Geri Dön

Comparison of geometric integrator methods for hamilton systems

Hamilton sistemler için geometrik entegrasyon yöntemlerinin karşılaştırılması

PDF İndir

  1. Tez No: 251085
  2. Yazar: PINAR İNECİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 127

Özet

Geometrik entegrasyon nümerik analizin nispeten yeni alanlarındanbiridir. Birçok sayısal metodun amacı diferansiyel denklemlerin çözümününsimplektiklik ya da tersine çevrilebilirlik gibi bazı geometrik özelliklerini korumaktır.Bu tezde geometrik entegrasyon yöntemlerinin etkisini ortaya koyduk.Bu amaç doğrultusunda geometrik entegrasyon yöntemleri olarak simplektikEuler metodu, simplektik Euler metodunun adjonti, Störmer-Verlet metod vemidpoint ya da Störmer-Verlet metodun bileşkesi ile elde edilen yüksek mertebedenmetodları kullandık. Aynı zamanda Explicit Euler, Implicit Euler, trapezoidalrule ve klasik Runge-Kutta yöntemleri geometrik olmayan entegrasyonyöntemleri olarak kullanıldı. Enerji, açısal momentum ve Runge-Lenz vektörügibi üç tane korunan, geometrik özelliği olan Kepler problemine, bu özelliklerinhangi yöntemler tarafından daha iyi korunduğunu saptamak için hem geometrikhem de geometrik olmayan entegrasyon yöntemleri uygulandı.

Özet (Çeviri)

Geometric numerical integration is relatively new area of numerical analysis.The aim of a series numerical methods is to preserve some geometric propertiesof the flow of a differential equation such as symplecticity or reversibility.In this thesis, we illustrate the effectiveness of geometric integration methods.For this purpose symplectic Euler method, adjoint of symplectic Euler method,midpoint rule, Störmer-Verlet method and higher order methods obtained bycomposition of midpoint or Störmer-Verlet method are considered as geometricintegration methods. Whereas explicit Euler, implicit Euler, trapezoidal rule, classicRunge-Kutta methods are chosen as non-geometric integration methods. Bothgeometric and non-geometric integration methods are applied to the Kepler problemwhich has three conserved quantities: energy, angular momentum and theRunge-Lenz vector, in order to determine which those quantities are preservedbetter by these methods.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    767078

    Analytical and numerical analysis of coupled linear vibrations of fgm beams and frames

    Fgm kiriş ve çerçevelerin bağlı lineer titreşimlerinin analitik ve sayısal analizi

    NEDİMCAN AYTEMÜR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞURCAN EROĞLU

  2. Tez No

    458867

    Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers

    Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması

    KAYHAN ÜLGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL

  3. Tez No

    808780

    Görüntü sınıflandırmada yineleyen derin ağ ve görü dönüştürücü modellerinin karşılaştırılması

    Comparison of recurrent deep network and vision transformer models in image classification

    OĞUZHAN BUBO

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHAN BARAKLI

  4. Tez No

    323678

    İki ayaklı yürüyen robot için kontrol sistemi geliştirilmesi

    Control system development for bipedal walking robot

    NUMAN MERT TAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU

  5. Tez No

    709909

    Multi-modal neuroimaging data prediction: Estimation of connectional brain template and multigraph classification with application to gender fingerprinting

    Çoklu modal nörogörüntüleme veri tahmini: Bağlantılı beyin şablonunun tahmini ve cinsiyet parmak izi uygulaması ile çoklu grafik sınıflandırma

    NADA CHAARI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE CAMGÖZ AKDAĞ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ISLEM REKIK

Geri Dön