Ising sistemlerinde kritik sabitlerin hesaplanması
Calculated of critical exponents for ising systems
- Tez No: 90871
- Danışmanlar: PROF. DR. SEYFETTİN FAKIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
ÖZET Ferromagnetik sistemlerde, fiziksel olayları anlamada, faz dönüşümleri ve kritik sabitler önemli rol oynarlar. Dolayısıyla ferromagnetik sistemler için faz dönüşümünün gerçekleştiği kritik nokta civarında muhtelif fiziksel büyüklüklerin davranışı gösterildi. İlim adamları pek çok uzak - menzil etkileşimleri üzerinde çalıştılar. Bu uzak - menzil etkileşimleri ; 1) Klasik Heisenberg Ferromagnetine uygulanan dipol - dipol etkileşimi, 2) İki boyutlu Ising Ferromagnetine uygulanan sonlu uzak - menzil etkileşimi, 3) Bir boyutlu Heisenberg ferromagnetine uygulanan uzak - menzil etkileşimi Bu çalışmada uzak - menzil etkileşimli iki boyutlu Ising Ferromagneti anlatıldı. İlk olarak maddelerin magnetik özellikleri hakkında kısa bilgi verildi. Ferromagnetik sistemler için kritik nokta civarında muhtelif fiziksel niceliklerin davranışı gösterildi. Bu nicelikler ; magnetizasyon, magnetik duygunluk, öz ısı, korelasyon fonksiyonu, korelasyon uzunluğu. Ayrıca, bu niceliklere ait kritik sabitlerin değerleri ve bağlılığı gösterildi. Bu çalışmada kritik sabitleri elde etmek için Kadanoff tarafından gösterilen Statik Ayarlama Kanunu ile Willson tarafından sunulan Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği' ni kullanıyoruz. Bir sonraki bölümde bir boyutlu Ising ferromagneti için 'Bölüşüm Fonksiyonu ' hesaplandı. İki boyutlu örgü için bölüşümfonksiyonunu hesaplamanın zor olduğu ve üç boyutlu örgü için bunun imkansız olduğu belirtildi. Son olarak, Yeniden Normalleştirme Grup Tekniği ve Statik Ayarlama Metodu kullanılarak, sonlu uzak - menzil etkileşimli iki boyutlu Ising ferromagneti için magnetik alan varlığında, kritik sabitler hesaplandı. Bu kritik sabitlerin potansiyel menzil parametresi a ' ya bağlılığı gösterildi. Söz konusu kritik sabitler : p = ısısal magnetizasyon sabiti 8 = magnetizasyon sabiti 0C= öz ısı sabiti y = duygunluk sabiti n =korelasyon fonksiyon sabiti u =korelasyon uzunluk sabiti 111
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In ferromagnetic system, the phase transitions and related critical exponents are playing a very important role to understand the physical phenomena. Consequently for ferromagnetic systems, the behavior of various physical quantities was described near the critical point. Several long - range interactions have been studied by the scientists. These long - range interactions were the dipole - dipole interaction applied to the classical Heisenberg ferromagnet, the finite long - range interaction applied to the two - dimensional Ising ferromagnet, long - range interaction applied to the one - dimensional Heisenberg ferromagnet. In this work, two dimensional Ising ferromagnet with long - range interaction is expressed. Firstly, for ferromagnetic systems, the behavior of various physical quantities is described near the critical point. These quantities are ; magnetization, magnetic susceptibility, specific heat, correlation function, correlation length. Furthermore, the values and dependence of several critical exponents are investigated. Sets of critical exponents were calculated. In this work we use Renormalization Group Technique proposed by Willson together with the Static Scaling law which was initiated Kadanoff for obtaining the critical exponents. In the next section, Partition Function is calculated for one dimensional Ising ferromagnet. For the two dimensional model the problem is much harder and the solution was first given by Onsager. In three dimensional no analytical solution has not yet been found.Finally, using Renormalization Group Technique, the critical exponents are determined for two - dimensional Ising ferromagnet with long - range interaction in the presence of a magnetic field. Critical exponents are expressed as a function of potential range a. These critical exponents : (3 - thermal magnetization exponent, 5 = magnetization exponent, 0t= specific heat exponent, Y = magnetization susceptibility exponent, ri correlation function exponent, d correlation length exponent.
Benzer Tezler
- Piridazinon-üre türevi yeni bileşiklerin sentezi ve biyolojik aktiviteleri üzerine çalışmalar
Studies on synthesis and biological activity of novel pyridazinon-urea derivatives
AROOJ BAKHT
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Eczacılık ve FarmakolojiGazi ÜniversitesiFarmasötik Kimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDEN BANOĞLU
- Monte Carlo study of compensation and critical temperatures in ferrimagnetic mixed Ising systems
Ferrimanyetik karma Ising sistemlerinde karşılama ve kritik sıcaklıkların Monte Carlo incelemesi
EBRU KIŞ ÇAM
Doktora
İngilizce
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAMZA POLAT
DOÇ. DR. EKREM AYDINER
- Karma spin-2 ve spin-5/2 ısıng sisteminin dinamiği
Dynamics of the mixed spin-2 and spin-5/2 ising systems
MEHMET ERTAŞ
Doktora
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KESKİN
- Differentiated chaos in phases and phase boundaries, overfrustrated/underfrustrated repressed/induced spin-glass order, asymmetric phase diagrams, and critical phases in spin-glass systems
Faz ve faz hudutlarında farklılaşan kaos, üstbunalımlı/altbunalımlı bastırılmış/desteklenmiş spin camı düzeni, asimetrik faz diyagramları ve spin camı sistemlerinde kritik fazlar
EFE İLKER
Doktora
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET NİHAT BERKER
- Zamana bağlı salınımlı dış manyetik alan varlığında karma spin (1/2, 3/2; 1/2, 5/2; 3/2, 5/2) ısıng sistemlerinin dinamik faz geçişleri ve dinamik faz diyagramları
Dynamic phase transitions and dynamic phase diagrams in the mixed spin (1/2, 3/2; 1/2, 5/2; 3/2, 5/2) ising systems under a time-dependent oscillating external magnetic field
BAYRAM DEVİREN
Doktora
Türkçe
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KESKİN