Statistical inference from complete and incomplete data
Tam ve eksik verilerden istatistiksel sonuç çıkarsama
- Tez No: 268811
- Danışmanlar: PROF. DR. MOTİ LAL TİKU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 162
Özet
X ve Y rassal değişkenlerinden Y'nin X'e bağlı olması gerçek hayat uygulamalarında oldukça sık karşılaşılan bir durumdur. Bu tezde böyle durumlar için X ve Y'nin marjinal dağılımlarındaki ve de X=x iken Y'nin koşullu dağılımındaki konum ve ölçek parametrelerini, ayrıca regresyon ve korelasyon katsayılarını tahmin etmek hedeflenmiştir. X=x iken bir maliyet kısıtı belirlenmiş, büyük x değerlerinin maliyeti artıracağı varsayılmıştır. Kabul edilebilir örneklem sayısı olan n'in önceden belirlenmiş bir maliyetle gözlenebileceği belirtilmiş, bu durum beraberinde bazı en büyük x değerlerinin gözlenememesi sonucunu getirmiştir (2. Tip sansürleme). Kullanılan iki genel tahmin yöntemi en küçük kareler ve en çok olabilirlik yöntemleridir. Ancak, ikinci yöntem çoğu normal olmayan dağılım için analitik ve sayısal olarak oldukça problemli sonuçlar vermekte, benzer durumlarda esasen en çok olabilirlik tahmin yöntemi kadar iyi sonuçlar veren uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin yönteminin kullanılması uygun olmaktadır. Bu yöntemin belirgin avantajı tahmin edicilerin gözlemlerin açık fonksiyonları cinsinden ifade edilebilmesi ve böylece analitik ve sayısal olarak basitçe hesaplanabilir olmalarıdır. Bu tezde, büyüklüğü n olan rassal bir örneklem için en büyük sıralı istatistiklerin x(i) (i>n-r) (i) X'in ortalaması E(X) ve varyansı V(X) (ii) x gözlemlerini gözlemenin maliyeti (iii) koşullu ortalama E(Y|X=x) ve varyans V(Y|X=x) ve (iv) regresyon katsayısı üzerindeki etkilerini değerlendirmek amaçlanmıştır. Çok büyük x-gözlemlerinin kabul edilebilir örneklem sayısı ve en küçük kareler ve uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin edicileri üzerinde fazlasıyla zararlı etkileri olduğu görülmüş, en büyük birkaç değişkenin kullanılmamasının faydaları değerlendirilmiştir. Dikkate alınan dağılımlar Weibull, Genelleştirilmiş Lojistik ve ölçeklendirilmiş Student-t dağılımıdır.
Özet (Çeviri)
Let X and Y be two random variables such that Y depends on X=x. This is a very common situation in many real life applications. The problem is to estimate the location and scale parameters in the marginal distributions of X and Y and the conditional distribution of Y given X=x. We are also interested in estimating the regression coefficient and the correlation coefficient. We have a cost constraint for observing X=x, the larger x is the more expensive it becomes. The allowable sample size n is governed by a pre-determined total cost. This can lead to a situation where some of the largest X=x observations cannot be observed (Type II censoring). Two general methods of estimation are available, the method of least squares and the method of maximum likelihood. For most non-normal distributions, however, the latter is analytically and computationally problematic. Instead, we use the method of modified maximum likelihood estimation which is known to be essentially as efficient as the maximum likelihood estimation. The method has a distinct advantage: It yields estimators which are explicit functions of sample observations and are, therefore, analytically and computationally straightforward. In this thesis specifically, the problem is to evaluate the effect of the largest order statistics x(i) (i>n-r) in a random sample of size n (i) on the mean E(X) and variance V(X) of X, (ii) on the cost of observing the x-observations, (iii) on the conditional mean E(Y|X=x) and variance V(Y|X=x) and (iv) on the regression coefficient. It is shown that unduly large x-observations have a detrimental effect on the allowable sample size and the estimators, both least squares and modified maximum likelihood. The advantage of not observing a few largest observations are evaluated. The distributions considered are Weibull, Generalized Logistic and the scaled Student?s t.
Benzer Tezler
- Uzman sistemler ve uygulamaları
Expert systems and applications
NİLGÜN YAPICIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET F. ÖZOK
- Dijital hikâyelerle desteklenen bilim uygulamaları dersinin 7. sınıf öğrencilerinin bilimsel tutumlarına etkisi ve bilimin doğasına ilişkin görüşlerinin incelenmesi
The effect of science practices supported by digital stories on the scientific attitudes of 7th grade students and the investigation of their views on the nature of science
İMREN ÇALIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUNİSE SEÇKİN KAPUCU
- Marmara geçiş iklimi sahasında yağışların istatistiksel ve sinoptik analizi
Statistical and synoptic analysis of precipitation in the Marmara transitional climate region
MEHDI AALIJAHAN
- Doğum sonrası 4.ayda annenin uyku kalitesi, uykululuk düzeyi ve maternal bağlanmaarasındaki ilişkinin değerlendirilmesi
Evaluation of the relationship between maternal sleep quality, sleepiness level and maternal attachment in the fourth month postpartum
BÜŞRA NUR KABAK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Aile HekimliğiSağlık Bilimleri ÜniversitesiAile Hekimliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHTEŞEM EROL YAYLA
DR. ALİ İHSAN ÇABUK
- Türkiye hava alanlarının meteorolojik karakteristiklerinin çıkarılması
Meteorological characteristics of Turkey airports
MERT ULUYAZI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN ŞEN