Exactly solvable potentials with Dirac delta point interactions
Dirac delta noktasal etkileşmeler içeren kesin olarak çözülebilen potansiyeller
- Tez No: 246289
- Danışmanlar: PROF. ERSAN DEMİRALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Sonlu sayıda Dirac delta fonksiyonu içeren analitik olarakçözülebilen üç boyutlu sistemlerinpotansiyellerinin s (l=0 açsal kuantum sayısı) dalgahali bağll durumlarının enerjilerini elde etmekiçin genel bir metod tanıtıldı. Sonlu sayıda Diracdelta fonksiyonu içeren Woods-Saxon ve Morse potansiyelleriiçin enerji denklemleri elde edildi ve enerji denklemleri birDirac delta fonksiyonu için nümerik olarak hesaplandı.Ayrıca iki Dirac delta fonksiyonuna sahip Woods-Saxon potansiyeliiçin enerji denklemi nümerik olarak çözüldüBu potansiyeller için temel durum enerjilerinin Dirac deltafonksiyonunun gücüne ve konumuna bağlı olarakdeğişimi araştırıldı. Hidrojen molekülüile çok hızlı ve kısa erimli perturbe edilmişhidrojen molekülü arasındaki kuantum durumu geçişolasılıkları Morse potansiyeli ile incelenen hidrojenmolekülü için hesaplandı. Woods-Saxon ve Morsepotansiyellerinin bağlı durum enerjilerinin sayısıüzerine koşullar incelendi. Woods-Saxon potansiyeli içinelde ettiğimiz sonuçlar atomik fizik ve nükleer fizikteoldukça kısa erimli etkileşmeleri modellemek içinkullanılabilir. Metodumuz fullerene C60 kafesiiçerisindeki Morse potansiyeli ile incelenen hidrojenmolekülüne uygulandı ve C60 ile hidrojenin arasındaki etkileşme Dirac delta etkileşmesi ile ifade edilerekdengeleme enerjisi hesaplandı.Morse potansiyelinin açikladığıatomlar arası etkileşmeler yerel deformasyonlara sahip isebu tür sistemler öne sürdüğümüz modelkullanılarak incelenebilir.
Özet (Çeviri)
A general method to obtain s-wave bound states of theSchrödinger equation for analytically solvable potentialstogether with a finite number of the Dirac delta functions ispresented for three-dimensional systems. The eigenvalue equationsfor the finite number of the Dirac delta decorated Woods-Saxon potential and Morse potentialare obtained and the eigenvalue equations are calculated numerically for oneDirac delta function. The eigenvalue equation is solved numericallyfor two delta function case for the Woods-Saxon potential. Thechange of the ground state energies as a function of strength andlocations of the Dirac delta functions are investigated for thesepotentials. For a hydrogen molecule, which is described by the Morsepotential, transition probabilities between the initial stateof the Hamiltonian and the final state of the perturbed Hamiltonian for a sudden,very local perturbation arecalculated.The conditions for the number of bound states for given parametersof the Woods-Saxon and the Morse potentials are analyzed. Ourresults for the Woods-Saxon potential can be used to model veryshort range interactions for atomic and nuclear systems.Our methodis applied to hydrogen molecule, which is described by the Morsepotential, in C60 fullerene cage and the stabilization energyis calculated by representing the interaction potential betweenH2 and C60 by the Dirac delta interaction. Interatomicinteractions that are described by the Morse potential togetherwith local deformations can be investigated by using our model.
Benzer Tezler
- Exact, and approximate solutıon of the dirac equation in the presence of the magnetic field with various potentials
Manyetik alan ve çeşitli potansiyeller içeren dirac denkleminin tam ve yaklaşık çözüm
GÜLTEKİN ŞAHİNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ
- Applications of a novel approach to relativistic and non-relativistic problems in physics
Rölativistik ve rölativistik olmayan fizik problemlerine yeni bir yaklaşımın uygulamaları
MEHMET KOÇAK
Doktora
İngilizce
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Pseudospin symmetry and its applications
Sankispin simetri ve uygulamaları
OKTAY AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN SEVER
- Supersymmetric solutions of non-central potentials
Merkezi olmayan potansiyellerin süpersimetrik çözümleri
İLKER ZORBA
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT GÖNÜL
- Differential realizations of the various Lie superalgebra and their applications to the physical problems
Farklı Lie süper cebirlerin differensiyel ifadeleri ve fiziksel problemlerdeki uygulamaları
ESER OLĞAR
Doktora
İngilizce
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİYE TÜTÜNCÜLER
DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ