Geometrik uzaylar ve uygulamaları
Geometric spaces and their applications
- Tez No: 285170
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Geometrik uzaylar, Galile düzlemi, Dual Galile Uzayı, Kuaterniyon, Zaman skalası, BDGT, Geometric spaces, Galilean space, Dual Galilean space, Quaternions, Time scale, CAGD
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu tezde geometrik uzaylardaki bazı yapılar teorik olarak incelenmiş, her yapı için robotik, mekanik, kinematik ve tasarım gibi alanlarda bazı uygulamalar verilmiştir.Tezde çeşitli sayı sistemleri, Clifford cebirleri ve Öklid uzayı ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Temel dönüşümler hatırlatılarak, düzlemsel kinematik ile ilgili teorik bir çalışma yapılmıştır. BDGT deki interpolasyon teknikleri ile mekanik bir uygulama çalışması yapılmıştır. Öklid uzayındaki geometrik yapılar, herhangi bir zaman skalasında incelenerek daha genel sonuçlar elde edilmiştir. Dual uzayların temel kavramları yardımıyla robotik hareketler ile ilgili bir uygulama verilmiştir. Galile düzleminin temel kavramları ve bazı bilgisayar uygulamaları ele alınarak, trigonometrik fonksiyonlar incelenmiştir. Galile uzayları ile ilgili bazı önbilgiler verilerek yeni bir uzay olan dual Galile uzayı tanımlanmıştır.Bu tezin amacı, geometrik uzaylar arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları dikkate alarak geometrinin; robotik çalışmalarda, mekanikte, kinematikte, bilgisayar bilimlerinde ve özellikle tasarımda etkin bir biçimde nasıl kullanıldığını bilgisayar programları yardımıyla ortaya koymaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, different structures are being investigated, some applications are done at the subjects like robotic, mechanical, kinematical, design for each space.In the thesis various number systems and Clifford Algebras are introduced, and the concepts about Euclidean space are given. Some transformations in Euclidean Geometry are mentioned also, a theorical study is done about plane kinematic and a mechanical appication study is done by the interpolation methods. More general results are obtained by investigating the geometric structures on any time scale. An application is given about robotic motions by the main terms of dual spaces. Basic properties of Galilean plane and its computer applications are given. Some preliminary knowledges about the Galilean space are given and then dual Galilean space is introduced as a new space structure.The main purpose of this thesis is; the similarities and the differences between the spaces in geometry at the robotic studies, mechanical, kinematical, computer sciences also especially the usage in designment are the provided.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu Minkowski uzayında spacelike yüzeylerin ganchev invaryantları ve uygulamaları
Ganchev invariants of spacelike surfaces in the four dimensional Minkowski space and their applications
YUNUS ÖZTEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET YILDIRIM
- Düzgün konveks metrik uzaylarda bazı sabit nokta iterasyon yaklaşımları ve optimizasyon
Some iterative approximation of fixed points and optimization in uniformly convex metric spaces
MUHAMMET KNEFATI
Doktora
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Dual dönüşümler ve geometrik uygulamaları
Dual transformations and their geometric applications
GÜLSÜM BİÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAEL LOPEZ
PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Geometric reinforcement learning for robotic manipulation
Robotik manipulasyon için geometrik takviyeli öğrenme
NASEEM ALHOUSANI
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HATİCE KÖSE
DR. ÖĞR. ÜYESİ FARES J. ABU-DAKKA
- Sonlu graf teorisi ve bazı geometrik uygulamaları üzerine
On the finite graph theory and some geometrical applications of it
YUSUF GÜNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İBRAHİM GÜNALTILI