Development of a software involving a group of iterative solvers and preconditioners for sparse matrix equations of computational electromagnetics
Sayısal elektromanyetik seyrek matris denklemleri için bir grup yineleme ve önkoşullama çözüm algoritmalarını içeren bir yazılım geliştirilmesi
- Tez No: 116181
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Krylov Altuzay Methodlan, Önkoşullama, Seyrek Matris Denklemleri vı, Krylov Subspace Methods, Preconditioning, Sparse Matrix Equations IV
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 131
Özet
oz SAYISAL ELEKTROMANYETİK SEYREK MATRİS DENKLEMLERİ İÇİN BİR GRUP YİNELEME VE ÖNKOŞULLAMA ÇÖZÜM ALGORİTMALARINI İÇEREN BİR YAZILIM GELİŞTİRİLMESİ ÜNSOY, Nalan Y.L., Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Danışmam : Prof. Dr. Mustafa KUZUOĞLU Eylül 2001, 114 Sayfa Sayısal elektromanyetik uygulamalarında, kısmi diferansiyel denklemleri ayrıştırmak için Sonlu Elemanlar ve Sonlu Farklar yöntemleri kullanılır. Bu ayrıştırma sonucunda, Ax = b şeklinde seyrek matris denklemleri elde edilir. Ax = b seyrek matris denklemim çözmek için iki yaklaşım vardır. İlk yaklaşım katsayı matrisi A 'nın çarpanlara ayrılmasına dayalı olan doğrudan yöntemdir. Fakat bu yöntem genellikle fazla sayıda sıfırdan farklı elemanları olan dolu matrislerin oluşmasına yol açar. Diğer yaklaşımda ise yinelemeli yöntemler kullanılır. Bu yöntemlerde gerçek çözüm x 'a yakınsaması umulan bir x(k) dizisi oluşturulur ve bu yöntemde A matrisi sadece matris-vektör çarpımında yer alır. Yineleme yöntemli metodların incelenmesi kaçınılmaz olarak x(k) dizisinin yakınsama hızına odaklanır. Bu tez çalışmasında, Krylov Altuzay Metodları simetrik/simetrik olmayan, reel/kompleks doğrusal sistemlerin yineleme yöntemleri ile çözümleri içinkullanılmıştır. Özellikle eşlenik gradyan yönteminin değişik bir halinin kullanıldığı simetrik kompleks sistemler üzerinde durulmuştur. Önkoşullama teknikleri kullanılarak algoritmaların yakınsama hızı iyileştirilmiştir. Değişik seyrek matris çözüm algoritmalarının performansım değerlendirmek için bir yazılım geliştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT DEVELOPMENT OF A SOFTWARE INVOLVING A GROUP OF ITERATIVE SOLVERS AND PRECONDITIONERS FOR SPARSE MATRIX EQUATIONS OF COMPUTATIONAL ELECTROMAGNETICS ÜNSOY, Nalan M.S., Department of Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Prof. Dr. Mustafa KUZUO?LU September 2001, 114 pages The Finite Element Method (FEM) and Finite Difference Method (FDM) are used to discretize the partial differential equations of computational electromagnetics. As a result of this discretization, sparse matrix equations in the form Ax = b are obtained. There are two approaches to solve the sparse matrix equation Ax = b. The first approach is to use a direct method which involves the factorization of the coefficient matrix A. However, this approach usually leads to a dense matrix with several fill-ins. The other approach is to use iterative methods. Iterative methods generate a sequence x(k) (which is supposed to converge to the exact solution x ) and essentially involve the matrix A only in the context of matrix-vector multiplication. The evaluation of an iterative method invariably focuses on the rate of convergence of the iterates x(i). inIn this thesis, Krylov Subspace Methods are used for the iterative solution of syrnmetric/nonsymmetric, real/complex linear equation systems. Special emphasis is given to complex symmetric systems, where a modified version of the conjugate gradient algorithm has been developed. The convergence rate of the algorithms is improved by applying preconditioning techniques. A software has been developed to demonstrate the performance of several sparse matrix solution algorithms.
Benzer Tezler
- Bulanık çok modlu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme problemlerinin çözümü için matematiksel bir model
A mathematical model for the solution of the fuzzy multi mode resource-constrained project scheduling problems
ÖMER ATLI
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Üretim kaynakları planlaması
Başlık çevirisi yok
TOLGA EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TANYAŞ
- Edirne Balon(Zeplin) Hangarı mevcut durum analizi ve koruma önerileri
Edirne Balloon(Zeppelin) Hangar present condition analysis and conservation recommendations
HASIM YAMAN BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UMUT ALMAÇ
- Antenlerin hızlı ve doğru tasarımı için esnek hesaplamaya dayalı sayısal karma yöntemler
Numerical hybrid methods based on soft computing for fast and accurate design of antennas
MAHMUD ESAD YİĞİT
Doktora
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT TAYFUN GÜNEL