Optimal decomposition of IMRT fluence maps using combinatorial benders cuts
Kombinatoryal bender kesitleri kullanarak doz yoğunluk ayarlı radyoterapi haritalarının optimal olarak ayriştırılması
- Tez No: 286352
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. Z. CANER TAŞKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Kombinatoryal Bender Kesitleri Kullanarak Doz Yoğunluk Ayarlı Radyoterapi Haritalarının Optimal Olarak AyrıştırılmasıBu tezin ana amacı, Doz Yoğunluk Ayarlı Radyoterapi (DYAR) haritalarının dikdörtgensel altmatrisler kullanarak optimal ayrışımını belirlemektir. DYAR haritaları hastaya belirli bir açıdan iletilmesi gereken radyasyon profilini temsil eder ve bu haritalar tam sayılardan oluşan matrisler olarak da düşünülebilir. Burada düşünülen radyoterapi cihazları dikdörtgensel şekillerde ışın yayabilirler ve böylece bu şekilleri oluşturmak için gelişmiş cihazlara ihtiyaç duymazlar. Tıbbi olarak değerlendirildiğinde kullanılan dikdörtgensel şekil sayısının en küçüklemesi tedavinin kalitesi ve süresi açısından önemlidir. Matematiksel olarak bakıldığında ise bu problem en az elemanlı matris ayrıştırma problemi olarak düşünülebilir. Bu tezde, bu problemi en iyi şekilde çözmek icin kombinatoryal Bender ayrıştırması yaklaşımı geliştirilmiştir.Bu çalışmada ilk önce, problem için geliştirilen karışık tamsayılı programlama formülasyonu ve bu probleme uyarlanan kombinatoryal Bender ayrıştırması sunulmuştur. Daha sonra, önerdiğimiz algoritma için çeşitli geçerli eşitsizlikler, başlangıç noktası çözümleri için sezgisel metodlar, bulunan çözümleri iyileştirme algoritmaları ve tek dalsınır ağacı yaklaşı mı gibi geliştirmeler önerilmiştir. Tezin son kısmında, sunduğumuz algoritmanın verimliliği klinik veriler üzerinde test edilmiş ve sonuçlar literatürde bulunan en iyi sonuçlarla ve problemin karışık tamsayılı programlama formülasyonunun çözülmesiyle elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to determine optimal decomposition of Intensity Modulated Radiation Therapy (IMRT) fluence maps using rectangular apertures. A fluence map can be represented as an integer matrix, which denotes the intensity profile to be delivered to a patient through a given beam angle. IMRT treatment machinery considered in this case can form rectangular apertures using conventional jaws, and hence, do not need sophisticated multi-leaf collimator (MLC) devices. The number of apertures used to deliver the fluence map needs to be minimized in order to treat the patient efficiently. From a mathematical point of view, the problem is equivalent to a minimum cardinality matrix decomposition problem. A combinatorial Benders decomposition approach is proposed in this thesis to solve this problem to optimality.First, mixed integer programming formulation of the problem is presented. After that, a customized version of the combinatorial Benders decomposition for this rectangular decomposition problem is introduced. There are several model improvements that increase efficiency of this algorithm. For this aim, several valid inequalities, heuristics to find initial feasible solutions, algorithms to improve solutions found and single branch-and-bound tree approach are discussed. In the final part of the thesis, the efficacy of the combinatorial Benders decomposition approach is demonstrated on a set of test instances derived from actual clinical data. Besides, results obtained by using this approach are compared with the ones from the literature and solutions obtained by solving a mixed-integer programming formulation of the model.
Benzer Tezler
- Condition monitoring and fault detection for electrical power systems using signal processing and machine learning techniques
Sı̇nyal ı̇şleme ve makı̇ne öğrenme teknı̇klerı̇ kullanılarak elektrı̇k güç sı̇stemleri ı̇çı̇n durum ı̇zleme ve arıza belirleme
YASMIN NASSER MOHAMED
Doktora
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN SERHAT ŞEKER
- Çok yönlü dizilerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi aracılığıyla ayrıştırımı ve uygulamaları
Multi-way array decomposition via enhanced multivariance product representation and application
EVRİM KORKMAZ ÖZAY
Doktora
Türkçe
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Image space decomposition algorithms for sort-first parallel volume rendering of onstructured grids
Düzensiz ızgaraların önce-sırala algoritması kullanarak paralel hacim görüntülenmesi için ekran uzayı bölümleme algoritmaları
HÜSEYİN KUTLUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiDOÇ. DR. CEVDET AYKANAT
- Transfer harcamaları ve büyüme ilişkisi: Gelişmekte olan ülkeler için dinamik panel veri analizi
Transfer expenditures and economic growth: A dynamic panel data analysis for developing countries
HALE AKBULUT
- Püskürtmeli kurutma ve termal bozunma prosesleri ile ZnO esaslı partiküllerin ve kompozit yapıların sentezlenmesi ve karakterizasyonu
Characterization and synthesis of ZnO based particles and composite structures via spray drying and thermal decomposition processes
ŞEYMA DUMAN
Doktora
İngilizce
2016
Seramik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURAK ÖZKAL