3-boyutlu Öklid uzayında paralel regle weingarten yüzeyler üzerine
On the parallel ruled weingarten surfaces in 3-dimensional Euclid space
- Tez No: 285353
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğrilik, Paralel yüzeyler, Regle yüzeyler, Weingarten yüzeyleri, Curvature, Parallel surfaces, Regle surfaces, Weingarten surfaces
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı Öklid uzayında regle Weingarten yüzeylerin paralel yüzeylerini incelemektir. Çalışmanın `Giriş' bölümünde, Öklid uzayında regle yüzeyler, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeylerin tarihsel gelişimi açıklandı.İkinci bölümde çalışmamıza temel oluşturan, daha önce iyi bilinen regle yüzeyler, paralel yüzeyler ve Weingarten yüzeyler için önemli tanımlar ve teoremler verilmiştir.Çalışmanın üçüncü bölümünde, bir yüzey üzerindeki bir eğrinin bu yüzeyin paralel yüzeyi üzerindeki görüntüsünün geodezik eğrilik, normal eğrilik ve geodezik torsiyonu hesaplanmıştır. Ayrıca bir eğrinin paralel yüzey üzerindeki görüntüsünün eğriliği bulunmuş ve paralel yüzey için Meusnier teoremi verilmiştir. Temel formlarından faydalanarak, açılabilir olmayan bir regle yüzeyin paralel yüzeyinin regle yüzey olmadığı elde edilmiştir.Dördüncü bölümde ise bir regle Weingarten yüzeyin paralel yüzeyinin de Weingarten yüzey olduğu bulunmuştur. Açılabilir bir regle yüzeyin paralel yüzeyinin regle Weingarten yüzey olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to research some properties of paralel surfaces of ruled Weingarten surfaces in Euclid space. In our study, we first gave the definitions of ruled surfaces, parallel surfaces and Weingarten surfaces in a Euclid space. In the introduction part, we explained the historical evolution of the subjects above.In the second chapter, some important definitions and theorems about ruled surfaces, parallel surfaces and Weingarten surfaces are given.In the third chapter, we computed the geodesic curvature, normal curvature geodesic torsion for parallel surfaces. Also, curvature of a curve on a parallel surfaces is computed, then the Meusnier theorem on parallel surfaces is discussed. We gave the property of ?a ruled surface is also a ruled surface on a parallel surface? and then fundamental forms of paralel ruled surfaces are given.As a result, in the fourth chapter, we obtained parallel surfaces of ruled Weingarten surfaces is also Weingarten surface. We showed that in order for a parallel surface to also be a ruled Weingarten surface, the main surface should also be a developable surface.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu Minkowski uzayında paralel regle Weingarten yüzeyler üzerine
The parallel ruled Weingarten surfaces in 3-dimensional Minkowski space
YASİN ÜNLÜTÜRK
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- R^13, üç boyutlu Minkowski uzayında null paralel p-equidistant regle yüzeyler
Null parallel p-equidistant ruled surfaces in three dimensional Minkowski space R^13
AYŞE ZEYNEP AZAK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT TOSUN
YRD. DOÇ. DR. MELEK MASAL
- Dual Lorentz uzayında paralel regle yüzeyler ve bazı karakteristik özellikleri
The parallel ruled surfaces and their some characteristic properties in dual Lorentzian space
ÖZCAN BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SÜLEYMAN ŞENYURT
- Paralel P-Aquidistante regle yüzeylerinin bazı yeni karakteristik özellikleri
Başlık çevirisi yok
MELEK BAYKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NURİ KURUOĞLU
- Genelleştirilmiş paralel p-equidistant regle yüzeyler
Generalized parallel p-equidistante ruled surfaces
MELEK BAYKUT
Doktora
Türkçe
1997
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NURİ KURUOĞLU