Geri Dön

Characteristic lie algebra and classification of semi-discrete models

Karakteristik lie cebiri ve yarı-ayrık modellerin sınıflandırılması

  1. Tez No: 246722
  2. Yazar: ASLI PEKCAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. METİN GÜRSES, PROF. DR. İSMAGİL HABİBULLİN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 108

Özet

Bu tezdet_{x}(n+1,x)=f(t(n,x),t(n+1,x),t_x(n,x)), (1)halindeki diferansiyel-fark denklemi üzerindeçalıştık. Burada t=t(n,x) ayrık n vesürekli x bağımsız değişkenlerinin birfonksiyonudur. Denklem (1), eğer basit olmayan x- ven-integrallerini kabul ediyorsa, Darboux integrallenebilirdenklem olarak adlandırılır. F(x,n,t,t_{\pm 1},t_{\pm2},...) fonksiyonu eğer D_xF=0 koşulunusağlıyorsa denklem (1)'in x-integrali olarakisimlendirilir. Burada D_x, x'e gö}re toplam türevoperatörüdür. I(x,n,t,t_x,t_{xx},...) fonksiyonueğer DI=I şartını sağlıyorsa denklem(1)'in n-integrali olarak adlandırılır. Burada D,Dh(n)=h(n+1) şeklindeki denklem (1)'in kaydırmaoperatörüdür.Bu çalışmada, yarı-ayrık hiperbolik tipindekidenklemler içiin karakteristik Lie cebir mefhumunutanıttık. Karakteristik Lie cebirini Darbouxintegrallenebilir zincir denklemlerini sınıflandırmakiçin kullandık ve son olarak, (1) denklemindeki ffonksiyonunun, f=t_x(n,x)+d(t(n,x),t(n+1,x)) özel haline sahipolduğu durumdaki Darboux integrallenebilir denklemlerin tamlistesini verdik.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we studied a differential-difference equation of thefollowing formt_{x}(n+1,x)=f(t(n,x),t(n+1,x),t_x(n,x)), (1)where the unknown t=t(n,x) is a function of two independentvariables: discrete n and continuous x. The equation (1) iscalled a Darboux integrable equation if it admits nontrivial x-and n-integrals. A function F(x,t,t_{\pm 1},t_{\pm 2},...)is called an x-integral if D_xF=0, where D_x is the operatorof total differentiation with respect to x. A functionI(x,t,t_x,t_{xx},...) is called an n-integral if DI=I,where D is the shift operator: Dh(n)=h(n+1).In this work, we introduced the notion of characteristic Lie algebra for semi-discretehyperbolic type equations. We used characteristic Lie algebra as atool to classify Darboux integrability chains and finally gave thecomplete list of Darboux integrable equations in the case when thefunction f in the equation (1) is of the special form f=t_x(n,x)+d(t(n,x),t(n+1,x)).

Benzer Tezler

  1. Hemen hemen kontak metrik manifoldların sınıflandırılması üzerine

    On the classification of almost contact metric manifolds

    MEHMET SOLGUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NÜLİFER ÖZDEMİR

  2. Black box group and related group theoretic constructions

    Kara kutu grupları ve ilgili grup kuramsal inşaaları

    ŞÜKRÜ YALÇINKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE BERKMAN

    PROF. DR. ALEXANDRE BOROVİK

  3. Classi cation of 5−dimensional complex nilpotent Leibniz algebras

    Başlık çevirisi yok

    İSMAİL DEMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikNorth Carolina State University

    DR. KAILASH MISRA

    DR. ERNEST STITZINGER

  4. AN Lie Cebiri'nin kök sistemi ve temsillerinin temel ağırlıklar cinsinden elde edilmesi

    The root system of AN Lie Algebra and finding its representations in terms of fundamental weights

    GÜL NİHAL ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET CANOĞLU

  5. Serbest Lie cebirlerinin dış otomorfizmleri

    Outer automorphisms of free Lie algebras

    ŞEHMUS FINDIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NAİME EKİCİ