Nonperturbative aspects of quantum field theories
Kuantum alan kuramının pertürbasyon dışı yönleri
- Tez No: 246294
- Danışmanlar: PROF. OSMAN TEOMAN TURGUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 126
Özet
Kuantum alan kuramı modellerini pertürbasyon dışı içeriklerde incelemeye izin veren çeşitli gelenek dışı metotların, geniş bir yelpazeye yayılmış birbirinden farklı matematiksel teknikleri kullanarak geliştirilmesi, bu tezin ana odağını oluşturmaktadır. Tez iki bölümden oluşmaktadır: Tezin ilk bölümünde, zeta fonksiyonu yardımı ile regülarize edilen determinantlar, kısmi grup integral temsili ile hesaplanmaktadır. Bu yöntem özellikle Dirac operatörü gibi pozitif olmayan operatörler için işlevseldir. Kuantum efektif eylem fonksiyonelini tamamıyla anlayabilmek için bu fonksiyonelin alanlar ve alanların türevleri cinsinden verilebilen açılımındaki potansiyel terimin tek başına değil, ana kinetik terimin de aynı zamanda bilinmesi gerekir. Bu amaçla, türev açılımı olarak determinant hesabını yapabilmek için Weyl tipi sembol hesabı kullanılmıştır. Bu teknik hem spin-0 boson operatörlerine hem de skalar alanlara kenetlenmiş Dirac operatörüne uygulanmştır. Tezin ikinci kısmında, duragan Riemann katlı uzaylarında göreli Lee modeli çalışılmıştır. Lee modeli Yukawa modelinin pertürbasyon dışı ele alınışa uygun olan basitleştirilmiş halidir. Bu modeli anlamak Yukawa modeline ışık tutacaktır. Model, esas operatör ve ısı çekirdeği teknikleri ile çözeni kullanılarak pertürbasyon dışı kurulmuştur. Modelin parametrelerinin nasıl renormalize edileceğini, esas operatörün iyi tanımli hale getirilmesinin belirlediği gösterilmiştir. Parametrelerin renormalizasyonu, ışık önyüzü koordinatlarında ve an biçimli koordinatlarda aynıdır. Riemann uzaylarındaki modelin renormalizasyonu, uzay zamanın düz oldugu durumla uyuşmaktadır. Esas operatörün renormalizasyonunun boson sayısının çok olduğu limitteki asimptotik davranışı taban durumu enerjisinin pozitif olduğunu kastetmektedir. 2 + 1 boyutta model sadece kütle renormalizasyonu gerektirmektedir. 2 + 1 boyutlu modelin n parçacık sektörünün taban durumu enerjisi için sıkı bir sınır bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
The main focus of this thesis is to elaborate rather unorthodox methods throughout a diverse range of mathematical techniques, which allow us to study quantum field theoretical models in a nonperturbative context. The thesis is divided into two parts: In the first part, we use semigroup integral to evaluate zeta-function regularized determinants. This is especially powerful for nonpositive operators such as the Dirac operator. In order to understand fully the quantum effective action, one should know not only the potential term but also the leading kinetic term. For this purpose, we use the Weyl type of symbol calculus to evaluate the determinant as a derivative expansion. The technique is applied both to a spin-0 bosonic operator and to the Dirac operator coupled to a scalar field. The latter is important for the Yukawa model. In the second part, we study the relativistic Lee model on static Riemannian manifolds. The relativistic Lee model is an overly simplified version of the Yukawa model, which is amenable to a nonperturbative treatment. Understanding of it could shed light on the Yukawa model. The model is constructed nonperturbatively through its resolvent, which is based on the so-called principal operator and the heat kernel techniques. It is shown that making the principal operator well defined dictates how to renormalize the parameters of the model. The renormalization of the parameters is the same in the light-front coordinates as in the instant form. Moreover, the renormalization of the model on Riemannian manifolds agrees with the flat case. The asymptotic behaviour of the renormalized principal operator in the large number of bosons? limit implies that the ground state energy is positive. In 2 + 1 dimensions, the model requires only a mass renormalization. We obtain rigorous bounds on the ground state energy for the n-particle sector of the (2 + 1)-dimensional model.
Benzer Tezler
- Nanoscale magnetometry with single fluorescent nanodiamonds manipulated in an anti-Brownian electrokinetic trap
Başlık çevirisi yok
METİN KAYCI
Doktora
İngilizce
2016
BiyolojiEcole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)Prof. ALEKSANDRA RADENOVIC
- Farklı süpersimetrik modeller ve diğer bazı yeni fizik yaklaşımlarında hadronik FCNC geçişlerinin fenomenolojisi
Phenomenology of the hadronic FCNC transitions in different supersymmetric models and some other new physics approaches
ASİYE TUĞBA OLGUN
Doktora
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHBAN KARTAL
DOÇ. DR. KAZEM AZIZI
- X(3872) mezonunun pertürbatif olmayan yöntemlerle incelenmesi
Investigation of x(3872) meson via nonperturbative methods
HALİL MUTUK
Doktora
Türkçe
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN GÜMÜŞ
PROF. DR. ALTUĞ ÖZPİNECİ
- Termal KRD toplam kuralları yöntemi ile eksenel tensör mezonların incelenmesi
Investigation of axial tensor mesons by thermal QCD sum rules
ELİF SERTBAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiKocaeli ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. JALE YILMAZKAYA SÜNGÜ
- Analysis of kappa meson in light cone QCD sum rules
Işık konisi QCD toplam kurallarında kappa mezonunun analizi
GÜLSEN BAYTEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Bölümü
PROF. DR. OSMAN YILMAZ
YRD. DOÇ. DR. YASEMİN SARAÇ