Geri Dön

Pseudospectral radii of large scale matrices

Büyük boyutlu matrislerin yaklaşık spectral yarıçapı

  1. Tez No: 418837
  2. Yazar: ZUHAL DEMİRELİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE MENGİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 50

Özet

Bir kare matris A için epsilon yaklaşık spektral yarıçapı, epsilon yaklaşık spectrumundaki noktalar arasında erişilen en büyük modulüs olarak tanımlı. Burada epsilon yaklaşık spektrumu, A matrisinin matris 2- normuna göre epsilon komşuluğunda bulunan matrislerin özdeğerlerinden oluşan küme. Bu çalışmada epsilon yaklaşık yarıçapının hesabı için sayısal bir yönte sunuyoruz, ve yöntemi bir miktar analiz ediyoruz. Problemi her yerde türevlenemeyen bir özdeğer optimizasyonu problemi olarak ele alıyoruz, çözümü için özdeğer fonksiyonlarının üzerinde kuadratik fonksiyonlar oluşturuyoruz. Yöntem yakın zamanda Meerbergen, Mengi, Michiels ve Van Beeumen tarafından epsilon yaklaşık spektral ansisa hesabı için önerilen yaklaşımın adapte edilmiş hali. Kressner ve Vandereycken tarafından ortaya sürülen bir alt uzay fikrinden , ve Meerbergen vd. tarafından önerilen alt uzayı yeniden başlatma fikrinden faydalanıyoruz. Yerel olarak en büyük modulüse sahip bir noktaya süper lineer bir hızla yakınsama gözlemliyoruz.

Özet (Çeviri)

The epsilon-pseudospectral radius of a square matrix A is the maximal modulus attained among the points that belong to its epsilon-pseudospectrum, the set consisting of the eigenvalues of all matrices within the epsilon neighborhood of A with respect to the matrix 2-norm. We present a numerical algorithm to estimate this quantity for a large scale matrix, and analyze it. We tackle the problem by viewing it as a nonsmooth eigenvalue optimization problem, and constructing piecewise quadratic overestimators for the eigenvalue functions. Overall algorithm is an extension of a recent work by Meerbergen, Mengi, Michiels and Van Beeumen, which concerns the epsilon-pseudospectral abscissa in the more general nonlinear eigenvalue problem setting. The approach presented benefits from a subspace and a restart idea introducedby Kressner and Vandereycken, and Meerbergen et al. in other contexts. We observe convergence to a point with largest modulus locally at a superlinear rate.

Benzer Tezler

  1. Pseudospectral methods with various basis functions and applications to quantum mechanics

    Çeşitli taban fonksiyonları ile sanki-spektral yöntemler ve kuvantum mekaniğe uygulamaları

    SAEIDA WLIE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ ERHAN

  2. Pseudospectral methods for differential equations: Application to the Schrödinger type eigenvalue problems

    Diferansiyel denklemlerde sanki-spektral yöntemler: Schrödinger tipi özdeğer problemlerine uygulama

    HAYDAR ALICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HASAN TAŞELİ

  3. Zaman uzayı kısmi spektral yönteminin uzun zaman kararsızlığı probleminin analizi ve düzeltilmesi

    Analysis and correction for long-time instability problem of pseudospectral time-domain method

    AHMET GÜNEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERKAN AKSOY

  4. Fonksiyonel derecelendirilmiş silindirin ısı iletiminin chebyshev pseudospektral yöntemi ile geçici rejimdeki analizi

    Chebyshev pseudospectral analysi̇s of the functi̇onal gradi̇ng of the cyli̇nder i̇n transi̇ent regi̇me

    MEHMET AKİF KIRKÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ YARIMPABUÇ

  5. A pseudospectral analysis of laminar natural convection flow and heat transfer between two inclined parallel plates

    Eğik iki paralel plaka arasındaki laminer doğal konveksiyon akışın ve ısı transferinin pseudospektral analizi

    SERKAN KASAPOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKER TARI