Extensions of domination number and their distribution for random interval catch digraph families
Baskınlık sayısının versiyonları ve bunların rassal aralık yakalama yönlü çizge aileleri üzerinde dağılımları
- Tez No: 286935
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELVAN CEYHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tezde çizge kuramsal baskınlık kavramının yeni versiyonlarını geliştiriyoruz. Bunlar, tam p-baskınlık, zayıf p-baskınlık ve güçlü p-baskınlık kavramlarıdır. Bu yeni kavramları,Küme Kapsayıcı Yakalama Yönlü Çizgeleri (KKYYÇler) ve Yakınlık Bölgesi Yakalama Yönlü Çizgeleri (YBYYÇler) olarak isimlendirdiğimiz bazı rassal geometrik çizge ailelerinde göstereceğiz. KKYYÇler ve YBYYÇlerin birbirleri ile yakın bir ilişkisi vardır ve bu rassal çizgelerin desen sınıflandırmaları ve uzaysal nokta desen analizinde uygulamaları vardır. Dahası, YBYYÇler genişleme ve merkez katsayıları ile parametrize edilmiştir. Literatürdeki baskınlık kavramı, bu yönlü çizge aileleri üzerinde çalışılmıştır. Bu yönlü çizge aileleri üzerinde çeşitli baskınlık sayısı versiyonlarının dağılımlarını araştırdık. Özellikle, KKYYÇler için, güçlü p-baskınlık sayısının asimptotik dağılımının dejenere olduğunu gösterdik ve tek boyutlu, düzgün dağılıma sahip verili YBYYÇler için çeşitli baskınlık sayılarının asimptotik dağılımını hesapladık. Teorik bulgular, Monte Carlo simülasyonları ile desteklenmiştir. Bu çalışma, çok boyutlu YBYYÇlerde çeşitli baskınlık formlarının analizine de temel oluşturacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis we provide some extensions of the concept of domination in graph theory, namely, exact p-domination, weak p-domination and strong p-domination. We illustrate these new concepts on some random families of geometric graphs called class cover catch digraphs (CCCDs) and proximity catch digraphs (PCDs). PCDs and CCCDs are closely related to each other and have applications in pattern classication and spatial point pattern analysis. Furthermore, PCDs are parameterized by an expansion parameter and a centrality parameter. Previously, usual domination has been investigated thoroughly for these digraph families. We investigate the distribution of various extensions of domination number for these digraph families. In particular, we demonstrate that the asymptotic distribution of strong p-domination number is degenerate for CCCDs. We also derive the asymptotic distribution of the various domination number concepts for PCDs based on one dimensional uniform data. We also perform Monte Carlo simulation experiments, which support our theoretical ndings. This study lays the foundation for the study of the various forms of domination on PCDs based on higher dimensional data.
Benzer Tezler
- İstanbul'da eğitim donatımlarının planlanmasına ve uygulanmasına yönelik model araştırması
Model research on planning and application of education infrastructures in Istanbul
SUAT ÇABUK
Doktora
Türkçe
2003
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜCEL ÜNAL
- Kredi kartları ve Türkiye'deki uygulaması: karşılaşılan sorunlar ve çözüm önerileri
Başlık çevirisi yok
BEDİ TÜRETKEN
- Kısıtlılık kavramı üzerinden mimarlığa bakış: Bodrum Yarımadası konut mimarisinde kısıtlı farklılaşma
A critical review of architecture on the concept of constraints: Constrained differentiation of residential architecture in Bodrum Peninsula
ERENUS ATİLLA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FAZİLET YURDANUR DÜLGEROĞLU
- İstiklal caddesinde kültürel değişim ve mekânsal yansımalar
An evaluation of cultural change and spatial reflections in Istiklal street
CEM VURAL