Geri Dön

Süreksizlik koşullarına sahip Sturm-Liouville operatörleri için spektral problemler

Spectral problems for Sturm-Liouville operators which have discontinuity conditions

  1. Tez No: 245927
  2. Yazar: SEMA KAPLAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SELMA GÜLYAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sıkça kullanılan önemli kavramlar ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde, Yurko ve Freiling tarafından ters problemlerin çözümünü yapılandırmak için verilen Gelfand- Levitan metoduna yer verilmiştir.Bu metot yardımıyla ters problemin çözümü için algoritma elde edilmiş ve onların çözülebi-lirliği için gerek ve yeter koşullar ispatlanmıştır.Üçüncü bölümde, sonlu aralıkta süreksizlik koşullarına sahip Sturm-Liouville diferansiyel operatörlerinin ters problemi için Gelfand- Levitan metodundaki esas denklem elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters.In the first chapter, important concepts and theorems, which are used frequently in the spectral theory of differential operators, have been given.In the second chapter, we have given place to the Gelfand-Levitan method for constructing the solution of inverse problems, introduced by Yurko and Freiling. By the method we have been obtained algorithms for the solution of inverse problems and provide necessary and sufficient conditions for their solvability.In the third chapter, we have been obtained the main equation in Gelfand-Levitan method for inverse problems of Sturm-Liouville differential operators which have discontinuity conditions inside a finite interval.

Benzer Tezler

  1. Regularized traces and spectral properties of differential operators

    Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri

    ERDOĞAN ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV

  2. Süreksizlik koşullarına sahip coulomb potansiyelli Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler

    Direct and inverse problems for Sturm-Liouville operator which has discontinuity conditions and coulomb potential

    MERVE GÜRAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ

  3. Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi

    Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient

    DÖNDÜ NURTEN CÜCEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU

  4. Development of an early indicator index for tornadic storms in the Euro-Mediterranean region

    Avrupa-Akdeniz bölgesi'ndeki tornadik fırtınalar için erken gösterge endeksinin geliştirilmesi

    ÖMER KUTAY MIHLIARDIÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVİNÇ ASİLHAN

  5. Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı difüzyon operatörü için düz ve ters problemler

    Direct and inverse problems for the impulsive diffusion operator with discontinuous coefficient

    SEVAL IŞIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YAŞAR ÇAKMAK