Comparison of geometric integrator methods for hamilton systems
Hamilton sistemler için geometrik entegrasyon yöntemlerinin karşılaştırılması
- Tez No: 251085
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Geometrik entegrasyon nümerik analizin nispeten yeni alanlarındanbiridir. Birçok sayısal metodun amacı diferansiyel denklemlerin çözümününsimplektiklik ya da tersine çevrilebilirlik gibi bazı geometrik özelliklerini korumaktır.Bu tezde geometrik entegrasyon yöntemlerinin etkisini ortaya koyduk.Bu amaç doğrultusunda geometrik entegrasyon yöntemleri olarak simplektikEuler metodu, simplektik Euler metodunun adjonti, Störmer-Verlet metod vemidpoint ya da Störmer-Verlet metodun bileşkesi ile elde edilen yüksek mertebedenmetodları kullandık. Aynı zamanda Explicit Euler, Implicit Euler, trapezoidalrule ve klasik Runge-Kutta yöntemleri geometrik olmayan entegrasyonyöntemleri olarak kullanıldı. Enerji, açısal momentum ve Runge-Lenz vektörügibi üç tane korunan, geometrik özelliği olan Kepler problemine, bu özelliklerinhangi yöntemler tarafından daha iyi korunduğunu saptamak için hem geometrikhem de geometrik olmayan entegrasyon yöntemleri uygulandı.
Özet (Çeviri)
Geometric numerical integration is relatively new area of numerical analysis.The aim of a series numerical methods is to preserve some geometric propertiesof the flow of a differential equation such as symplecticity or reversibility.In this thesis, we illustrate the effectiveness of geometric integration methods.For this purpose symplectic Euler method, adjoint of symplectic Euler method,midpoint rule, Störmer-Verlet method and higher order methods obtained bycomposition of midpoint or Störmer-Verlet method are considered as geometricintegration methods. Whereas explicit Euler, implicit Euler, trapezoidal rule, classicRunge-Kutta methods are chosen as non-geometric integration methods. Bothgeometric and non-geometric integration methods are applied to the Kepler problemwhich has three conserved quantities: energy, angular momentum and theRunge-Lenz vector, in order to determine which those quantities are preservedbetter by these methods.
Benzer Tezler
- Analytical and numerical analysis of coupled linear vibrations of fgm beams and frames
Fgm kiriş ve çerçevelerin bağlı lineer titreşimlerinin analitik ve sayısal analizi
NEDİMCAN AYTEMÜR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞURCAN EROĞLU
- Antenlerin hızlı ve doğru tasarımı için esnek hesaplamaya dayalı sayısal karma yöntemler
Numerical hybrid methods based on soft computing for fast and accurate design of antennas
MAHMUD ESAD YİĞİT
Doktora
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT TAYFUN GÜNEL
- Determination of the mechanical and dynamic properties of recycled concrete aggregate for pavement design
Yol üstyapısı tasarımı için geri dönüştürülmüş beton agregalarının mekanik ve dinamik özelliklerin belirlenmesi
MERVE AKBAŞ
Doktora
İngilizce
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP İYİSAN
- Enhanced out of boundary uwb based localization for industrial digital twins
Endüstriyel dijital ikizler için alıcı alanın dışında uwb tabanlı konumlandırma iyileştirmesi
LÜTFÜ SİRAC KÜÇÜKARABACIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN SEÇİNTİ
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN