Bazı doğrusal olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin sonlu farklar metodu ile sayısal çözümü
Solutions of some non-linear partial differential equations with finite difference method
- Tez No: 284744
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: KdV denklemi, Burgers denklemi, Sonlu Fark Metodu (SFM), Adomian Ayrışım Metodu (ADM), Homotopi PertürbasyonMetodu (HPM), Crank Nicolson, Adomian Polinomları, Sonlu Fark Yaklaşımı, KdV equation, Burgers equation, Finite Difference Method (SFM), Adomian Decomposition Method (ADM), Homotopy PerturbationMethod (HPM), Crank Nicolson, Adomian Polinomials, Finite Dif-ference Approximation
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diferansiyel denklemlerle ilgili temel tanımlara yer verilmiştir.İkinci bölümde Sonlu fark metodu, Adomian ayrışım metodu ve Homotopi Pertürbasyon metotlarının genel yapıları anlatılmıştır.Üçüncü bölüm ise tezimizin orijinal kısmını oluşturmaktadır ve iki kısımdır. Birinci kısımda KdV denklemine sırasıyla SFM, ADM ve HPM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri incelenmiştir. İkinci kısımda ise, Burgers denklemine SFM, ADM ve HPM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters.In the first chapter, provides fundamental definitions related to differential equations.In the second chapter, we give general structures of Finite Difference Method, Adomian Decomposition Method and Homotopy Perturbation Method.The third chapter is the our major contribution and it has two section. In the first section of third chapter, numerical solitions of the KdV equation were investigated by applying Finite Difference Method, ADM and HPM methods respectively to the KdV equation. In the second section of third chapter, numerical solitions of the Burgers equation were investigated by applying Finite Difference Method, ADM and HPM methods respectively to the Burgers equation.
Benzer Tezler
- Meteorolijide nokta semivariogram ile objektif analiz
Objective analysis with point cumulative semivariogram in meteorology
ZEYAD Z. HABİB
- MTR tipi araştırma reaktörlerinde havuz suyu kaybı kazasının analizi
Analysis of total loss of pool water accident in MTR-type research reactors
AYHAN YILMAZER
Doktora
Türkçe
2003
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASBİ YAVUZ
- Designing a fast direct sparse matrix solver for multi-core distributed systems
Çok çekirdekli dağıtık sistemler için hızlı doğrudan seyrek matris çözücü tasarlanması
MEHMET TUNÇEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Vertical vibration of suspension bridges due to traffic and vertical ground acceleration
Asma köprülerin trafik ve düşey deprem yer hareketi altında titreşimi
ALI AHANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH NECMETTİN GÜNDÜZ
- Bazı tipten kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümlerinin patlaması ve uzun zaman davranışı
Blow up and long time behavior of solutions of some types of partial differantial equations
ZEYNEP SÜMEYYE YILMAZ