Manifoldların küresel immersiyonları ve odak noktaları
Spherical immersions and focal points of manifolds
- Tez No: 276354
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde, , -boyutlu bir kompakt bir manifold ve bir immersiyon olmak üzere, nin odak noktaları ve paralelleri kullanılarak tanımlanan push-out uzayı üzerine çalışılmaktadır. İlk bölümde, bu çalışmaya temel teşkil edecek tanımlar, kavramlar ve sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümde den boyutlu Öklid uzayına verilen bir immersiyon veya embedingin odak noktalarının tanımı ve uzaklık fonksiyonları yardımı ile odak noktaların nasıl hesaplanacağı üzerine teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde immersiyonu için olarak bilinen push-out uzayı üzerine bilinen bazı sonuçlar incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise şeklinde verilen bir immersiyon için tanımlanmakta ve bazı özellikleri incelenmektedir. Özellikle olduğunda nin yapısı belirlenmeye çalışılmıştır ve Öklidiyen durum ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the push-out space which is defined by using the focal points and parallels of an immersion of an m-dimensional compact manifold . In the first chapter, we give some basic definitions and results for this thesis. In the second chapter, definitions of focal points of an immersion of an m-dimensional manifolds into dimensional Euclidean space and some theorems about how to calculate these focal points by using the distance functions are given. In the third chapter, some known results on is revised for an immersion . In the fourth chapter, is defined for an immersion of the type and some properties of it are examined. Especially, the structure of is examined when and this is compared to the Euclidean case.
Benzer Tezler
- Küresel manifoldların öteleme uzayları
Push-out space of spherical manifolds
AYLA CİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YUSUF KAYA
- Sonlu tipten küresel gauss tasvirine sahip küresel alt manifoldlar
Spherical submanifolds with finite type spherical gauss map
BURCU BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Effects of non-abelian magnetic fields on pair production in flat and curved spaces
Düz ve eğri uzaylarda değişmeli olmayan alanların çift üretimi üzerindeki etkisi
BERK ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN