A general pseudospectral formulation of a class of sturm-liouville systems
Sturm-lıouvılle sistemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon
- Tez No: 269017
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 96
Özet
Bu tezde, Sturm-Liouville özdeğer problemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon verildi. Schrödinger formundaki neredeyse bütün düzgün ya da tekil Sturm - Liouvilleözdeğer problemlerinin daha uygun bir forma dönüştürülebileceği gösterildi. Bu formunyalın hali hipergeometrik tip denklem (EHT) olarak bilindiği için yeni form burada perturbeedilmis¸ ağırlıklı hipergeometrik tip denklem (WEHTP) olarak adlandırılacaktır. Hipergeometriktip denklemin, karesi integrallenebilir fonksiyonların oluşturduğu Hilbert uzayınabaz teşkil eden polinom çözümlerinin olduğu biliniyor. Yeni formun, dolayısı ile orijinalSchrödinger denkleminin, özdeğerlerini sayısal olarak hesaplamak için bu polinom bazlarıesas alan sanki-spektral metodlar inşa edildi. Metodun yakınsaklığını destekleyen örnekhesaplamalar yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a general pseudospectral formulation for a class of Sturm-Liouville eigenvalueproblems is consructed. It is shown that almost all, regular or singular, Sturm-Liouville eigenvalueproblems in the Schr¨odinger form may be transformed into a more tractable form. Thistractable form will be called here a weighted equation of hypergeometric type with a perturbation(WEHTP) since the non-weighted and unperturbed part of it is known as the equationof hypergeometric type (EHT). It is well known that the EHT has polynomial solutions whichform a basis for the Hilbert space of square integrable functions. Pseudospectral methodsbased on this natural expansion basis are constructed to approximate the eigenvalues of WEHTP,and hence the energy eigenvalues of the Schr¨odinger equation. Exemplary computationsare performed to support the convergence numerically.
Benzer Tezler
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Pseudospectral radii of large scale matrices
Büyük boyutlu matrislerin yaklaşık spectral yarıçapı
ZUHAL DEMİRELİ
- Anizotropik ısı iletim probleminin pseudospektral Chebyshev yönetimi ile sayısal benzetimi
Numerical simulation of anisotropic heat transfer problem by pseudospectral Chebyshev method
RAMAZAN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ YARIMPABUÇ
- Propagation of ionizing short laser pulses in a nonlinearoptical medium
İyonlaştırıcı kısa lazer atımlarının doğrusal olmayan ortamda yayılımı
ATALAY DEVECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK YEDİERLER
- Toeplitz matrices and their numerical spectral properties
Toeplitz matrisler ve onlarin numerik spektral özellikleri
SANEM SARIHÜSEYİNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR