Süreksizlik koşullarına sahip Sturm-Liouville operatörleri için spektral problemler
Spectral problems for Sturm-Liouville operators which have discontinuity conditions
- Tez No: 245927
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELMA GÜLYAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sıkça kullanılan önemli kavramlar ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, Yurko ve Freiling tarafından ters problemlerin çözümünü yapılandırmak için verilen Gelfand- Levitan metoduna yer verilmiştir.Bu metot yardımıyla ters problemin çözümü için algoritma elde edilmiş ve onların çözülebi-lirliği için gerek ve yeter koşullar ispatlanmıştır.Üçüncü bölümde, sonlu aralıkta süreksizlik koşullarına sahip Sturm-Liouville diferansiyel operatörlerinin ters problemi için Gelfand- Levitan metodundaki esas denklem elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters.In the first chapter, important concepts and theorems, which are used frequently in the spectral theory of differential operators, have been given.In the second chapter, we have given place to the Gelfand-Levitan method for constructing the solution of inverse problems, introduced by Yurko and Freiling. By the method we have been obtained algorithms for the solution of inverse problems and provide necessary and sufficient conditions for their solvability.In the third chapter, we have been obtained the main equation in Gelfand-Levitan method for inverse problems of Sturm-Liouville differential operators which have discontinuity conditions inside a finite interval.
Benzer Tezler
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Süreksizlik koşullarına sahip coulomb potansiyelli Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for Sturm-Liouville operator which has discontinuity conditions and coulomb potential
MERVE GÜRAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Development of an early indicator index for tornadic storms in the Euro-Mediterranean region
Avrupa-Akdeniz bölgesi'ndeki tornadik fırtınalar için erken gösterge endeksinin geliştirilmesi
ÖMER KUTAY MIHLIARDIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVİNÇ ASİLHAN
- Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı difüzyon operatörü için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for the impulsive diffusion operator with discontinuous coefficient
SEVAL IŞIK