Dejenere singüler iç nokta civarındaki yapısal çatallanmalar
Structural bifurcations near degenerate singular interior point
- Tez No: 285536
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde dejenere singüler bir iç nokta civarında divergens serbest vektör alanı ailesinin topolojik yapısındaki değişim incelenmiştir.Tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, yapısal kararlılık teoremi [4] ve singülerliklerin sınıflandırılması teoremi [2] ile birlikte iki boyutlu divergens serbest vektör alanının yapısal kararlılığı ve yapısal çatallanması üzerine bazı temel tanım, teorem ve lemmalar verildi. Ayrıca iç nokta civarında dejenere singüler noktalar karakterize edilerek indeks ve kinematik şartları bulundu.İkinci bölümde, indeksin sıfır olması durumundaki yapısal çatallanma teoremleri [1] ifade ve ispat edildi ve sıvı akışının iç ayrımı ve genelleştirilmesi verildi.Üçüncü bölümde, divergens serbest vektör alanının yörüngelerinin simetrik olması durumundaki yapısal çatallanma teoremleri ifade ve ispat edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, transitions in the topological structure of a family of divergence-free vector field are investigated near an interior degenerate singular point.The thesis consist of three section.In the first section, we give some basic definitions, theorems and lemmas, including structural stability theorem [4] and singularity classification theorem [2] for 2D divergence-free vector field. In addition, interior degenerate singular points are charecterized and identify some useful and easy to verify kinematic conditions.In the second section, structural bifurcations theorems [1] are stated and proved with index zero and genericity and connections to interior seperation of fluid flows are given.In the third section, structural bifurcations theorems are stated and proved for the orbits of divergence free vector fields with symmetry.
Benzer Tezler
- Basit olmayan dejenere singüler iç nokta civarındaki yapısal çatallanmalar
Sutructural bifurcation near an interior non-simple degenerate singular point
DENİZ BOZKURT
- Yarı-tanjant demette (0,2) tipli tensör alanlarının liftleri
Lifts of (0,2) tensor fields in the semi-tangent bundle
MERVE GÜL ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Singüler yarı Riemann hemen hemen değme manifoldlar
Singular semi Riemannian almost contact manifolds
GÜLHAN AYAR
- Özel singüler eğrilerin geometrisi üzerine
On the geometry of special singular curves
BAHAR DOĞAN YAZICI
- Birinci mertebeden bir sınıf dejenere diferensiyel operatörler ve bazı spektral problemleri
A class of first order degenerate di̇fferential operators and some their spectral problems
FATİH YILMAZ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELTEM SERTBAŞ