Geri Dön

Transport denklemi için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması

Investigation of the solvability and approximate solutions of some inverse problems for transport equation

  1. Tez No: 252880
  2. Yazar: ZEKERİYA USTAOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARİF AMİROV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 108

Özet

Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş ve gerekli bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde integral geometri problemleri, üçüncü bölümde transport denklemi, transport denklemi için ters problemler ve uygulama alanları hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, yaklaşık çözümlerin elde edilmesinde kullanılan sonlu fark ve Galerkin metodu yer almaktadır. Son bölümde transport ve transport benzeri denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin varlığı, tekliği ve kararlılığı araştırılmış ve bu problemlerin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesine yönelik çözüm algoritmaları ifade edilmiştir.Ele alınan ters problemlerin çözülebilirliğinin araştırılmasındaki temel zorluk, bu problemlerin aşırı belirgin oluşlarıdır ve bu zorluk verilen aşırı belirgin problemin, bilinmeyen fonksiyonlar sınıfının uygun genişletilmesi ile belirgin bir problem ile değiştirilmesine dayanan bir yöntem yardımıyla aşılmıştır.Yaklaşım metotlarının uygulaması ve değerlendirilmesine yönelik verilen örneklerde, tanımlanan algoritmalar yardımıyla elde edilen yaklaşık çözümlerin kesin çözümlerle karşılaştırılması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five section. The first section is devoted to introduction and some essential definitions and theorems. In the second section integral geometry problems, in the third section transport equation, inverse problems for transport equations and application areas are introduced. In the fourth section the finite difference and Galerkin methods which are used to get approximate solutions are explained. Finally, in the fifth section the existence, uniqueness and stability of the solutions of some inverse problems for transport and transport-like equations is investigated and some solution algorithms are given for the approximate solution of these problems.The main difficulty in investigating the sovability of the studied problems lies in their overdeterminacy and this difficulty is achieved by a given method based on replacing the overdetermined problem by a related determined one on using some extension of the class of unknown functions.Some examples are given for the implementation of the approximation methods and the approximate results which are obtained by using the defined algorithms are compared with the exact solutions.

Benzer Tezler

  1. Transport denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması

    Investigation of the stability of solutions of some inverse problems for transport equations

    SEVİL AMİROVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikBülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN

  2. Transport denklemler için carleman kestirimleri ve uygulamaları

    Carleman estimates for transport equations and applications

    MESUT ÖZKARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU

  3. Genel kinetik ve transport denklemler için bazı ters problemlerin hibrit algoritmalar ile sayısal çözümü

    Numerical solution of some inverse problems for general kinetic and transport equations via hybrid algorithms

    MUHAMMED HASDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN

  4. Simulation of separated flow around cylinders

    İz akışları ve izin kontrolü

    ALİ RUHŞEN ÇETE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. M. FEVZİ ÜNAL

  5. İz akışları ve izin kontrolü

    Simulation of separated flow around cylinders

    ALİ RUHŞEN ÇETE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL