A general pseudospectral formulation of a class of sturm-liouville systems
Sturm-lıouvılle sistemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon
- Tez No: 269017
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Sturm-Liouville özdeğer problemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon verildi. Schrödinger formundaki neredeyse bütün düzgün ya da tekil Sturm - Liouvilleözdeğer problemlerinin daha uygun bir forma dönüştürülebileceği gösterildi. Bu formunyalın hali hipergeometrik tip denklem (EHT) olarak bilindiği için yeni form burada perturbeedilmis¸ ağırlıklı hipergeometrik tip denklem (WEHTP) olarak adlandırılacaktır. Hipergeometriktip denklemin, karesi integrallenebilir fonksiyonların oluşturduğu Hilbert uzayınabaz teşkil eden polinom çözümlerinin olduğu biliniyor. Yeni formun, dolayısı ile orijinalSchrödinger denkleminin, özdeğerlerini sayısal olarak hesaplamak için bu polinom bazlarıesas alan sanki-spektral metodlar inşa edildi. Metodun yakınsaklığını destekleyen örnekhesaplamalar yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general pseudospectral formulation for a class of Sturm-Liouville eigenvalueproblems is consructed. It is shown that almost all, regular or singular, Sturm-Liouville eigenvalueproblems in the Schr¨odinger form may be transformed into a more tractable form. Thistractable form will be called here a weighted equation of hypergeometric type with a perturbation(WEHTP) since the non-weighted and unperturbed part of it is known as the equationof hypergeometric type (EHT). It is well known that the EHT has polynomial solutions whichform a basis for the Hilbert space of square integrable functions. Pseudospectral methodsbased on this natural expansion basis are constructed to approximate the eigenvalues of WEHTP,and hence the energy eigenvalues of the Schr¨odinger equation. Exemplary computationsare performed to support the convergence numerically.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER