Graflarda parçalanışlı üstünlük sayıları üzerine
On stratified domination numbers in graphs
- Tez No: 276279
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. M. ŞERİF ALDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: 2-Gökkuşağı üstünlük sayısı, 2-Parçalanışlı üstünlük sayısı, Prizma, 2-Rainbow dominaton number, 2-Stratified domination number, Prism
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 38
Özet
Bir G grafının tepeleri kümesinin iki renk sınıfına parçalanışı varsa, bu G grafı 2-parçalanışlı graftır. Bu tepelerin bir sınıfı kırmızıyla diğer sınıfıda maviyle renklendirilir. F, belirli bir v mavi tepesini kök kabul eden iki parçalanışlı graf olsun. Bir G grafının F üstünlük sayısı, G nin tepelerinin bir kırmızı- mavi renklendirmesinde G nin kırmızı tepelerinin minimum sayısıdır öyle ki G nin her v mavi tepesi kökü v olan F nin bir nüshasına aittir. F={F1,?,Fk} olsun. Burada Fi , 1?i?k , belirli bir v mavi tepesini kök kabul eden iki parçalanışlı graftır. Bir G grafının F*-üstünlük sayısı, G nin tepelerinin bir kırmızı- mavi renklendirmesinde G nin kırmızı tepelerinin minimum sayısıdır öyle ki G nin her v mavi tepesi kökü v olan Fi nin en az bir nüshasına aittir. Bu çalışmada F, 2-parçalanışlı 6-çevre grafı olmak üzere prizmaların F-üstünlük sayısı incelenerek konuyla ilgili bir genelleştirme teoremi ispat edildi . Aynı zamanda F* , 2-parçalanışlı 3-yol graflarının iki tepesi kırmızı olan bir ailesi olmak üzere bir grafın F* -üstünlük sayıları ile 2-gökkuşağı üstünlük sayıları arasındaki ilişki belli graf sınıfları ve rastgele seçilmiş bazı graf sınıfları için incelenerek, herhangi bir birleştirilmiş G grafı için 2-gökkuşağı üstünlük sayısının, F* -üstünlük sayısına eşit yada F*-üstünlük sayısından bir fazla olduğu tahmininde bulunulmuştur. Bunlara ilaveten bir grafın F*-üstünlük sayıları ile bu grafın maksimum derecesi ve mertebesi arasındaki ilişki incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
A graph G is 2-stratified if its vertex set partitioned into two color classes. We color the vertices in one color class red and the other class blue. Let F be 2-stratified graph rooted at one fixed blue vertex v specified. The F-domination number of a graph G is the minimum number of red vertices of G in a red-blue coloring of the vertices of G such that every blue vertex v of G belongs to a copy of F rooted at v. Let F={F1,?,Fk}, where Fi , 1?i?k , is a 2- stratified graph rooted at some blue vertex v. The F* -domination number of G is defined as the minimum number red vertices of G in a red-blue coloring of the vertices of G such that every blue vertex v of G belongs to a copy of Fi rooted at v for at least one value of i. In this study we investigate the F-domination number of prisms when F is 2-stratified 6-cycle rooted at a blue vertex. And we proved one generalization result. Also we study the relation between 2-rainbow domination number and F* -domination number for some known graph classes and randomly chosen graphs when F* is the family of 2-stratified paths of length 3 in which two vertices are colored red. We conjectured that 2-rainbow domination number is equal or greater than F*-domination number by one for any connected graph G. In addition the relation between F*-domination number and maximum degree and order were studied.
Benzer Tezler
- On relation between Zagreb indices and stratified domination number
Zagreb indeksleri ile parçalanışlı baskınlık sayıları arasındaki ilişkiler
ABDALLA KHDIR ABDALLA MANGURI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET ŞERİF ALDEMİR
- İkinci mertebe Fibonacci grafları ve bazı moleküler graflarda Fibonacci sayıları
Second-order Fibonacci graphsand Fibonacci numbers in some moleculer graphs
FATİH ÇEVİK
- Reduced topological graph indices on projective and afine planes
Projektif ve afin düzlemlerde indirgenmiş topolojik graf indeksleri
ELİF HANEDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA ÖZEN ERDOĞAN
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- On edge-vertex domination number in graphs
Graflarda ayrıt-tepe baskınlık üzerine
BANU AYLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELGİN KILIÇ