Geri Dön

Hesaplamalı cebirsel geometride algoritmalar

Algorithms on computational algebraic geometry

  1. Tez No: 283347
  2. Yazar: FARUK AYTEKİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ OLGUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Noetherian halka, katmanlı halka, katmanlı modül, asıl ideal, asıl ayrışım, Hilbert fonksiyonu, Hilbert Polinomu, Noetherian ring, graded ring, graded module, primary ideal, primary decomposition, Hilbert function, Hilbert polynomial
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu tezde, hesaplamalı cebirsel geometrideki bazı cebirsel yapılar üzerindeki algoritmalar incelenmiş ve bu algoritmalar kullanılarak bazı temel cebir problemleri çözülmüştür. Örneğin bu algoritmaların bir uygulaması olan Macaulay2 programı üzerinde asal ideallerin asıl ayrışımı, Hilbert fonksiyonu, Hilbert serisi, Hilbert polinomu ve serbest çözünürlük ile ilgili uygulamalar yapılmıştır.Tezin giriş bölümünde Macaulay2 programının tarihi gelişimi ve önemi verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümde halkalar ve modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilerek Macaulay2 programının kullanımı anlatılmıştır.Son olarak asıl idealler, asal ideallerin asıl ayrışımı, Hilbert fonksiyonu, Hilbert serisi, Hilbert polinomu ve Serbest çözünürlük ile ilgili temel tanım ve teoremler verilerek Macaulay2 programında uygulamalar yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the algorithms on some algebraic structures are studied in computational algebraic geometry and some basic algebra problems are solved using these algorithms. For example, a Macaulay2 program is an application of these algorithms. Some problems related to primary decomposition of the prime ideals, Hilbert function, Hilbert series, Hilbert polynomials and free resolution are solved using the Macaulay2 program.The historical development and significance of Macaulay2 program is given in the introduction of the thesis. In the second and the third section, the definition of ring and modules, features and fundamental theorems are given and the use of Macaulay2 program is explained.Finally, the basic definitions of primary ideals, primary ideal decomposition of prime ideals and the Hilbert function, Hilbert series, Hilbert polynomial and the free resolution and some theorems are given and some applications are being on the Macaulay2 program.

Benzer Tezler

  1. Numerical modelling of wave-structure interaction problems through CFD methods

    Dalga-yapı etkileşimi problemlerinin HAD yöntemleri ile sayısal modellenmesi

    HASAN GÖKHAN GÜLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET CEVDET YALÇINER

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CÜNEYT BAYKAL

  2. Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers

    Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması

    KAYHAN ÜLGEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAKİR BAL

  3. Kesikli ordinatlar yönteminde gauss chebyshev kuadraturu ile ışın-etkisinin araştırılması

    Investigation of ray-effect by gauss chebyshev method

    SEMİHA SAĞLAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. M. AKİF ATALAY

  4. Deniz tabanı topoğrafyasının hidrotermal dolaşıma etkileri: Lucky strike hidrotermal alanında çalışma

    Effects of sea bottom topography on hydrothermal circulation: Study on LLucky strike hydrothermal

    ENGİN ERÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DOĞA DOĞAN

  5. Two dimensional design of turbo machine passage

    İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı

    LOTFOLLAH GHODOOSSİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OĞUZ BORAT