Pseudospectral radii of large scale matrices
Büyük boyutlu matrislerin yaklaşık spectral yarıçapı
- Tez No: 418837
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE MENGİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir kare matris A için epsilon yaklaşık spektral yarıçapı, epsilon yaklaşık spectrumundaki noktalar arasında erişilen en büyük modulüs olarak tanımlı. Burada epsilon yaklaşık spektrumu, A matrisinin matris 2- normuna göre epsilon komşuluğunda bulunan matrislerin özdeğerlerinden oluşan küme. Bu çalışmada epsilon yaklaşık yarıçapının hesabı için sayısal bir yönte sunuyoruz, ve yöntemi bir miktar analiz ediyoruz. Problemi her yerde türevlenemeyen bir özdeğer optimizasyonu problemi olarak ele alıyoruz, çözümü için özdeğer fonksiyonlarının üzerinde kuadratik fonksiyonlar oluşturuyoruz. Yöntem yakın zamanda Meerbergen, Mengi, Michiels ve Van Beeumen tarafından epsilon yaklaşık spektral ansisa hesabı için önerilen yaklaşımın adapte edilmiş hali. Kressner ve Vandereycken tarafından ortaya sürülen bir alt uzay fikrinden , ve Meerbergen vd. tarafından önerilen alt uzayı yeniden başlatma fikrinden faydalanıyoruz. Yerel olarak en büyük modulüse sahip bir noktaya süper lineer bir hızla yakınsama gözlemliyoruz.
Özet (Çeviri)
The epsilon-pseudospectral radius of a square matrix A is the maximal modulus attained among the points that belong to its epsilon-pseudospectrum, the set consisting of the eigenvalues of all matrices within the epsilon neighborhood of A with respect to the matrix 2-norm. We present a numerical algorithm to estimate this quantity for a large scale matrix, and analyze it. We tackle the problem by viewing it as a nonsmooth eigenvalue optimization problem, and constructing piecewise quadratic overestimators for the eigenvalue functions. Overall algorithm is an extension of a recent work by Meerbergen, Mengi, Michiels and Van Beeumen, which concerns the epsilon-pseudospectral abscissa in the more general nonlinear eigenvalue problem setting. The approach presented benefits from a subspace and a restart idea introducedby Kressner and Vandereycken, and Meerbergen et al. in other contexts. We observe convergence to a point with largest modulus locally at a superlinear rate.
Benzer Tezler
- Bazı amino asitlerin seryum (IV) ile yükseltgenme kinetiği ve mekanizması
Kinetics and reaction mechanism of the oxidation of some amino acids with cerium (IV)
SEVAL BAYÜLKEN
- Pseudospectral methods for differential equations: Application to the Schrödinger type eigenvalue problems
Diferansiyel denklemlerde sanki-spektral yöntemler: Schrödinger tipi özdeğer problemlerine uygulama
HAYDAR ALICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HASAN TAŞELİ
- Pseudospectral methods with various basis functions and applications to quantum mechanics
Çeşitli taban fonksiyonları ile sanki-spektral yöntemler ve kuvantum mekaniğe uygulamaları
SAEIDA WLIE
- A pseudospectral analysis of laminar natural convection flow and heat transfer between two inclined parallel plates
Eğik iki paralel plaka arasındaki laminer doğal konveksiyon akışın ve ısı transferinin pseudospektral analizi
SERKAN KASAPOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKER TARI
- Multi-symplectic pseudospectral methods for nonlinear Schrödinger equation
Doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için çoklu simplektik spektral yöntemler
ZERRİN GEÇMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
