Geri Dön

Bayesian inference in Anova models

Anova modellerine Bayesian yaklaşım

PDF İndir

  1. Tez No: 268810
  2. Yazar: PELİN ÖZBOZKURT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MOTİ LAL TİKU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 161

Özet

Boyutu n olan rassal örneklemden gelen konum ve ölçek parametrelerinin tahmini İstatistikte büyük öneme sahiptir. Bir tahmin edici, yansız olmakla birlikte, Cramer_Rao en küçük varyans sınırına erişirse bütünüyle etkin olarak adlandırılır. Bu özelliklere sahip tahmin edicileri veren yöntem uyarlanmış en çok olabilirlik yöntemidir. Görüldüğü gibi, bu tahmin ediciler, örneklem bazlı en çok olabilirlik yöntemleri gibi klasik analizler ile daha etkin hale getirilemezler. Bu durum öncül olasılık dağılımları ile olabilirlik fonksiyonunu birleştiren Bayesci yöntemlere olanak vermektedir. Öncül dağılımın ve örneklemden elde edilen bilginin formal kombinasyonu soncul dağılım olarak adlandırılır. Soncul dağılım bilinmeyen parametrelere göre maksimize edilir. Bu işlem sonucunda en yüksek soncul olasılık yoğunluk (HPD) tahmin edicileri elde edilir. Fakat çoğu durumda soncul dağılımın maksimum noktasını bulmak analitik ve hesapsal açılardan oldukça zorlayıcı olabilir. Bu sorunları aşabilmek için, soncul dağılımda olabilirlik fonksiyonu yerine uyarlanmış olabilirlik fonksiyonunu kullandık. Genelleştirilmiş Lojistik dağılımlarında konum ve ölçek parametleri için HPD tahmin edicileri türettik. Bu analizleri tek yönlü deney tasarımı çalışmaları ile genişlettik. Blok etkileri ve (hata terimlerinin dağılımındaki) ölçek parametresi için cebirsel olarak uygun formda olan HPD tahmin edicileri elde ettik. Bu tahmin edicilerin yüksek derecede etkin olduklarını gösterdik. Sonuçlarımızın yararlılığını göstermek adına gerçek hayattan elde edilen veriler ile örnekler verdik. Böylece deney tasarımında geleneksel Bayesci tahmin yöntemlerinde karşılaşılan analitik ve hesaplama zorluklarını aşmış olduk.

Özet (Çeviri)

Estimation of location and scale parameters from a random sample of size n is of paramount importance in Statistics. An estimator is called fully efficient if it attains the Cramer-Rao minimum variance bound besides being unbiased. The method that yields such estimators, at any rate for large n, is the method of modified maximum likelihood estimation. Apparently, such estimators cannot be made more efficient by using sample based classical methods. That makes room for Bayesian method of estimation which engages prior distributions and likelihood functions. A formal combination of the prior knowledge and the sample information is called posterior distribution. The posterior distribution is maximized with respect to the unknown parameter(s). That gives HPD (highest probability density) estimator(s). Locating the maximum of the posterior distribution is, however, enormously difficult (computationally and analytically) in most situations. To alleviate these difficulties, we use modified likelihood function in the posterior distribution instead of the likelihood function. We derived the HPD estimators of location and scale parameters of distributions in the family of Generalized Logistic. We have extended the work to experimental design, one way ANOVA. We have obtained the HPD estimators of the block effects and the scale parameter (in the distribution of errors); they have beautiful algebraic forms. We have shown that they are highly efficient. We have given real life examples to illustrate the usefulness of our results. Thus, the enormous computational and analytical difficulties with the traditional Bayesian method of estimation are circumvented at any rate in the context of experimental design.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    416749

    Türkiye'de yayılış gösteren su sıçanı Arvicola amphibius (Linnaeus, 1758) (Mammalia: Rodentia) populasyonlarının MtDNA (Sitokrom B ve kontrol bölgesi) varyasyonları

    MtDNA (Cytochrome B and control region) variations of water vole Arvicola amphibius (Linnaeus, 1758) (Mammalia: Rodentia) populations distributed in Turkey

    PERİNÇEK SEÇKİNOZAN ŞEKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    BiyolojiAnkara Üniversitesi

    Zooloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCÜMENT ÇOLAK

  2. Tez No

    295555

    Bayesian modeling and inference for functional magnetic resonance imaging of the visual cortex

    Görsel korteksin fonksiyonel manyetik rezonans görüntülemesi için Bayes modelleme ve çıkarım

    MELTEM SEVGİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Mühendislik BilimleriBoğaziçi Üniversitesi

    Biyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENGİZHAN ÖZTÜRK

  3. Tez No

    409252

    Tensor fusion: Learning in heterogeneous and distributed data

    Tensör tümleştirme: Ayrı cinsten ve dağıtık verilerde öğrenme

    UMUT ŞİMŞEKLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL

  4. Tez No

    472910

    Uncertainty analysis of cutting force coefficients during micromilling of titanium alloy

    Mikro frezeleme kuvetlerinin belirsizlik analizi ve olasılıksal modellemesi

    ERMAN GÖZÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YİĞİT KARPAT

  5. Tez No

    603277

    Sequential Monte Carlo approach to inference in Bayesian choice models

    Bayesci seçme modellerinde kestirim problemlerine ardışık Monte Karlo yaklaşımı

    İLKER GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL

Geri Dön