Heron üçgenlerinin iç ve dış teğet çemberlerinin yarıçapları ile x2+2y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırma
A research on the relations between heron triangles which internal and external radius with x2+2y2=z2 diophantine equation
- Tez No: 264354
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. AHMET CİHANGİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İlköğretim Bölümü
- Bilim Dalı: İlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, ?,ß,? kenarlı bir ABC üçgeninin kenar uzunluklarına bağlı olarak ??, ?ß, ?? yarıçaplarının alternatif basit formülleri bulundu. Bunu yaparken, kosinüs teoremi ve trigonometrik özdeşlikler kullanıldı. Sonra Pythagorean üçgenleri için ??, ?ß, ?? yarıçap formülleri verildi. Ayrıca tamsayı kenar uzunluklu ve tamsayı alanlı bütün ikizkenar üçgenlerin ailesi incelendi. Son olarak da x2+y2=2z2 şeklindeki Diophantine denklemlerinin tüm çözüm ailesini tanımlayan parametrik formüller belirtildi ve bu denklemin genel çözümü elde edildi.
Özet (Çeviri)
By this study, firstly, we present an alternative simple derivation of the formulas for the radii ??, ?ß, ?? ; in terms of triangle ABC ?s side lengths ?,ß,?. To do so, we employ the Law of Cosines and two simple trigonometric identities. Than, This we do, in order to give formulas for the radii ??, ?ß, ?? , for triangles which are Pythagorean. In addıtıon to we examine the family of all isosceles triangles with integer side lengths and integral area. Finally, we state the parametric formulas which describe the entire family of solutions of the diophantine equation x2+y2=2z2 and as well as a brief sketch of a derivation of the general solution of this equation.
Benzer Tezler
- Heron üçgenlerinin bazı özellikleri üzerine bir araştırma
A research on some properties of Heron triangles
MEHMET DARIYERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikSelçuk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET CİHANGİR
- Üçgenlerin iç bölgelerindeki bazı özel noktalar ve yardımcı elemanlarıyla ilişkileri üzerine bir araştırma
A study on the relationships between some specific interior points of the triangles and their auxiliary members
FATİH YAYICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET CİHANGİR
- Heron üçgenleri üretme metodları
Productions methots of heronian triangles
HAMZA AKBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiOrtaöğretim Matematik Öğretmenliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SELÇUK KURBANLI
- Brahmagupta dörtgenleri ile Brahmagupta n-genlerinin oluşturulması üzerine bir araştırma
A research on construction of Brahmagupta quadrilaterals with Brahmagupta n-gons
LÜTFİYE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSelçuk Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET CİHANGİR