Hesaplamalı cebirsel geometride algoritmalar
Algorithms on computational algebraic geometry
- Tez No: 283347
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ OLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Noetherian halka, katmanlı halka, katmanlı modül, asıl ideal, asıl ayrışım, Hilbert fonksiyonu, Hilbert Polinomu, Noetherian ring, graded ring, graded module, primary ideal, primary decomposition, Hilbert function, Hilbert polynomial
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde, hesaplamalı cebirsel geometrideki bazı cebirsel yapılar üzerindeki algoritmalar incelenmiş ve bu algoritmalar kullanılarak bazı temel cebir problemleri çözülmüştür. Örneğin bu algoritmaların bir uygulaması olan Macaulay2 programı üzerinde asal ideallerin asıl ayrışımı, Hilbert fonksiyonu, Hilbert serisi, Hilbert polinomu ve serbest çözünürlük ile ilgili uygulamalar yapılmıştır.Tezin giriş bölümünde Macaulay2 programının tarihi gelişimi ve önemi verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümde halkalar ve modüllerin tanımı, özellikleri ve temel teoremleri verilerek Macaulay2 programının kullanımı anlatılmıştır.Son olarak asıl idealler, asal ideallerin asıl ayrışımı, Hilbert fonksiyonu, Hilbert serisi, Hilbert polinomu ve Serbest çözünürlük ile ilgili temel tanım ve teoremler verilerek Macaulay2 programında uygulamalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the algorithms on some algebraic structures are studied in computational algebraic geometry and some basic algebra problems are solved using these algorithms. For example, a Macaulay2 program is an application of these algorithms. Some problems related to primary decomposition of the prime ideals, Hilbert function, Hilbert series, Hilbert polynomials and free resolution are solved using the Macaulay2 program.The historical development and significance of Macaulay2 program is given in the introduction of the thesis. In the second and the third section, the definition of ring and modules, features and fundamental theorems are given and the use of Macaulay2 program is explained.Finally, the basic definitions of primary ideals, primary ideal decomposition of prime ideals and the Hilbert function, Hilbert series, Hilbert polynomial and the free resolution and some theorems are given and some applications are being on the Macaulay2 program.
Benzer Tezler
- Numerical modelling of wave-structure interaction problems through CFD methods
Dalga-yapı etkileşimi problemlerinin HAD yöntemleri ile sayısal modellenmesi
HASAN GÖKHAN GÜLER
Doktora
İngilizce
2020
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET CEVDET YALÇINER
DR. ÖĞR. ÜYESİ CÜNEYT BAYKAL
- Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers
Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması
KAYHAN ÜLGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Kesikli ordinatlar yönteminde gauss chebyshev kuadraturu ile ışın-etkisinin araştırılması
Investigation of ray-effect by gauss chebyshev method
SEMİHA SAĞLAM
- Deniz tabanı topoğrafyasının hidrotermal dolaşıma etkileri: Lucky strike hidrotermal alanında çalışma
Effects of sea bottom topography on hydrothermal circulation: Study on LLucky strike hydrothermal
ENGİN ERÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DOĞA DOĞAN
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ