Simetrik matrisler için homotopi metodu
The Homotopy methods for symmetric matrices
- Tez No: 28447
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. A. ALİ ÖÇAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotopi Metodu, Matris, Simetrik Matris, özdeğer III, Homotopy Method, Matrix, Symmetric Matrix, Eigenvalue IV
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi SİMETRİK MATRİSLER İÇİN HOMOTOPÎ METODU Necati TAŞKARA Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ahmet Ali ÖÇAL 1993, Sayfa:55 Jüri: Doç.Dr. Şaziye YÜKSEL Yrd. Doç. Dr. Ahmet Ali ÖÇAL Yrd.Doç.Dr. Dursun TAŞÇI Bu çalışmada simetrik matrislerin özdeğerlerinin homotopi metodu ile hesaplanması üzerinde duruldu. Chu [1], Homotopi metodunun basit bir uygulamasını vererek Jakobi matrisleri için özel bir homotopi metodu geliştirmiştir. Li ve Rhee [10], Reel simetrik üçlü band matrislerin özçiftlerini hesaplamak için homotopi metodunun bir uygulamasını yapmışlardır. Rhee [9] Homotopi metodunu simetrik matrisler için lineer cebirsel özdeğer problemlerinin çözümüne uygulamış ve Ax = Xx simetrik özdeğer problemi için Özel bir homotopi denklemi kurmuştur. Ayrıca bulunan bu metod ile EISPACK'ın karşılaştırılması yapılmıştır. Bütün bu çalışmalardan genel matrislerin özdeğer problemleri için homotopi eğrisinin varlığı görülmüştür. Ayrıca büyük dereceli matrisler için de homotopi metodunun EISPACK'e ciddi bir alternatif olduğu belirlenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis THE HOMOTOPY METHODS FOR SYMMETRIC MATRICES Necatı TAŞKARA Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Yrd. Doç. Dr. Ahmet Ali ÖÇAL 1993, Page: 55 Jury: Doç.Dr. Şaziye YÜKSEL Yrd.Doç.Dr. Ahmet Ali ÖÇAL Yrd.Doç.Dr. Dursun TAŞÇI In this study it has been investigated the calculation of eigenvalues of symmetric matrices by homotopy method. Chu [1] developed a special homotopy method for Jacobi matrices giving a simple application of homotopy method. Li and Rhee [10] reported the numerical experience of the homotopy method of computing eigenpairs for real symmetric tridiagonal matrix together with a couple of new theoretical results. The homotopy method was applied to solve the linear algebraic eigenvalue problems for symmetric matrices by Rhee [9]. Special homotopy equations for symmetric eigenvalue problems Ax=X,x was constructed. Morever, it was compared EISPACK and this method. Consequently it was seen the existence of homotopy curve for eigenvalue problems of general matrices. Further it was determined that homotopy method could be very efficent than EISPACK especially for graded matrices.
Benzer Tezler
- Homotopic residual correction algorithms for general and structured matrices
Genel ve yapılı matrisler için homotopik rezidüel düzeltme algorıtmaları
HÜLYA CEBECİOĞLU
Doktora
İngilizce
2001
MatematikThe City University of New YorkUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. VICTOR PAN
- Başlangış şartlarında spektral parametre bulunan reel terimli N x N tridiagonal matrisler için ters spektral problemler
Inverse spectral problems for tridiagonal N by N real Hamiltonians with spectral parameter in the initial conditions
BAYRAM BALA
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Reevaluating spectral partitioning for unsymmetric matrices
Simetrik olmayan matrisler için spektral bölümlemeyi yeniden değerlendirme
EDA OKTAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT MANGUOĞLU
DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL
- Reel simetrik olmayan matrislerin özdeğerlerinin bir indirgeme algoritması ile hesabı üzerine
On the computation of eigenvalues of real nonsymmetric matrices by a reduction algorithm
MELTEM TURAN