Sınır değer problemleri ve fark denklemleri
Boundary value problems and difference equations
- Tez No: 268703
- Danışmanlar: PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville teorisi, fark denklemleri, sınır değer problemi, özfonksiyon açılımı, Green fonksiyonu, spektral fonksiyonlar, Sturm-Liouville theorem, difference equations, boundary value problem, eigenfunction expansion, Green function, spectral functions
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tez çalışmasında Sturm-Liouville denklemleri için verilen sınır değer problemlerinin çözümünün varlığı, tekliği ve davranışları incelenmiştir. Ayrıca interpolyasyon özelliği, özfonksiyon açılımı ve süreksiz katsayılı ikinci mertebeden diferansiyel denklemler ele alınmıştır. Bu incelemeler sonucu Green fonksiyonu üzerinde durulmuştur. Daha sonra sınır değer problemlerine karşılık gelen özfonksiyon açılımının yakınsaklığı ve spektral fonksiyonlar incelenmiştir. Sınır değer probleminin açık şekildeki açılım teoremi ve yarı eksen üzerindeki açılımlar araştırılmış ve özellikleri verilmiştir.Ayrıca lineer fark denklemleri adlı başlık altında lineer parametreli problemler ele alınmıştır. Kanonik forma dönüştürme incelenerek; reel eksen, birim çember, reel 2x2 ve 2x2 birim çember durumu ayrı ayrı araştırılmıştır. Son olarak da reel eksen ve birim çember üzerindeki sınır değer problemleri üzerinde çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the existence, uniqueness and behaviors of solutions of boundary value problems given for Sturm Liouville equations are analyzed. In addition, interpolation property, eigenfunction expansion and second-order differantial equations having discontinuity are consired. Having considered these analyses, Green function is emphasized. Then, convergence of eigenfunction expansion corresponding to boundary value problems and Spectral functions are analyzed. Clearly expansion theorem of boundary-value problem and expansion on half-axis are examined and their properties are given.Also, linear parameter problems are investigated under the name of linear difference equations. By analyzing conversion to canonical form; the conditions of real axis, unit circle, real 2x2 case and 2x2 unit circles are separately investigated. Finally, boundary problems on the real axis and unit circle are studied.
Benzer Tezler
- Nonlocal boundary value problems for elliptic-parabolic differential and difference equations
Eliptik-parabolik diferensiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
OKAN GERÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Hiperbolik-parabolik diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problem for hyperbolic-parabolic differential and difference equations
YILDIRIM ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2007
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF.DR. TAHİR ALİYEV AZEROĞLU
- Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations
MECRA ESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Parabolik-schrödinger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for parabolic-schrödinger differential and difference equations
MUSTAFA ALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Application of Lie symmetries to difference equations and boundary value problems
Lie simetrilerinin fark denklemlerine ve sınır değer problemlerine uygulanması
SÜMEYRA ÇAĞLAK
Doktora
İngilizce
2019
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM