Onsager diferansiyel denkleminin nümerik çözümü üzerine yeni yaklaşımlar
New approximations on numerical solution of Onsager diferential equation
- Tez No: 268736
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Onsager Diferansiyel Denklemi, Diferansiyel Dönüşüm Metodu, Adomian Ayrıştırma Metodu, Padé Yaklaşımı, Onsager Diferential Equation, Diferential Transformation Method, Adomian Decomposition Method, Padé Approximation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
AltI bölümden oluşan bu tezde, Onsager diferansiyel denklemi Diferansiyel Dönüşüm Metodu ve Adomian Ayrıştırrma Metodu ile çözdürülmüş, elde edilen polinom çözümlere Padé yaklaşımı uygulanmıştır.Ilk bölümde diferansiyel denklemlerle ilgili birkaç tanım örnekleriyle birlikte verilmiştir.Ikinci bölümde Diferansiyel Dönüşüm Metodu tantılmıştır. Bir boyutlu ve iki boyutludiferansiyel dönüşüm yöntemi ile ilgili tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, adi ve kısmi diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerinin nümerik çözümleri için uygun bir yöntem olan Adomian Ayrıştırma Metodu verilmiştir.Dördüncü bölümde, Padé Yaklaşımı ile ilgili bilgiler verilmiştir.Altıncı mertebeden bir“pancake”denklemi olan Onsager diferansiyel denklemi ve bununla ilgili literatür çalışması ise beşinci bölümde verilmiştir. Ayrıca Onsager diferansiyel denklemine Diferansiyel Dönüşüm ve Adomian Ayrıştırma yöntemleri uygulanmıştır. Elde edilen çözümlere Padé Yaklaşımı uygulanmıştır. Bununla ilgili şekil ve çizelgeler oluşturulmuştur.Son bölüm ise tartışma ve sonuç bölümüdür.
Özet (Çeviri)
In this thesis that consists of six chapters, Onsager diferantial equation is solvedwith diferantial transformation method and Adomian decomposition method, Padéapproximation method is applied to the solutions that obtained from these methods.In first chapter, some definitions about diferential equations are given with examples.In second chapter, diferential tranformation method is introduced. Definitions and theorems about one dimensional and two dimensionals diferential transformation methodare introduced.In third chapter, Adomian Decomposition Method an appropriatable method fornumerical solution of ordinary, partial and equation systems is introduced.In forth chapter, information about Padé Approximation is given.Onsager diferential equation, a sixth degree pancake equation, and literature workingabout this equation is given in fifth section. In addition Diferential transformationand Adomian Decomposition Methods is applied to Onsager diferential equation. Padéapproximation method is applied to the solutions that obtained from these methods.Graphics and tables interested in these are formed.Last chapter is discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Spin-3/2 ising modelinin dinamik davranışının incelenmesi
The investigation of the dynamical behavior of spin-3/2 ising model
OSMAN CANKO
Doktora
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA KESKİN
- On the point vortex dynamics
Noktasal girdap dinamiği üzerine
AHMET KUTSİ NİRCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. ALİ RANA ATILGAN
- Donmuş düzensizlikler içeren bir örgü sisteminin durulma davranışının incelenmesi
Investigation of the kinetic behaviors of the spin systems in the neighbourhood of the equilibrium
MEHMET AĞARTIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜL GÜLPINAR
- Spin-1 ve spin-3/2 ising modellerinde ses dalgasındaki sönümün kristal alan ve dış manyetik alan ile incelenmesi
The investigation of sound attenuation on spin-1 and spin-3/2 ising model with crystal field and external magnetic field
TUNÇ CENGİZ
Doktora
Türkçe
2018
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ALBAYRAK
- Model sistemlerde faz geçişleri
Phase transitions in model systems
GÜLENAY AKGÖBEK
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATİLLA GÜLEÇ