçük belirleyici küme denir. Bir t-(v, k, lambda) tasarımı D = (V, B)'ye, eğer B kümeler topluluğu V kümesinin tüm k elemanlı alt kümelerinden oluşuyorsa, tam tasarım denir. Tam tasarımların belirleyici kümeleri, tam tasarımın içinde bulundurduğu bütün tasarımların belirleyici kümelerinin bulunabilmesini sağlamaktadır. Bu motivasyonla, tam tasarımların blok büyüklüğü 3 olanları incelenmiş ve bu tam tasarımlar için birkaç izomorfik olmayan minimal belirleyici küme sınıfları bulunmuştur. Ayrıca, v noktalı tam tasarımların bazı büyüklükteki izomorfik olmayan belirleyici kümelerinin sayısının v sonsuza giderken sonsuza gittiği ispatlanmıştır. Bunlara ek olarak, tam tasarımların belirleyici kümelerinin büyüklüğü üzerindeki alt sınır, 8 ve 9 noktalı tam tasarımların en küçük belirleyici kümelerinin büyüklüğü bulunarak geliştirilmiştir. Aynı zamanda, 8 ve 9 noktalı tam tasarımların en küçük belirleyici kümelerinin hepsi sınıflandırılmıştır.

Özet (Çeviri)

A defining set of a t-(v, k, lambda) design is a subset of the block set of the design which is not contained in any other design with the same parameters. A defining set is said to be minimal if none of its proper subsets is a defining set. A defining set is said to be smallest if no other defining set has a smaller cardinality. A t-(v, k, lambda) design D = (V, B) is called a full design if B is the collection of all possible k-subsets of V. Every simple t-design is contained in a full design and the intersection of a defining set of a full design with a simple t-design contained in it, gives a defining set of the corresponding t-design. With this motivation, in this thesis, the full designs are studied when the block size is 3 and several families of non-isomorphic minimal defining sets of full designs are given. Also, it is proven that there exist some sizes in the spectrum of the full design on v elements such that the number of non-isomorphic minimal defining sets on each of those sizes goes to infinity as v goes to infinity. Moreover, the lower bound on the size of the defining sets of the full designs is improved with finding the size of the smallest defining sets of the full designs on 8 and 9 points. Also, all smallest defining sets of the full designs on 8 and 9 points are classified.

Benzer Tezler

  1. Sonlu cisimler üzerindeki düşük ağırlıklı minimal doğrusal kodların tasarımı

    The construction of few-weight minimal linear codes over finite fields

    MUSTAFA ALİ ÇATALKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET SINAK

  2. Non-intrusive instance level software composition

    Başlık çevirisi yok

    KARDELEN HATUN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolUniversity of Twente

    PROF. DR. MEHMET AKŞİT

    DR. CHRISTOPH BOCKISCH

  3. Privacy preserving database external layer construction algorithm via secure decomposition for attribute-based security policies

    Alan bazlı güvenlik içeren veritabanları için gizliliği koruyan güvenli parçalama yöntemi ile kullanıcı dış katmanının oluşturulması

    UĞUR TURAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL HAKKI TOROSLU

  4. Düzgün konveks uzaylar ve genleşmeyen dönüşümler için sabit nokta teorisi

    Uniform convex spaces and fixed point theory for non-expansive mappings

    AHMET ŞAHİNER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KENAN TAŞ

  5. Sorgulama optimizasyonunda SQL kullanımı ve bir uygulama

    Using SQL in qvery optimization and an example

    SEMRA ÇATALBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. MİTHAT UYSAL