AX=?XA tipindeki operatör denklemlerin çözümü hakkında
On solution of the operator equations of the type AX=?XA
- Tez No: 283799
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Extended eigenvalue, Extended eigenvector, Duhamel product, starlike region, Frechet space, Runge theorem
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, literatür özeti verilerek konunun amacı ve literatürdeki yeri açıklanmıştır.İkinci bölümde, fonksiyonlar ve operatörler teorisindeki bazı tanımlara ve temel sonuçlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, analitik fonksiyonlarda Duhamel ve bileşke operatörü kullanılarak integral operatörün genelleştirilmiş özdeğerleri kümesi ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesi incelenmiştir. Daha sonra diagonal ve Duhamel operatörü kullanılarak ?_{p} dizi uzayında ağırlıklı kaydırma operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kümesini tanımlanarak bu kavramların temel özelliklerine yer verilmiştir.Dördüncü bölümde, kompakt yakınsak topolojiye sahip yıldız şekilli D bölgesindeki tek değerli analitik fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlanan J_{?} integral operatörünün genelleştirilmiş özdeğer ve genelleştirilmiş özvektörleri kavramlarının bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu uzaydaki J_{?} ile ilgili bazı kovolüsyon operatörlerinin devirli vektörleri, genişletilmiş özvektörleri ve genişletilmiş özdeğerleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters.In the first chapter, an overview of the scientific literature related to the subject is presented, and the aim of the thesis and its importance in the literature are described.In the second chapter, certain definitions and main results related to the theory of functions and operator theory are presented.In the third chapter, using the concepts of Duhamel operator and composition operator in holomorphic functions, the set of all extended eigenvalues and extended eigenvectors of the integration operator are studied. Next, using the concept of diagonal operator and Duhamel operator, the set of all extended eigenvalues and extended eigenvectors of the weighted shift operator in ?_{p} sequence space are investigated, and their basic properties are studied.In the fourth chapter, the concepts of extended eigenvalues and extended eigenvectors of the integration operator J_{?} on the space A(D) of all holomorphic functions in D (where D is a simply connected region in the complex plane C) that have a topology of compact convergence, and their certain properties are investigated. Moreover, extended eigenvalues, extended eigenvectors and cyclicity problems for some convolution operators, that commute with J_{?} in this space, are investigated.
Benzer Tezler
- Co-katkılandırılmış kristalinin ESR tekniği ile incelenmesi
Study co-doped sigle crystals by EPR technique
ROUSTAM MOUSTAFİNE
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. BULAT RAMEEV
- Development of a software involving a group of iterative solvers and preconditioners for sparse matrix equations of computational electromagnetics
Sayısal elektromanyetik seyrek matris denklemleri için bir grup yineleme ve önkoşullama çözüm algoritmalarını içeren bir yazılım geliştirilmesi
NALAN ÜNSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Binalarda biçim, boyut ve m2 maliyet ilişkisine dayalı bir maliyet denetim yöntemi
Ein Baukostenkontrollverfahren auf beziehungen zwischen form, grösse und quadratmeterpreise
GÜNAYDIN KAYNAK
- Çift indisli dizi uzayları için konservatif matris metotları ve toplanabilirlik alanlarındaki uygulamaları
Conservative matrix methods for double sequence spaces and applications in domain of summability
ŞEYDA SEZGEK