Geri Dön

?^3 ve g_5 Hecke gruplarının alt yörüngesel grafları

Suborbital graphs of Hecke groups ?^3 and g_5

  1. Tez No: 285399
  2. Yazar: YAVUZ KESİCİOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde, esas amaç modular grubun ?^3 alt grubunun ve G_5 Hecke grubunun sırasıyla Q?{?} ve Q[?]?{?} üzerindeki hareketleriyle oluşan altyörüngesel graflarının devre uzunlukları ile bu grupların üretici eliptik elamanları arasındaki ilişkiyi incelemektir.Birinci bölümde Öklid olmayan kristalize grupların yapısı irdelendi. PSL(2,R), ? Modüler grubu, kongrüans alt gruplarının bazı özellikleri, imprimitif hareket, graf teori, Hecke grupları ve cebirsel sayı cisimleri hakkında ihtiyaç duyduğumuz temel kavramlar verildi.İkinci bölümde iki farklı problem ele alınmıştır. Birinci problemde, ?^3 modular alt grubunun oluşturduğu alt yörüngesel graflar incelendi. Bu graflardaki kenar ve devre şartları belirlendi ve bu şartlar altında grafların bağlantılılığı incelendi. İkinci problemde ise, G_5 Hecke grubunun oluşturduğu alt yörüngesel graflar incelendi ve bazı özel durumlarda bu graflardaki kenar şartları bulundu.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the main object is to examine the relationships between the lengths of circuits of suborbital graphs arising from the action of the subgroup ?^3 of modular group ? and Hecke group G_5 on Q?{?} and Q[?]?{?} respectively and orders of generating elliptic elements of these groups. And furthermore connectedness of suborbital graphs for the group ?^3 is presented.In Chapter 1, the structure of Non-Euclidean crystalllographic groups is discussed and some properties of PSL(2,R), the modular group ?, congruence subgroups of ? and also the preliminary definitions we require for imprimitive action, graph theory, Hecke groups and algebraic number fields are given.In Chapter 2, two different problems are discussed. Firstly, suborbital graphs arising from modular subgroup ?^3 are examined. And then edge and circuit conditions on these graphs are determined and the connectedness of graphs are examined under these conditions. Secondly, suborbital graphs arising from Hecke group G_5 are examined and edge conditions of these graphs are obtained under some certain conditions.

Benzer Tezler

  1. Log O-r dönüşümleri ve G(karekökü m) hecke gruplarının çarpan değerleri

    Başlık çevirisi yok

    SİMTEN BAYRAKÇI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. VELİ KURT

  2. Ayçiçeği tablalarından pektin eldesine pektin kalitesini etkileyen faktörler ve konu ile ilgili teknolojik öneriler

    The Factors effecting the quality of pectin in the production of sunflower head pectin and the evaluation of the related technological problems

    E.ÖZGÜL EVRANUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. İHSAN ÇATALTAŞ