On minimal defining sets of full designs
Tam tasarımların minimal belirleyici kümeleri üzerine
- Tez No: 245867
- Danışmanlar: DOÇ. EMİNE ŞULE YAZICI, PROF. HALUK ORAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Tek bir t-(v, k, lambda) tasarımı tarafından içerilen kısmi tasarıma, bu t-(v, k, lambda) tasarımının belirleyici kümesi denir. Hiçbir öz kısmi tasarımı belirleyici küme olmayan belirleyici kümelere minimal belirleyici küme denir. En az sayıda blok içeren belirleyici kümelere en küçük belirleyici küme denir. Bir t-(v, k, lambda) tasarımı D = (V, B)'ye, eğer B kümeler topluluğu V kümesinin tüm k elemanlı alt kümelerinden oluşuyorsa, tam tasarım denir. Tam tasarımların belirleyici kümeleri, tam tasarımın içinde bulundurduğu bütün tasarımların belirleyici kümelerinin bulunabilmesini sağlamaktadır. Bu motivasyonla, tam tasarımların blok büyüklüğü 3 olanları incelenmiş ve bu tam tasarımlar için birkaç izomorfik olmayan minimal belirleyici küme sınıfları bulunmuştur. Ayrıca, v noktalı tam tasarımların bazı büyüklükteki izomorfik olmayan belirleyici kümelerinin sayısının v sonsuza giderken sonsuza gittiği ispatlanmıştır. Bunlara ek olarak, tam tasarımların belirleyici kümelerinin büyüklüğü üzerindeki alt sınır, 8 ve 9 noktalı tam tasarımların en küçük belirleyici kümelerinin büyüklüğü bulunarak geliştirilmiştir. Aynı zamanda, 8 ve 9 noktalı tam tasarımların en küçük belirleyici kümelerinin hepsi sınıflandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
A defining set of a t-(v, k, lambda) design is a subset of the block set of the design which is not contained in any other design with the same parameters. A defining set is said to be minimal if none of its proper subsets is a defining set. A defining set is said to be smallest if no other defining set has a smaller cardinality. A t-(v, k, lambda) design D = (V, B) is called a full design if B is the collection of all possible k-subsets of V. Every simple t-design is contained in a full design and the intersection of a defining set of a full design with a simple t-design contained in it, gives a defining set of the corresponding t-design. With this motivation, in this thesis, the full designs are studied when the block size is 3 and several families of non-isomorphic minimal defining sets of full designs are given. Also, it is proven that there exist some sizes in the spectrum of the full design on v elements such that the number of non-isomorphic minimal defining sets on each of those sizes goes to infinity as v goes to infinity. Moreover, the lower bound on the size of the defining sets of the full designs is improved with finding the size of the smallest defining sets of the full designs on 8 and 9 points. Also, all smallest defining sets of the full designs on 8 and 9 points are classified.
Benzer Tezler
- Sonlu cisimler üzerindeki düşük ağırlıklı minimal doğrusal kodların tasarımı
The construction of few-weight minimal linear codes over finite fields
MUSTAFA ALİ ÇATALKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET SINAK
- Non-intrusive instance level software composition
Başlık çevirisi yok
KARDELEN HATUN
Doktora
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolUniversity of TwentePROF. DR. MEHMET AKŞİT
DR. CHRISTOPH BOCKISCH
- Privacy preserving database external layer construction algorithm via secure decomposition for attribute-based security policies
Alan bazlı güvenlik içeren veritabanları için gizliliği koruyan güvenli parçalama yöntemi ile kullanıcı dış katmanının oluşturulması
UĞUR TURAN
Doktora
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL HAKKI TOROSLU
- Düzgün konveks uzaylar ve genleşmeyen dönüşümler için sabit nokta teorisi
Uniform convex spaces and fixed point theory for non-expansive mappings
AHMET ŞAHİNER
- Sorgulama optimizasyonunda SQL kullanımı ve bir uygulama
Using SQL in qvery optimization and an example
SEMRA ÇATALBAŞ